勾股定理
勾股定理，也叫畢達哥拉斯定理，指的是直角三角形三邊所滿足的一種特殊關係。證明方法非常多，中學教材裡邊一般利用弦圖進行證明。
利用勾股定理，我們可以很容易得到以下常見簡單結論
還有勾股“樹”。
廣勾股定理
當三角形不是直角三角形時，我們利用勾股定理，進一步可以得到廣勾股定理。證明廣勾股定理比較簡單，比如下圖鈍角三角形ABC，先利用直角三角形ABD建立三邊關係，再利用直角三角形ACD代換AD平方，BD代換為BC+CD，最後化簡即可。中學學完勾股定理後有很多有關廣勾股定理的證明或計算。
斯蒂瓦特定理
利用廣勾股定理，我們可以推導出斯蒂瓦特定理
下面簡單證明一下斯蒂瓦特定理,
根據斯蒂瓦特定理，我們就可以推導三角形的中線、高線，內角平分線和外角平分線計算公式
三角形的中線、高線，內角平分線和外角平分線計算公式
三角形ABC的中線、高、角平分線、外角平分線依次是AD、AH、AE、AT,面積是S，三邊是a,b,c。公式如下：
根據斯蒂瓦特定理，可以對以上公式進行推導，感興趣的可以進行推導。其實高線公式就是海倫公式的變形。外角平分線公式之所以限制b和c不相等，是因為如果b和c相等了，這時AT與BC就平行了，此時外角平分線不存在。
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