《蒙格斯報告 》把理論研究根置於經濟實際，為中國經濟問題的觀察與研究開創了一個新模式、研究方法及維度。報告以理論與實務為導向、以數據與計量為手段，為經濟實際規劃和管治，尤其是供給側改革提供了理論與實踐的依據 。

國家統計局發佈的10月份全國70個大中城市商品住宅銷售價格變動情況統計數據顯示，我國一線城市新建商品住宅銷售價格環比持平，二手住宅價格環比下降；二線城市環比漲幅均回落。數據顯示，我國房地產市場下行趨勢明顯。“抄底”買房的人蠢蠢欲動，但是“抄底”買房買什麼房子最划算呢？

2016年8月發表於《城市經濟學雜誌》（Journal of Urban Economics）的論文對此展開了討論，其作者包括來自康奈爾大學的Crocker H. Liu、來自西弗吉尼亞大學的Adam Nowak和來自雪城大學的Stuart S. Rosenthal。論文題目是《房價泡沫，新供應和城市內動態》（Housing price bubbles，new supply， and within-city dynamics）。

研究者採用一個簡單的住房供給模型和鳳凰城的數據，按照住宅面積進行分類，說明了在房價急速上升階段，相對價格是不變的，而在價格急速下降時，不同類別的住房之間房價差距在逐漸變大。其中住宅越小，房價下跌的程度越大；豪宅卻沒有跌破過初始水平。而在恢復階段，房價又會回到最初始上漲時的水平。這樣看來，在抄底樓市的時候購買小戶型房屋會有較高的相對投資回報率。

數據選擇

本研究使用的數據來自ARMLS（Arizona Regional Multiple Listing Service，亞利桑那州多方面列表服務），該服務能提供單戶住宅的銷售或出租等數據。研究者選用了亞利桑那州鳳凰城2001-2013年的單戶住宅銷售數據，該地區為鳳凰城的中心地區，總計樣本量為881628。選取的指標有住宅位置、成交價格、成交時長、期初價格、期末價格等。

選取數據的中位數如下圖1所示：

圖1 樣本中位數

選取數據的平均數如下圖2所示：

圖2 樣本均值

選擇該地區的數據有以下幾個原因：

（1）鳳凰城房地產市場比較稠密（a thick market），房屋面積是一個接近連續的變量，可以允許將住房類型按面積分類；

（2）鳳凰城的歷史交易數據比較容易獲取；

（3）鳳凰城這個時間段的房價數據正好經歷了一個完整週期。

圖3 鳳凰城月度單戶住宅的銷售價格指數變化

如上圖3所示，房價在2001年至2003年期間緩慢上升，2004-2006年翻了一番，2007-2009年泡沫破滅，2009年初穩定下來。2011年和2013年之間價格開始回升，增長了50％。

研究假設

研究者對模型的建立提出了三個假設：

（1）住房市場是完全競爭市場；

（2）市場上有兩種住房H₁和H₂；

（3）開發商的可開發土地為N，且其購買土地的成本為沉沒成本。

模型建立

基於上述假設，研究者認為可以將開發商的問題看作一個兩階段最大化問題，首先開發商為每種房屋類型選擇最優的資本土地比率，然後選擇不同房屋類型之間的土地分配。

在第一階段開發商的最優選擇是每種住房的土地和資本的邊際替代率等於兩種要素價格之比（設土地價格為1）。假設建造類型H₁的住房需要θ_K和θ_L

令式2.2a和式2.2b相等，則得到

其中，式2.3中rk/p₂表示H₂類型住宅的住房價值份額。全美國來看這個值大約是0.75，土地價格越便宜的地方這個值越大。

當土地價格便宜至rk/P₂等於1時，住宅相對價格取決於θ_K。更一般的情況是θ_K和θ_L很接近，這時候相對價格取決於θ_L。

因此，在這幾種情況下，式2.3意味著在開發商活躍的情況下，即使房價水平大幅上漲，不同類型住宅的相對價格也保持不變。反過來，就是說開發商受到限制，房地產開發下滑的時候，相對價格對開發商的約束效應就會減小，開發商可能會按2.2a或者2.2b的條件來進行土地開發。此外，在沒有技術進步的情況下，即θ

數據驗證

研究者採用美國亞利桑那州鳳凰城2001-2013年的單戶住宅銷售數據對上述模型進行驗證，首先將住宅按照面積進行分類，分類結果如下圖所示：

圖4 按面積分類的月度單戶住宅的銷售價格指數變化

由上圖4，可以看出，在房價急速上升階段，相對價格是不變的，而在價格急速下降時，不同類別的住房之間房價差距在逐漸變大。其中住宅越小，房價下跌的程度越大；豪宅卻沒有跌破過初始水平。而在恢復階段，房價又會回到最初始上漲時的水平。

這一現象驗證了研究者的猜想：在泡沫上升期，泡沫對城市內部的住房影響是同質的，但當市場崩潰時可能具有不同的影響。具體來看，在泡沫破滅時，供給和其他需求因素一起作用使得房價出現分歧，小面積住房價格下跌最多。

進一步論證

研究者認為，上述模型並沒有對所有問題做出了很好的解釋。依照建立的模型，在沒有技術進步的情況下，即θ_K

（1）模型表明，當市場復甦時，泡沫破滅後相對價格的任何分歧預計將恢復到前值，這可能意味著在崩潰期間可能存在套利機會，這與完全競爭市場的假設相悖，是為什麼呢？

（2）是什麼導致了這種價格分歧，而且小面積住宅價格跌的最狠呢？

因此，研究者做出了進一步的論證。

（1）為何會與完全競爭市場的假設相悖？

研究者認為，這一問題的一個可能解釋是在復甦階段投資者和普通購房者可能沒有意識到房價之間的分歧和潛在的價值迴歸。也就是說這種套利儘管存在，但是大家都沒有意識到或者不想去套利。

這種解釋有三個可能的理由支持：

①鳳凰城周圍可開發土地豐富，新房供給彈性比較高。普通購房者難以相信2004-2006年房價會翻倍，因此對房價持續上漲的信心不足。

②基於“假設”模擬。在有效市場假設下，投資者對年租金增長的預期達到多少才能使2004的房價翻倍？

根據研究者的估算，如下圖5所示，貼現率在3%的情況下，無限期時間下翻倍的預期年租金增長率是1.5%（25年是5.53%，50年是3.12%，100年是1.9%）。這種預期會迅速將鳳凰城的租金推動到非常高的水平，並在一定程度上打擊投資信心，因為附近的大量土地可用於新的發展。這再次表明，購房者沒有認識到價格已經偏離了可持續的價值。

圖5 年租金增長的預期估算

③在市場不確定的情況下，賣家往往會提高預售價。如下圖6所示，圖中深色黑線表明，銷售價與預售價之比在泡沫上升期增大，而在恢復期較小。

圖6 銷售價與預售價之比

綜上所述，在泡沫上升期買賣雙方的非理性預期，導致在泡沫破滅後，雙方都沒有意識到房價分歧和非合理房價。因此，在恢復期就存在一個套利階段

（2）價格分歧及小面積住宅價格跌的最狠的原因

對於這個問題，研究者認為一個可能的解釋是住房供應和需求彈性的組合對不同面積住房的影響是不同的，這種影響包括兩種，一是可能在繁榮期間影響過度建設新房；二是在崩潰期間影響價格使市場出清。

如下圖7所示，新房建設在泡沫上升期的確比較活躍，而在崩潰和恢復期新房建設受到了抑制。

圖7 新房建設的單元數量

此外，研究者認為住房貸款違約率在這一機制中也起了作用。在崩潰期住房貸款違約率較高，對房價產生了向下的壓力。

研究者建立了如下模型對此理論進行了討論：

結果如下圖8所示：

圖8 住房貸款違約的影響

結果表明，在泡沫破滅期，住房貸款違約率較高的為小面積住宅。從影響機制來看，住房貸款違約率高一方面使廉價房維護不足，另一方面使得違約的小面積住宅流入了市場，增加了住房市場的臨時供給，給房價向下的壓力。

研究結論

研究者採用一個簡單的住房供給模型和鳳凰城的數據，按照住宅面積進行分類，說明了在房價急速上升階段，相對價格是不變的，而在價格急速下降時，不同類別的住房之間房價差距在逐漸變大。其中住宅越小，房價下跌的程度越大；豪宅卻沒有跌破過初始水平。而在恢復階段，房價又會回到最初始上漲時的水平。

此外，之所以會存在套利空間，是因為在泡沫上升期買賣雙方的非理性預期，導致在泡沫破滅後，雙方都沒有意識到房價分歧和非合理房價。而這種價格分歧，尤其是小面積住宅價格跌得最狠的原因，則在於住房供應和需求彈性的組合對不同面積住房的影響是不同的。一方面是在繁榮期間影響過度建設新房；另一方面則是較高的小面積住宅的貸款違約率導致了市場上小面積住宅的供給增加。

這樣看來，在抄底樓市的時候購買小戶型房屋會有較高的相對投資回報率。

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