用户6534293489481
看过一部科幻小说，说一个精神病人，他同时也是一个数学家，这个数学家自称发现了3与4之间的一个整数。但是有一种规则限制了人类发现它的存在，而一旦这个秘密被破解，则破解秘密的人类就可以超越生与死的界限，还可以任意超越时空，成为神一样的存在。这个数学家被关押在精神病院的一间看守严密的牢房之中，后来人们打开这个房间，发现数学家已经莫名其妙的消失了。房间的墙壁上，天花板上，密密麻麻写的都是数学推算公式。大家都怀疑，这个数学家已经破解了秘密，推算出了3与4之间的整数。
有些读者就发挥了想象力，推测小说之中提到的3与4之间的整数到底是什么。其中有人就说，这个数值就是圆周率。如果可以计算出圆周率是尽头，就可以超越宇宙云云
其实，圆周率是无理数，这个早就成为一个常识和公理。就和光速恒定一样，圆周率的数值没有尽头，并不是观测出来的，而是推导、证明出来的。古巴比伦的数学家就已经推测圆周率是无理数。德国数学家兰伯特在二个世纪之前第一次系统的证明了这个猜想，证实圆周率确实是无理数，没有规律可言，也没有尽头。
目前，运算能力强大的超级计算机已经可以得出小数点后百亿位，依然是一个无理数数值。不过，人类无需运用这么多的数值，普通的计算几位数就够。阿莫西夫写过一篇科学散文，指出整个宇宙的运算都不超过小数点后70位。
怀疑探索者
圆周率会不会出现循环节，不是算出来的，是证明出来的。
圆周率是圆的周长与直径的比值，用希腊字母π表示，这是一个无理数，即无限不循环小数。
人类从什么时候开始注意到圆的周长是其直径三倍多已经无从考证了，的事实现在已经很难追溯了，但人类对于计算更精确的圆周率的热情从没消失，我们大致可以把人类计算圆周率的历史分为四个时期：
1、经验性获得时期，在考古发现的一块古巴比伦石匾（约公元前1900年至1600年）上，记载了圆周率约为25/8，也就是3.125。在同一时期的古埃及文物，莱因德数学纸草书（Rhind Mathematical Papyrus）中，也表明圆周率等于分数16/9的平方，约等于3.1605。
2、几何推算时期，大约公元前250年，阿基米德运用“割圆法”，通过分别计算圆的外切和内接96边形的周长，得出圆周率数值在223/71到22/7之间，即3.140845 
3、解析计算时期，阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值，才打破祖冲之保持近千年的纪录。直到1579年，法国数学家韦达给出了π的第一个解析表达式。自此，什么无穷乘积式，无穷连分数，无穷级数等各种π值的解析表达式纷纷出现，π值的计算精度也迅速增加。1706年英国数学家梅钦计把π值首次突破100位小数大关。到了1948年，英国的弗格森和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值，这成为了人工计算圆周率值的最高纪录。
4、计算机运算时期，电子计算机的发明让π值的精确计算有了突飞猛进的发展，在1949年，美国使用世界上第一台电脑ENIAC，在马里兰州阿伯丁的军队弹道研究实验室首次计算π值，一下子就算到了小数点后2037位，直接突破了千位数。
现在最新的圆周率计算世界纪录是在今年的3月14日，也就是国际圆周率日上，谷歌使用了25台谷歌云虚拟机（Google Cloud），花了 121 天的时间，把π值计算到了小数点后31.4万亿位。
说了这么多关于圆周率π的计算历史，要说明的是，在这种计算领域还不曾发现圆周率的重复性，也不可能发现。至于对圆周率π是一个无理数的证明，有不止一种方法，在这里引用维基百科和百度上的两个证明，有兴趣得可以自行研究一下，如果没看懂的话，那就，装作自己看懂了吧。
强调一点，数学证明出来的东西是非常严谨的，不是靠键盘和抬杠就能推翻的。其实，在日常生活中，我们用3.14代表圆周率去进行近似计算基本就够了，而用10位小数3.141592654足以应付绝大多数的计算了，目前航公航天上要求比较高的领域，也仅仅使用大约15位的圆周率就足够了，把我们现在可观测宇宙的周长测量精确到单个原子级别的精度，也只需要把圆周率精确到小数点后40位。更多的位数，其实除了考验计算机的性能外就只剩下茶余饭后的吹牛了。
最后，如果你想多背几位圆周率的话，可以看看下面很多人都知道的小技巧，谐音法，普通话：“山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐而乐”，就是3.1415926535897932384626。英文中不用谐音，但会使用英文字母的长度作为数字来记忆圆周率，例如“How I want a drink, alcoholic of course, after the heavy lectures involving quantum mechanics. All of the geometry, Herr Planck, is fairly hard, and if the lectures were boring or tiring, then any odd thinking was on quartic equations again.”，就是3.1415926535897932384626433832795。至于英文中说了什么，自行翻译。
清明的星空
这是不可能的，圆周率早已在数学上被证明是无理数，也就是无限不循环小数，它的数值无法被算尽。假如哪天真的将圆周率算尽了，那么只有两种可能：①现有的数学体系出现漏洞，引发第四次数学危机②计算机断电了
圆周率是最为出名的数学名词之一，我们上小学时就已经学过，圆周率代表的是圆周长与其直径的比值；而且早在1761年，数学家兰伯特就已经给出了圆周率一定是无理数的数学证明。
从古至今，中外数学家都孜孜不倦的在做着一件事，那就是不断计算圆周率的数值，从小数点后的几位，直到今年3月14号，一位供职于谷歌的日本籍女程序员，成功的将圆周率算到了小数点后的31.4万亿位（精确来讲，是31415926535897位，这个含义很明显）。
数学上的东西，从某种程度上来讲，更加接近于真理（或者说就是真理）。这与物理的区别非常明显，比如牛顿的万有引力定律，人们顺利流畅的使用了几百年，等到爱因斯坦的广义相对论出现，发现万有引力定律只是广义相对论的近似。但即便成功如爱因斯坦的广义相对论，我们以及不能将其称为宇宙真理，因为指不定哪天广义相对论就会被修正，或者直接出现一个更加完善的理论。
但另一方面来讲，即便数学内部出现了一些隐藏很深的矛盾，那对于客观世界来讲，并没有什么影响。因为客观世界是每时每刻真实存在的，它并没有因为人类发现了某些规律而变得异样不正常。
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赛先生科普
圆周率兀实际上是无穷正多边形与其直径的比值，由于正多边形有无穷之多，(如………………一亿正边形，一十亿正边形，一百亿正边形………………)，边形越多，兀值数位越多，所以，圆周率不存在会算尽，永远都是无限不循环的！
圆周率每增算一位小数，必须要人工编程才能完成，机算机离开人无法工作，现今，网上传言圆周率已经算到了三十多万亿位，并不可信，实际上没有算到这么多位，试想，三十多万亿位是什么概念？哪怕每秒算出一位，不停地算，也要一百万年！
360天x24小时X3600秒X1000000
年，约等于三十一万亿！
只有傻人才相信圆周率算到了三十多万亿位！
人类从来没有捉到过一只鬼，于是，就有人说鬼比山还高大，人类又拿不出否定的证据，于是，一些人就相信了。
有人此时会说，现在是用超级计算机算到了三十多万亿位，我不得不说，所谓‘’超级计算机算圆周率‘’，不排除是一场世纪大骗局！！只是没人去揭穿罢了。正如前些年的生物克隆，基因治病，特异功能，人是猿猴变的，煤是植物埋在土里形成的，等等，现已都揭穿，是骗人的把戏！
现今到底算到了多少位，尚不清楚，因为随着时间的增加，兀的位数也不断创新与增加，全世界不少人闲着没事干，还在不断的算呢！
对整个宇宙而言，人类的科学还处于初期发展阶段，人类现今这点科学，在宇宙面前，微小得不值一提。或许，再等个千年万年，会揭开兀之迷，例如兀数字出现的原理等等。
一般情况下，兀值在实际生产生活中，用到五六位就足够了，航空航天至多十几位。将兀算到千位万位没有太大意义与作用。
用户创维
答：圆周率已被证明是无理数，而是还是无理数中的超越数，无论在任何整数进制下，圆周率都不可能出现循环。
在数学中，无理数不能写成两个整数之比，超越数则不满足任何整系数方程的根；圆周率是数学中最重要的常数之一，在1761年被证明为无理数，1882年被证明为超越数。
无理数的发现，最早可以追溯到古希腊时期，毕达哥拉斯的学生希伯索斯，发现√2无法写成两个整数之比，由此发现了第一个无理数，证明过程也相当简单：
√2是无理数的发现，动摇了毕达哥拉斯学派的权威，为此希伯索斯也被众徒杀害，葬身鱼腹，但也因此引发了第一次数学危机。
经过两千多年的发展，第一次数学危机才彻底得到解决，但是在数学上，始终没有一套完善的方法，来证明一个数是否是有理数。
√2是无理数的证明过程非常简单，但是圆周率是无理数的证明，就要复杂很多；直到1761年，才被德国数学家约翰·海因里希·兰伯特证明，证明过程用到了复杂的微积分知识。
在2000年，数学家“证明”了二进制下的圆周率π是正规性数，但是证明过程依赖于一个有关混沌理论的猜想，所以整个证明还不完备。
正规性数指的是各个数字出现的概率相等，数学家利用计算机，已经把圆周率计算到万亿位，发现圆周率各个数字出现的频率并没有异常的地方，圆周率也没有出现无限循环。
在2019年3月14日，一位女程序员利用google的服务器，耗时121天，把圆周率计算到了31.4万亿位，成为迄今为止圆周率的最精确数值，该数值的储存空间就高达170TB。
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艾伯史密斯
首先说一点，科学家已经证明圆周率π确实是无理数，也就是无限不循环的，并不是猜想π是无理数，具体怎么证明的这里就不详述了，有兴趣的可以见到搜索了解下！
所以，不要幻想圆周率π是有理数了，也不要幻想在无穷多位数后又开始循环了！
现代数学多是利用微积分和反证法等方式证明π是无理数的，不过古代没有如此高级的数学方法，古代人类利用“圆是内接无限多边形”的特点来计算π的数值！
这个跟容易理解，画一个圆，圆的里面可以画出内接多边形，多边形的边数越多，多边形本身就越接近圆！当多边形拥有无穷多边数时，多边形的周长就等于圆的周长，说明曲线等于直线了，显然是不可能的，这也说明了不会有绝对的圆形，侧面说明了圆周率π不可能是有理数！
而随着计算机性能的提升，如今已经计算出上万亿位数的圆周率，当然如此多的位数意义并不太大，我们基本上利用不上，平时用的最多的还是3.14，航天科技等需要精密技术的可能需要更多的位数！计算如此多位数的圆周率更多的还是检验计算机的性能！
总是，无论计算出多少位数的圆周率，不要指望着π在某个阶段开始循环！
宇宙探索
圆周率是极少数可以在数学领域吹一下的东西（古代数学），另外是勾股定理（发现了几个特值），杨辉三角。
学过微积分的都能计算圆周率，公式很多，只是收敛速度不一。只要纸够长，计算不出差错，生命无限，无限计算。至于会不会出现循环，计算错误时有可能出现，所以需要有BBP的校验公式
在16进制，BBP公式可以计算指定位置的数值，用来校验计算的准确性。见截图
有理数是有限的无穷，随便画条线段，长度是无理数的概念几乎百分百（不是物理世界的线段，自然界不是连续的）。无理数除了极少可用有理数通过运算符号表示外，其他都是不可数不可列的。
邓炜定
π值蕴含着当今世界发展的奥秘。从古人先贤、数理大家，但近代学者名流、科学巨匠，都深深浸淫其中，有谁能给一个肯定答案呢？第一，我们身处的世界是物质世界，真实而客观存在，宇宙无限而又有限，确定而又不确定，给人们无限遐想的空间。这是我们面临世界的大背景大规律大实际，任何主观或客观的事物，都逃脱不了这个束缚。这也是人类最悲哀之处，短短几十载，穷极一生也难以瞭苍黄，或沧海一粟，抑或大漠飞沙，又或湖光掠影，何其悲哉。第二，从古数学到近现代数学，已经对圆周率做了精密严谨的论证，经得起推敲。具体来讲，它是一个数值，不能百分百说是有理数还是无理数，也不能简单一锤子敲死非循环还是无限循环，就像世界上圆到处都在，但到没有绝对的圆。有意思的是，人类目前对圆周率利用超算进行了模拟，数据量非常庞大，没有发现循环过终结。这些海量小数点数据后面包含着宇宙万象，你的出生年月、身份证号码、银行密码、明天要开奖号码甚至微软、百度、腾讯等底层代码，都包括在里面，就是找起来有点费事而已。可以说，包罗万象，涵盖了终极。多么美妙，你的眼睛是圆的，嘴巴是圆的，喝水的杯子是圆的，吃的苹果也是圆的，真真切切的就在身边，都是终极奥秘。第三，现代社会发展产生了停滞，不得不说跟基础科学的瓶颈有关，二进制是不是最优算法？有没有三进制、十进制？有没有颠覆性的科学模型面世？影响的不仅是微观粒子世界，也会导致宏观宇宙再认知。我想，假如真有更高级的生命形态，他们在四维五维六维世界怎么看待圆周率？也会是无理数或无限循环吗？非也，从更高的维度看，圆周率可能就是一个具体的数值，在3和4之间可能存在无数个这种数值。相信人类早晚会有攻破壁垒的这一天，终究能摸清探明圆周率的奥秘，实现人类突破发展。手机码字，输入法不好打，粗鄙想法望不吝赐教，谢谢！
明月凤凰山
圆周率永远不会出现循环节，只需要证明两条定律就可以得出这个结论：第一条，所有有循环节的小数都能成分数。第二条，π不能写成分数。
对于任意含有循环节的数字，循环部分都等于循环节除以和循环节数位相等的999……。例如536/999就是536循环，1234循环就是1234/9999。
圆周率π是无理数的证明比较复杂，不想根号2的证明那么简单易懂。本文也不去复制粘贴晦涩的证明，感兴趣的可以上网看看。
推理是无穷的，不管多少亿位之后都适用，这就是思维的魅力。如果π不能写成分数，所有具有循环节的数字都可以写成分数，π就不可能有循环节。
飞鱼科普
对于π是无理数的证明早在上个世纪就已经被数学家以反证法、微积分证明出来了，数学是一个奇妙的东西，经过它证明出来的东西就不可能是错误的，它不像物理学理论，物理学理论经过发展，也可能会被修改，数学是极其严谨的，逻辑是极其清晰的，证明出来了就是证明出来了，绝不会出现循环节或是除尽的可能性。
如果圆周率可以除尽，那将表明这个世界根本就不存在曲线。
圆周率最早的求法是割圆法，在圆的内部内接正多边形，如下图，那么求圆的周长也就近似于求正多边形的周长，当内接的正多边形边数越多，求值也就更加的精确。
（刘徽的割圆术。）
如果圆周率可以除尽，那么就代表当内接的正多边形边数足够多的时候，圆周长就等于了正多边形的周长，说明曲线等于直线，这是说不通的，这样就说明了在世界上是不存在曲线的。
目前，圆周率的数值已经被谷歌计算到小数点之后的31.4万亿位了。
