量子物理学最令人费解的一个方面，是它彻底地挑战我们的直觉。如果你拿一个稳定的量子粒子，比如一个电子，你会发现它与所有类似的粒子有共同的性质。例如，每个电子都有：
- 同样的质量： 511 keV/c²
- 相同的电荷： -1.6 × 10^(-19) C
- 相同的量子自旋：±ℏ/2
除了电子磁矩等其他固有性质外，它还遵循泡利不相容原理，该原理指出：在费米子组成的系统中，不能有两个或两个以上的粒子处于完全相同的状态。这个好理解，因为粒子的位置和动量这样的量是变化的，所以对其中一个粒子精确测量，但并不意味你对另一个粒子就能了如指掌。
但并非所有的粒子都像电子。对其中某些微粒子来说，同类粒子的质量也存在差异。
（上图说明：宇宙的量子性质告诉我们，某些量具有内在的不确定性，而成对的量具有彼此相关的不确定性。）
从理论家的角度来看，每当两个可测量的、可观测的特性以非常具体的方式相关时，量子不确定性就起着重要的作用：如果它们是非交换性的。想一想某个东西会或不会是交换性的想法是很奇怪的，它可能会让你回忆起奇异的数学性质或特征。但这个简单的例子可能会帮助你直观地思考它。
假设你是一个量子粒子，一个科学家来尝试测量你的一些内在属性。如果科学家首先测量你的位置（即你所在的位置），然后测量你的动量（即你在特定方向上移动的速度），他们会得到两个答案：第一个位置，然后是动量。现在，假设科学家按照另一个顺序进行：首先测量你的动量，然后测量你的位置。如果将这两个变量转换，不管顺序如何，都会得到相同的答案。
（这张图说明了位置和动量之间固有的不确定性关系。当一个被更准确地认识时，另一个就不能被更准确地认识。）
在经典的宏观世界中，所有变量都是交换的。不管你是按什么顺序测量，你都会得到相同的答案，不管你是先测量位置还是动量。这是因为进行测量不会影响测量本身的结果：对象的经典状态就是它本身，而不管您是否进行测量。
但是在量子世界中，进行测量的行为可以把你的量子状态从一个不确定的状态转移到一个确定的状态。当变量不交换时，在一对可测量的量之间有一个固有的不确定性。如果你把一个量子测量到一个特定的精度，另一个，根据物理学的性质，变得固有的更不确定。虽然我们通常将其与位置和动量联系起来，但其他变量对也显示了这种行为。
将具有两种可能自旋构型的粒子通过特定类型的磁铁将导致粒子分裂为+和-自旋状态。
如果你把一束电子穿过磁场，可能会看到最违反直觉的效应。如果你的磁场在x方向上对齐，你的电子将在+x或-x方向上弯曲，这取决于x方向的自旋是对齐的还是与磁场反对齐的。
但问题是：电子的自旋，即±ℏ/2，并不局限于x方向。我们的空间有三个维度：x、y和z。如果你确定电子在其中一个维度的自旋，你会自动破坏其他两个维度的信息。如果你从x方向得到+ℏ/2电子，然后在y方向通过磁场，你不仅会看到这个方向的分裂，而且进行测量的行为会破坏x方向的信息。测量一个电子在x轴上的自旋，然后y轴的方向会给你一个与测量它在y轴上，然后x轴方向截然不同的电子！
（上图：多次连续的斯特恩-格拉赫实验，根据量子粒子的自旋沿一个轴分裂，将在垂直于最近测量的方向上造成进一步的磁分裂，但在同一方向上没有额外的分裂。）
也许“四乘以二”会给你一个不同于“二乘以四”的答案，这没有什么意义，但某些量子运营者确实有这个性质：他们不上下班往返。这种基本和不可避免的特性被称为海森堡不确定性，它发生在任何两个非交换变量/算子之间。对于x、y和z方向的角动量或类似位置（Δx）和动量（Δp）的量，不能忽略这种固有的不确定性。
有许多其他物理量在它们之间具有相同的不确定性关系。我们称之为共轭变量。称之为共轭变量。它们包括角动量（Δl）和角位置（Δθ）、自由电荷（Δq）和电压（Δφ），以及与这特别相关的一对能量（Δe）和时间（Δt）。
（上图：QCD 的可视化说明了粒子/反粒子对如何由于海森堡的不确定性在很短的时间内从量子真空中弹出。量子真空之所以有趣，是因为它要求空间本身不是那么空，而是充满了描述我们宇宙的量子场理论所要求的各种状态的所有粒子、反粒子和场。把这些放在一起，你会发现，真空空间有一个零点能量，实际上大于零。）
如果你要看一看真空空间本身，你可能会得出结论，里面什么都没有。但是在量子层面上，有量子场渗透了所有的空间，这些场不仅存在于零能量状态；它们存在于能量波动（Δe）中，随着你观察的时间尺度（Δt）变短，能量波动（Δe）会变大。海森堡的不确定性关系告诉你的是，这两个不确定性的乘积必须总是大于或等于一个有限的量：ℏ/2。
当我们讨论一个真实存在的粒子时，如果粒子是稳定的，你不必担心这种能量不确定性。原因很简单：稳定性意味着它的寿命是无限的。如果你给一个无限的生命加上一个有限的不确定性，你不会改变它的任何东西；给无限加一个常数是无关紧要的。但是如果你的粒子是不稳定的，这意味着它的寿命本身是不确定的（有一个真正的Δt），那么它的能量（Δe）也一定是不确定的。
（上图：几年前，CMS和Atlas合作宣布了对希格斯玻色子的第一个强大的5西格玛探测。但是希格斯玻色子并没有在数据中产生一个单一的“尖峰”，而是由于其内在质量的不确定性而产生了一个扩散的隆起。它的平均质量值125gev/c²是理论物理学的一个难题，但实验工作者不必担心：它存在，我们可以创造它，现在我们也可以测量和研究它的性质。）
现在，考虑决定不确定性的方程：Δe·Δt≥ℏ/2。当你有一个粒子寿命短一些时，它的Δt就会小一些。如果Δt较小，但Δe·Δt必须大于（或等于）某个常数，那么这必然意味着Δe必须较大。因此，由于爱因斯坦最著名的方程，e=mc²，这个粒子的质量也必须有一个固有的不确定性。
希格斯玻色子的寿命只有10^(-23)秒左右，因此有一个相当大的Δe：它的质量不确定，能量超过中值几兆电子伏。当你创造出一个希格斯玻色子时，它的质量比125 gev/c²的平均值大或小一些。其他短寿命的，非常大的粒子，如W或Z玻色子，具有相似的内在性质，甚至更大的宽度（或Δe）：它们的质量不确定度约±2-3%。
（上图：当你到达顶部的一半时，上面图像中的固有宽度，或峰值宽度的一半，被测量为2.5 gev：总质量的±3%的固有不确定度。 ）
但最严重的问题是顶夸克。顶夸克是整个标准模型中寿命最短的粒子，平均寿命仅为0.5约克秒，或5×10^(-23）秒。当你创造一个顶夸克时，它可能寿命为该平均时间的一半或四分之一，或该时间的两倍或三倍，或介于两者之间的任何地方。类似地，顶夸克也有一个平均质量，但每个值都将遵循钟形曲线形状的分布。
虽然平均顶夸克质量可能在173到174个gev/c²之间，但一些顶夸克将低至165个gev/c²，而另一些则高于180个gev/c²。顶夸克质量的这些变化，实际上是从一个粒子到另一个粒子的变化。换句话说，每一个单独的顶夸克不一定和它旁边的顶夸克有相同的质量！
（上图：从费米实验室的两个主要合作（D0和CDF）中，通过测量各种衰变通道获得的顶夸克的各种平均质量的最佳测量。注意到巨大的不确定性，以及许多顶夸克看起来比平均质量要大得多或小得多的事实。这不是错误！）
每当你创造一个新的基本粒子时，如果它有一个有限的寿命，并且不是真正稳定的，那么它所拥有的内在能量必然会有一个内在的不确定性。因此，从字面上看，它的质量与同一类型的其他粒子有根本的不同。
宇宙中的所有电子可能彼此相同，但寿命有限且短，我们可以确定，每一个希格斯玻色子、W玻色子、Z玻色子或顶夸克都有其独特的性质，这取决于支配其存在的量子不确定性。每一个这样的粒子都会有它自己独特的一组粒子，它们会衰变成分数级的能量，这些分数级的能量会传递给每一个子粒子，它们的位置、动量和角动量，是的，甚至它的能量和质量都会有不确定性。
（上图：在大型强子对撞机开启之前，费米实验室CDF探测器中顶夸克的重建质量分布显示了顶夸克质量的不确定性。虽然这主要是由于探测器的不确定性，但作为这一宽峰的一部分，质量本身存在固有的不确定性。）
在这个量子宇宙中，每一个粒子都会有本质上不确定的属性，因为许多可测量的属性都会因测量本身的行为而改变，即使你测量的属性不是你想知道的属性。虽然我们通常会讨论光子或电子的不确定性，但有些粒子也是不稳定的，这意味着它们的寿命不是由它们的创造时刻决定的。对于这类粒子，它们的固有能量，因此它们的质量，也是固有的变量。
希格斯玻色子
虽然，我们也许能够说明特定种类的平均不稳定粒子的质量，如希格斯玻色子或顶部夸克，但该类型的每个粒子都有其自身的独特值。量子不确定性现在可以令人信服地扩展到一个不稳定的、基本粒子的其余能量。在一个量子宇宙中，即使是像质量本身这样基本的性质，也不是一成不变的。
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