高中數學離開做題，為什麼有許多學生做了很多輔導書，成績提高的幅度較慢？而很多的黑馬狀元們卻很少刷題、幾乎不報課外班，高考卻取得了700分以上的成績？學霸們成功的方法是他們高效地刷題，而不是低質、大量的刷題。在高中階段如何正確、高效的刷題呢？
1“質”與“量”並重
不少同學們認為習題做得越多越好，每科都買好幾本參考書，其實不然。想想，高中三年加起來我們做了幾千幾萬道目，其中有多少題目是白做的——要學會捨棄，每次做題前將題目“過濾”一遍，把做過多次的自己特熟悉普通題篩選出來。重點攻克自己不熟悉的中檔或較難的題目，要找相同題型的不同題目，強化知識點，而不是把時間和精力浪費在自己已掌握的知識點上。做題的質量和數量要並重。
2．刷題順序
第一步，緊扣高考大綱，按照知識點練習，針對自己的知識薄弱環節，主要練習易錯題。第二步，按照題目難度練題，不要中檔題、壓軸題一起練。看看自己在哪個難度以後正確率上不去，有針對性底突破；如果中檔題目掌握80%以後，再過渡到壓軸題的解答。第三步，做套題，練速度。在規定的時間內完成，確保準確率的基礎上注重規範解題。
3．學會總結歸納
用好錯題本。把每次考試中的錯題分類，標註好每道錯題運用的知識點，總結錯因，將積攢起來的錯題歸納成一本錯題集，不定期地拿出來溫習。下次刷題直接用上自己歸納好的題集。
整理錯題，多一些“實實在在”．糾錯應落實在每一天，精華本上的記錄也不要過多(並不是所有打“×”的題都要記錄在精華本上，一定要精選)，每天3題左右為宜，每週按5天算，也就是15題左右，若當天超過5題，應停下來，好好追問下當天學習的內容，及時進行“補漏”．
對錯題的整理和分析，應該包括題目、錯誤成因的歸類、錯誤分析、正確解法和相關變式。在錯題旁標明錯題的來源、訂正的日期、複習的日期(採用三次訂正糾錯法，對於每一個錯題，整理後必須有三次針對性的複習)以及複習時的感悟，也可記錄一些今後做題遇到的類似的問題．格式樣板如下題目：×××(可加上流水號按章節獨立編號)
【歸類】問題出在對基本概念掌握的細節上；
問題出在對基本方法掌握的細節上；
問題出在沒有弄清已知條件的細節上；
問題出在對隱含條件挖掘的細節上；
問題出在對解題目標理解的細節上，
問題出在運算過程的細節上；
問題出在不注意分類討論的細節上；
問題出在對邏輯關係把握的細節上……
【錯誤分析】簡要記錄錯的過程，並寫下對錯誤的分析
【正確解法】(不一定詳解，寫清主要思路即可)
*有無其他解法?解法的對比分析
*能否變通一下?一題多變．也可以把類似的“好題”記錄下來
*變式1(類題1)：……
*變式2(類題2)：……
(記錄後留少量空行，便於“少量的”補充)
4．學會變式拓展
做完經典的題目要學會反思、變換、拓展，如把題目的結論和條件對換，怎麼做？題目的本質是什麼？波利亞的《怎樣解題》的核心思想就是不斷地變換問題，簡化問題。經過專家精心打磨的高考試題，往往通過組合包裝將問題的本質屬性隱藏起來，而呈現出非本質的表象．試題揭示了什麼規律，其命制的源頭何在，背景是什麼，……
例如：求解函數相關問題時，可以思考以下問題：
1．函數的性質(如定義域、函數的奇偶性、對稱性、週期性和單調性等性質)是什麼?
2．能否作出函數圖象?怎樣作出函數圖象?是描點作圖還是平移變換(或伸縮變換)作圖?
3．題目中哪個是主元?哪個是參數?有幾個參變量?利用什麼策略求解?
4．本題涉及哪些知識點?運用哪幾種數學思想方法?能否繼續演變新的問題?
每年的高考命題都有很好的穩定性的連續性，做完高考題後，也可以進行變式訓練。如：
經典考題：(2018年全國Ⅱ卷第11題)已知f(x)是定義域為(－∞，+∞)的奇函數，滿足f(1－x)=f(1+x)．若f(1)=2，則f(1)+f(2)+…+f(50)=( )
A．－50 B．0 C．2 D．50
如果已知和式的值求自變量的值，也就是多少個連續的函數值等於已知數，就有：
改編創新題1：已知f(x)是定義域為(－∞，+∞)的奇函數，滿足f(1－x)=f(1+x)，f(1)=2，Sn=f(1)+f(2)+…+f(n)，若Sn=0，則n的取值集合為
如果將“奇函數”改為“偶函數”，再改變相關條件，於是就有：
改編創新題2：已知f(x)是定義域為(－∞，+∞)的偶函數，滿足f(x－1)=f(1+x)，在[0，1]上f(x)=2x2－1，若f(a)=1/2，則a的所有值構成的集合為（ ）.
本小題實質是求函數g(x)=f(x)－1/2的零點，如果把原題的條件和結論再改變，於是就有：
改編創新題3：已知f(x)是定義域為(－∞，+∞)的奇函數，滿足f(1－x)=f(1+x)，f(x)在[0，1]上單調遞增，且f(x)在[0，2)上有唯一零點．若函數g(x)=f(x-1/2)在區間[0，n]上有100個零點，求最小正整數n的值．
其實，作變式訓練也是有規律可尋的，從上面可以看出，求解函數與性質問題時對某一個信息進行改編，就可以得到不同的題目，通常是“常量”變“參數”，“靜態”變“動態”，“結論”變“條件”，“單參數”變“雙參數”等等．
經過一段這樣的訓練，我們的解題能力，數學素養就可以提到極大的提高。不要低估自已的能力。我帶過2016屆一位普通班數學基礎特強弱的女孩子，就在講完解析幾何題後提了一個問題，恰好這個拓展就體現在全國卷的解析幾何大題中。高考中由本二的水平考入了一本的大學。
刷題其實就是一個逐漸累積經驗的過程。當練習的次數多了，經驗也就豐富了，處理的方式也就更多了，思維也就更活絡了。在刷題中，我們的能力也會有很大的提高。
學會正確、高效的刷題，你就會是下一個黑馬狀元！2019高考，加油！
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