根据量子力学,一个人撞墙有多大的概率能穿过?

根据量子力学,一个粒子在经过一堵墙/阻隔的时候,有极小的概率可以穿过它。这就是量子隧穿效应。

而隧道扫描显微镜,就是根据隧穿效应制造的。所以你们也不无需质疑这个效应的真实性了,因为它已经经过了无数次的检验了。

根据量子力学,一个人撞墙有多大的概率能穿过?

隧道扫描显微镜拍摄到的金属表面

我们要计算人穿过一堵墙的概率,其实需要一个隧穿概率公式,这个公式是一个近似公式(WKB近似),但精度足够了:

根据量子力学,一个人撞墙有多大的概率能穿过?

隧穿概率

其中V0是势能壁垒的高度,而E是物质的能量。m是物质的质量,x2-x1就是宽度。hbar是约化普朗克常量。

人假设是60kg,速度是1m/s,这样能量就是30J。而穿墙的能量要多少呢?我们平时钉钉子,大约得要100N的力,才能穿入1mm。那么就可以假设1mm^2的面积,前进1mm,需要100N*1mm=0.1J。换算到人,非常近似的、只计算数量级,大约是多少呢……

根据量子力学,一个人撞墙有多大的概率能穿过?

使用Mathematica计算此概率

这个数实在是太小了……电脑都直接忽略了

所以换成科学记数法,是:

根据量子力学,一个人撞墙有多大的概率能穿过?

人穿过墙的概率,0为不可能,1为100%

这有多小呢?10^-8就已经是一亿分之一了,而这个概率上的指数,却仍然需要科学记数法来计算!

一件事的概率这么小,从宇宙诞生到毁灭,恐怕都不会发生一次。


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