新的一課又要開始了！這節課來學習植樹問題，三到六年級同學都應該會的題型。大家好，我是小梁老師，本節課內容雖然不難但很重要。希望這節同學們依然收穫滿滿！
怎麼有效的去學習這類問題呢？首先我們先來了解什麼是植樹問題。
在公路上植樹，一般情況下是每隔相等的一段距離植1棵樹，這樣就出現了三個量——公路的長、樹的棵數、相鄰兩棵樹之間的間隔，知道其中任意的兩個量，就可以求出第三個量。
植樹問題有兩種情況，一種情況是我們平常看到的，在馬路的一邊植樹，這種情況下，“頭”和“尾”是斷開的，不封閉的；另有一種情況是在游泳池或池塘的周圍植樹，這種情況下，“頭”和“尾”是相連的。這兩種情況，植樹的棵數和間隔數的算法是不一樣的，下面我們來分別說明。
（1）“頭”和“尾”不相接，兩端都植樹，這種情況下植樹的棵數比間隔數多1，如下圖，植了5棵樹，出現了4個間隔。
基本關係式
總距離÷間距＋1＝棵數
總距離÷（棵數－1）＝間距
間距×（棵數一1）＝總距離
這種情況還有其他類似植樹法：①有一端植樹
計算方法：總距離÷間距＝棵數
②還有兩端都不植樹
計算方法：總距離÷間距＝棵數－1
（2）沿著長方形、圓形或其他封閉圖形植樹，“頭”和“尾”相接，植樹的棵數和間隔數相等，如下圖，植了4棵樹，出現了4個間隔。
基本關係式：
總距離÷間距＝棵數
總距離÷棵數＝間距
間距×棵數＝總距離
例題①、四（1）班同學參加春季植樹，要在一條長100米的馬路兩邊植樹（兩端都要植），相鄰兩棵樹之間的距離是4米。請你幫四（1）班同學算一算，他們一共要植多少棵樹？
解題分析：我們知道，在“頭”和“尾”不相連的馬路上植樹，植樹的棵數比間隔數多1。所以，要知道四（1）班同學一共要植多少棵樹，先得知道100米里麵包含多少個4米（相鄰兩棵樹之間的距離），“間隔數＋1”就是路的一邊需要植樹的棵數。
解：
路的一邊植樹的棵數：100÷4＋1＝26（棵）
兩邊一共能植的棵數：26×2＝52（棵）
答：他們一共要植52棵樹。
例題②、在一條路的一邊每隔200米有1根電線杆，連兩端共有20根。算一算，這條路有多長？
解題分析：知道相鄰兩根電線杆之間的距離是200米，求公路有多長，還必須知道有多少個間隔。由已知條件知道連兩端共有20根電線杆，用電線杆的根數減去1就是間隔數，再用相鄰兩根電線杆之間的距離乘間隔數，就是這條路的長度。
解：
共有多少個間隔？20－1＝19（個）
這條路有多長？200×19＝3800（米）
答：這條路長3800米。
例題③、在兩棟大樓之間的一段200米長的空地上等距離地栽了一排樹，一共49棵。相鄰兩棵樹之間的距離是多少米？
解題分析：因為是在兩棟大樓之間栽樹，所以兩端都不栽樹，這樣樹的棵數就比間隔數少1。一共栽了49棵樹，那麼就產生了49＋1＝50（個）間隔。用兩棟大樓之間的距離除以間隔數，就是相鄰兩棵樹之間的距離。
解：200÷(49+1）
＝200÷50
＝4（米）
答：相鄰兩棵樹之間的距離是4米。
例題④、一個湖泊的一週長1800米，沿湖泊周圍每隔3米栽1相柳樹。這個湖泊的周圍共可栽多少棵柳樹？
解題分析：沿著長方形、圓形或其他封圖形栽的棵數和間隔數相等。因此求出了樹的間隔數，也就是求出了栽樹的棵數。
解：1800÷3＝600棵
棵
1800÷3＝600（棵）
答：這個湖泊周圍共可栽600棵柳樹。
1．紅旗小學開運動會，要求在主席臺前50米長的空地上等距離地站一排打彩旗的學生（兩端都站），已知相鄰兩名學生之間的距離是2米。需要多少名學生？
2．在一條長30米的走廊兩邊，每隔5米放1盆花（兩端都放）這樣一共需放多少盆花？
3．兩座樓房相距40米，在兩座樓房的中間栽一排松樹，每隔4米栽1棵。一共能栽多少棵？
4．在一條路的兩邊每隔5米種1棵樹（兩端都種），一共種了80棵樹。這條路有多長？
5．一個湖泊的一週長2100米，沿湖泊周圍每隔7米栽1棵柳樹。共可以栽多少棵柳樹？
6．某住宅小區中間有一塊長48米、寬36米的長方形空地，小區管理部門決定在空地四周種上樹苗，如果每隔6米種1棵。一共需要樹苗多少棵？
7．有一塊三角形果園，它的三條邊長分別是90米、80米、74米。在它的周國每隔2米種上1棵樹。共種了多少棵樹？
閱讀更多 好未來小樑老師 的文章
