內容來自將門機器人主題社群

本文為將門好聲音第15期。

論文作者是來自將門機器人主題社群、香港科技大學的在讀博士生焦健浩

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由於能有效地提高測量視野和密度，多激光雷達系統逐漸成為無人駕駛中的標準配置。在本文中我們提出了一種自動標定多個激光雷達之間外參的方法。該算法主要分成初始化和優化兩部分：首先我們基於手眼標定算法(hand-eye calibration)，通過對齊傳感器的移動軌跡進行外參的初始化；其次我們還利用了環境中的點面約束以提升參數的估計精度。實驗驗證了該方法在無需任何標誌物、環境先驗信息以及人工初始化的情況下也能實現有效的標定。

焦健浩，香港科技大學（HKUST）電子與計算機工程專業的第三年博士生，導師為劉明教授。他的研究方向是無人駕駛中的傳感器標定、定位建圖和三維物體檢測。

更多信息可訪問他的個人主頁：https://gogojjh.github.io

• 論文鏈接：https://arxiv.org/pdf/1905.04912.pdf

背景介紹

在介紹方法之前，我們得先弄清楚兩件事：為什麼需要更多的激光雷達和外參標定算法？

• 為什麼需要多激光雷達？

目前大部分的無人駕駛車輛都配備了激光雷達以實現比如建圖、物體檢測等功能。但激光雷達有三個缺點一直讓從業者頭痛：價格高，測量點稀疏，以及對遮擋無能為力。

在價格這點上很好理解（Velodyne 64線雷達售價基本要幾十萬）。對於後面兩點，我們可以用下圖來說明：上面代表的是我們測試車輛，主要用於物流運輸，配置了三個激光雷達；下面展示了頂部雷達的數據。在A框中，我們注意到了行人和車的輪廓，但掃描到的雷達點比較少，這就對後續的物體檢測造成了困難。而B框表示了有一些雷達點被”遮住了”，所以車體後面的情況就無法被看到。

於是我們就很自然地給無人駕駛車輛在不同位置上安裝更多的激光雷達。跟直接選用更高線束的雷達相比，使用多個雷達往往比使用一個兩倍線束的雷達總成本更低。跟攝像頭-雷達融合相比，多雷達的安裝不需要考慮重疊區域的大小，使得拓展的範圍能更廣。

• 為什麼需要外參標定算法？

跟內參標定（intrinsic calibration）相對，外參標定（extrinsic calibration）旨在測量傳感器之間的物理距離和旋轉角度，數學上可以用一個4x4的矩陣表示。只有獲取了準確的外參，我們才能把不同傳感器的數據或檢測結果投影到一個座標系上進行統一處理，結束它們”各自為政”的工作狀態。所以外參標定是傳感器融合的第一步。

下圖展示了三個雷達的融合點雲結果。

外參我們當然可以用尺子和量角器測量，但這樣的做法往往無法保證精度。舉個例子，多相機的外參如果缺乏像素級的精度，就無法恢復準確的深度測量；對於多雷達系統，1°的標定誤差在50m外可能會產生大約4m的測量誤差。而外參標定算法往往是從源數據出發，通過利用一系列的測量約束，建立以外參為自變量的優化方程，從數學的角度求解出最為可靠的結果。

相關工作

要解決標定問題，核心在於要尋找一種有效的度量方法(metric)。以往的方法主要從環境觀測(appearance-based)或傳感器移動(motion-based)的兩個角度去解決這個問題。

1. Appearance-based的方法將標定轉換成配準(registration)的問題

主要挑戰在於建立數據之間的對應(correspondences)。有些方法會使用棋盤格、球等等人工標誌物建立約束，好處在於環境可控，求解的值最為準確，所以這類方法目前被許多無人駕駛的研究者採用提供預標定的值。另外還有些方法則是利用環境中通用的特徵信息實現標定，這種方法適用於在線標定，從而修正由於晃動、機械結構變形等造成的傳感器移位。

2. Motion-based的方法則將標定轉換成手眼標定的問題

主要挑戰在於怎麼從有噪聲的運動測量中會恢復出準確的外參。跟上述的方法不同，這類方法也適用於標定IMU、GPS等等只能測量機器人內部狀態的傳感器，所以通用性更強。在一些最新SLAM系統中（如VINS-Mono），這類方法還被用來標定傳感器之間的時鐘差。

在多雷達標定的範疇內，之前的方法或多或少都會涉及到以下假設：需要標誌物，環境先驗，額外的傳感器，或人工初始化。如筆者在2019 IEEE Intelligent Vehicles Symposium （IV）發表的多雷達標定工作是需要標誌物的。而本文提出的方法則是無需以上的假設也能實現有效的標定。

解決方法

整個算法分成三步：運動估計，初始化，細化。

首先我們可以讓機器人行駛一段路，並用一種激光雷達SLAM算法“LeGO-LOAM”估計每個傳感器的運動。緊接著，初始化部分應用了手眼標定的方法去恢復外參。

如下圖所示，傳感器之間的運動是受到外參的約束，即公式（1）始終成立，其中矩陣T表示座標系的變換。接下來我們將T分解成旋轉部分R和平移部分t進行分別求解，即公式（2）和（3）。對於前者，我們使用四元數描述旋轉，將公式（2）變換成公式（4），直接對矩陣求逆即可。在獲得旋轉量後，我們可以將公式（3）變換成公式（5），應用最小二乘法的方法求解平移量。具體的推導過程可以看論文。注意我們假設機器人始終在做平面移動，於是z軸的傳感器偏移無法被算出來。

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

由於傳感器的運動估計是攜帶著噪聲的，所以使用上述的方法獲得的外參是個粗略的值。於是在第三個階段，我們提取環境中的點面特徵，通過實現點面迭代最近點（point-plane ICP）的方法可以進一步提高標定精度。

在計算ICP之前，我們有額外的兩步：首先使用地面上的點雲計算傳感器之間的高度差，其次使用了一個濾波器將不在重疊區域的點去掉，以減少配準過程中離群點的影響。在進行ICP的時候，對於雷達1來講，在每個時間戳都有一幀來自雷達2的點雲進行配準，那麼又一個問題來了，在連續配準幾百個回合後，如何判斷哪次的結果最可信？我們把結果跟真值比較後發現，無論是旋轉還是平移誤差都跟配準誤差都有一定的相關性，如下圖所示。於是我們使用配準誤差這個依據從上百個結果中選取最優的值。

實驗設計及結果

• 實驗環境：我們分別在仿真和真實環境中驗證了提出的算法。

仿真：我們使用gazebo提供的一個開源車輛模型上設置了兩個傳感器，並手動控制車行駛三條不同的路徑（S.T 1 - S.T 3)，這三條路徑的主要區別在於包含的旋轉運動的數目。傳感器軌跡的真值可從軟件中獲取。這部分數據僅用來評估初始化的結果。

真實：我們在車上不同位置安裝了3個16線的rslidar，然後在室外的停車場中沿著兩條路徑（R.T 1 - R.T 2)手動行駛。

• 初始化結果：

在仿真數據中，我們手動給傳感器的軌跡加上均值為0、方差0.0001/0.001的高斯噪聲，以定量地觀察運動噪聲對外參估計的影響。在真實數據中，我們就直接使用LeGO-LOAM估計的軌跡進行輸入。標定的誤差如下所示。

從結果上看，我們的算法比Kabsch算法的計算結果在大部分情況下要準確，這在某種程度上表示了四元數要比矩陣的描述穩定。另外我們還觀察到了無論在仿真還是在真實數據上，旋轉量的恢復比較準確，但平移量的計算則隨著噪聲的增強而變大。從而說明了一個額外的細化步驟是需要的。

• 細化結果：

在不同的傳感器配置和測試路徑上我們各自選取了10組配準誤差最小的參數作為候選，通過計算它們的平均值來得到最終的外參結果。標定的結果如下所示，跟真值相比，旋轉和平移誤差分別小於 0.04rad和0.1m。

更多實驗結果和算法細節課參見論文和相關視頻：

https://arxiv.org/pdf/1905.04912.pdf

https://www.youtube.com/watch?v=7ajsrv4WEY

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-The End-

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