力學知識結構體系
練習題
1.如圖所示,長度為0.5 m的輕質細杆OP,P端有一個質量為3.0 kg的小球,小球以O點為圓心在豎直平面內作勻速率圓周運動,其運動速率為2 m/s,則小球通過最高點時杆子OP受到(g取10 m/s2) ( )
A.6.0 N的拉力
B.6.0 N的壓力
C.24 N的拉力
D.24 N的壓力
答案:B
【解析】以小球為研究對象,設杆的作用力方向向下,大小為F,
,由牛頓第三定律可知B對;
2.如圖所示,光滑水平面上,小球m在拉力F作用下做勻速圓周運動,若小球運動到P點時,拉力F發生變化,下列關於小球運動情況的說法不正確的是( )
A.若拉力突然消失,小球將沿軌跡Pa做離心運動
B.若拉力突然變小,小球將沿軌跡Pa做離心運動
C.若拉力突然變小,小球將可能沿軌跡Pb做離心運動
D.若拉力突然變大,小球將可能沿軌跡Pc做向心運動
答案:B
【解析】試題分析:A、在水平面上,細繩的拉力提供m所需的向心力,當拉力消失,物體受力合為零,將沿切線方向做勻速直線運動,故A正確.
BC、當向心力減小時,將可能沿pb軌道做離心運動,故B錯誤,C正確.
D、若拉力突然變大,拉力大於向心力,小球做向心運動,故D正確.
本題選錯誤的,故選:B
3.如圖在繞豎直軸OO’做勻速轉動的水平圓盤上,沿同一半徑方向放著可視為質點的A、B兩物體,同時用長為
的細線將這兩物連接起來,一起隨盤勻速轉動。已知A、B兩物體質量分別為mA=0.3kg和mB=0.1kg,繩長
=0.1m,A到轉軸的距離r=0.2m,A、B兩物體與盤面之間的最大靜摩擦力均為其重力的0.4倍,g取10m/s2.
⑴若使A、B兩物體相對於圓盤不發生相對滑動,求圓盤的角速度。
⑵當圓盤轉速增加到A、B兩物體即將開始滑動時燒斷細線,則A、B兩物體的運動情況如何?A物體所受摩擦力時多大?
答案:
(1)
(2)A不動;B物體做離心運動;FA=1.07N
【解析】(1)當A開始滑動時,表明A與盤間的靜摩擦力也已達最大,則:
對A:μmAg-FT=mω2RA
對B:FT+μmBg=mω2RB
由上面兩式聯解得:此時圓盤的角速度為:
則當
時,A、B兩物體相對於圓盤不發生相對滑動.
(2)燒斷細線,A與盤間靜摩擦力減小,繼續隨盤做半徑為RA=20cm的圓周運動.
此時f=mAω2RA,解得:f=0.3×(
)2×0.2=1.07N
而B由於最大靜摩擦力不足以提供向心力而做離心運動.
4.從離地面80m的空中自由落下一個小球,不計空氣阻力,g取10 m/s2,求:
(1)經過多長時間落到地面?
(2)自開始下落計時,在第1s內的位移大小、最後1s內的位移大小。
答案:
(1)4s
(2)5m;35m
【解析】(1)由
,得物體下落到地面的時間為
;
(2)在第1s內的位移
;
最後1s內的位移等於總位移減去前3s的位移,即
;
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