假設思路
在自然科學領域內，一些重要的定理、法則、公式等，常常是在“首先提出假設、猜想，然後再進行檢驗、證實”的過程中建立起來的。數學解題中，也離不開假設思路，尤其是在解比較複雜的題目時，如能用“假設”的辦法去思考，往往比其他思路簡捷、方便。我們把先提出假設、猜想，再進行檢驗、證實的解題思路，叫假設思路。
例1:
中山百貨商店，委託運輸隊包運1000只花瓶，議定每隻花瓶運費0.4元，如果損壞一隻，不但不給運費，而且還要賠償損失5.1元。結果運輸隊獲得運費382.5元。問：損壞了花瓶多少隻？
分析（用假設思路考慮）：
（1）假設在運輸過程中沒有損壞一個花瓶，那麼所得的運費應該是多少？
0.4×1000=400（元）。
（2）而實際只有383.5元，這當中的差額，說明損壞了花瓶，而損壞一隻花瓶，不但不給運費，而且還要賠償損失5.1元，這就是說損壞一隻花瓶比不損壞一隻花瓶的差額應該是多少元？
0.4＋5.1=5.5（元）
（3）總差額中含有一個5.5元，就損壞了一隻花瓶，含有幾個5.5元，就是損壞了幾隻花瓶。由此便可求得本題的答案。
例2：
有100名學生在車站準備乘車去離車站600米的烈士紀念館搞活動，等最後一人到達紀念館45分鐘以後，再去離紀念館900米的公園搞活動。現在有中巴和大巴各一輛，它們的速度分別是每分鐘300米和150米，而中巴和大巴分別可乘坐10人和25人，問最後一批學生到達公園最少需要多少時間？
分析（用假設思路思索）；
假設從車站直接經烈士紀念館到公園，則路程為（600＋900）米。把在最後1人到達紀念館後停留45分鐘，假設為在公園停留45分鐘，則問題將大大簡化。
（1）從車站經烈士紀念館到達公園，中巴、大巴往返一次各要多少時間？
中巴：（600+900）÷300×2=10（分鐘）
大巴：（600+900）÷150×2=20（分鐘）
（2）中巴和大巴在20分鐘內共可運多少人？
中巴每次可坐10人，往返一次要10分鐘，故20分鐘可運20人。
大巴每次可坐25人，往返一次要20分鐘，故20分鐘可運25人。
所以在20分鐘內中巴、大巴共運45人。
（3）中巴和大巴 20分鐘可運 45人，那麼 40分鐘就可運45×2=90（人），100人運走90人還剩下10人，還需中巴再花10分鐘運一次就夠了。
（4）最後可求出最後一批學生到達公園的時間：把運90人所需的時間，運10人所需的時間，和在紀念館停留的時間相加即可。
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