飛龍在天9783

哲學是站在人的角度去刨根問底解釋世界的本質。

數學是人發明出來去描繪世界的工具。

一個務虛，一個務實。

都是追究本源的問題。

一個主觀，一個客觀。

都是在謬誤中不斷前行。

哲學指導人們探索，數學牽引人們探索。

失去了哲學和數學，人將成為低級的群體。

趙民強

如此深奧抽象龐大的問題，可以說是博士級選題，如何讓人通俗易懂？筆者查閱大量文獻，用自己的觀點表述如下，不當之處，留言點評。

數學是一切科學的基礎，數學也是哲學的基礎。

為什麼說數學是一切科學的基礎？不管是物理、化學、生物等所有科學分科，都要用到數學。物理要計算力的大小，需要數學知識，化學、生物進行實驗，也要精確計算實驗材料，其他的如溫度、重量、密度等，都需要數字來表示，或用數學來計算。

為什麼說數學是哲學的基礎，因為哲學也屬於科學的一種，根據三段論自然可以推導出數學也是哲學的基礎。但今天我不打算用三段論的邏輯來推理。我認為哲學的核心是：怎麼理解“人之所以為人”，人怎麼來看待這個世界，所以說哲學是一門人怎麼看待世界的學問。我認為人是通過數學來看世界的，所以數學是哲學的基礎。

數學是哲學的婢女

在古希臘，哲學家大都格外重視數學。很多偉大的人物既是哲學家又是數學家，比如，畢達哥拉斯，他在當時的哲學家當中是最推崇數學，在數學上成就最大的人。他和他的學派認為，1是最神聖的數字，一生二，二生諸數，數生點，點生線，線生面，面生體，體生萬物，也就是說數是萬物的本源，數的規律統治萬物。其實我們古代也有“一生二、二生三、三生萬物”的說法，也是萬物皆數的哲學思想，當然，“萬物皆數”在今天看來，是片面不嚴謹的，但在一定程度上也體現了，數學跟這個世界，跟人生哲學的關係。

歷史上很多知名的數學家也是有影響的哲學家，他們既研究數學也研究哲學。

古希臘的泰勒斯（約公元前624一前547），他是著名的哲學家，希臘幾何學的鼻祖，也是天文學家。

古希臘的畢達哥拉斯（約公元前580一前497），他是古希臘數學家、天文學家、哲學家，還是音樂理論家。他的學派發現了畢達哥拉斯定理（即勾股定理），他們的哲學基礎是“萬物皆數”，在他們的精神世界裡，不能沒有數學。

哲學家柏拉圖（前428一前348）對嚴密定義和邏輯證明的堅持，促進了數學的科學化。哲學家亞里士多德（前384一前322），他也是邏輯學的創始人，卻為幾何學奠定了鞏固的基礎。他的公理化思想促進了幾何學的誕生和發展。

德國的萊布尼茲（(1646—1716），他是世界著名的數學家、哲學家、邏輯學家，是歷史上少見的通才，被譽為是“十七世紀的亞里士多德”。在數學上，他獨立創建了微積分，併發明瞭優越的微積分符號。在哲學上，萊布尼茲的樂觀主義最為著名，比如他認為，“我們的宇宙，在某種意義上是上帝所創造的最好的一個。”他和笛卡爾、巴魯赫·斯賓諾莎被認為是十七世紀三位最偉大的理性主義哲學家。我們常說的“世界上沒有兩片完全相同的樹葉”即是他的名言。

數學史上的三次“數學危機”都與哲學有關：

哲學家芝諾於公元前5世紀提出了幾個著名的悖論，加之西帕索斯對無理數的發現，使人們對於數學能否成為一門科學產生懷疑，這就是第一次“數學危機”；由於初期的微積分邏輯上的缺陷，圍繞微積分基礎開始了大論戰。英國的唯心主義者大主教貝克萊對微積分的攻擊最為激烈，數學家、哲學家和神學家都紛紛介入，引起了第二次“數學危機”；哲學家羅素在集合論中發現的“羅素悖論”，震動了整個數學界，引起了數學界、哲學界激烈的爭論，史稱第三次“數學危機”。

物理的盡頭是數學，數學的盡頭是哲學，哲學的盡頭是神學？

物理和數學，它們有個本質性的區別：物理是經驗性的真理體系，可以被實驗推翻；數學是先驗的真理體系，不可能被實驗推翻。

數學最明顯的本質，就是它是一種先驗的真理體系，不是經驗科學。物理、化學、生物等科學門類，正確性是由實驗來判定的，公認多年的“真理”被進一步的實驗證偽是經常發生的事，如牛頓力學被相對論與量子力學否定。數學卻跟實驗沒有關係，你不可能通過數一數，看1個蘋果加1個蘋果是不是等於2個蘋果，來判斷1+1是否等於2。

數學本身是一個具象化的東西，它是對實際存在的一個統計、演示過程，但是人類科學的發展，除了需要這種具象化的工具和手段，同時也需要抽象思考來對任何未知可能進行詮釋和預設。抽象的思考要超前於現有數據模型，去假設未知模型，這是一種數字宇宙發展的前瞻性設計，這種超越當下、現實，透過現象探索本質的天馬行空又依之有據的思辨性思考，可以引領數學的發展。但是由於哲學的唯心主義特徵，它的本質是脫離現象和具象化，天地萬物和宇宙規律這樣一個看上去的數學模型實體，在不受物理定律約束的精神世界裡，本身變得毫無意義。因為哲學的本質就是撥雲見日，撕掉一切表象去發現人生意義的本質，當數學建構的一切模型和軌跡，被哲學思辨追根溯源後，就顯得無比虛妄和毫無意義。

神學不同於哲學的地方是，哲學是超脫現實、懷疑一切的精神世界；神學是超脫現實，萬念歸一的精神世界。當哲學越深入越漫無目的時，精神陷入枯竭疲憊，就容易走向有皈依、有目的的神學之境。世界原本就是一個返璞歸真的過程，宋代禪宗大師青原行思提出參禪的三重境界：參禪之初，看山是山，看水是水；禪有悟時，看山不是山，看水不是水；禪中徹悟，看山仍然山，看水仍然是水。其實就是人類發展的鐵律。

在人類探索物理時，神學既荒謬又可笑，當物理的發展步伐跟不上人類的精神需要時，人類開始更高境界的哲學思考。當哲學思考到了無路可走時，才發現神學原來是人類精神和生命意義的最後歸屬。

數學與哲學的關係：是對立統一關係

數學和哲學，幾乎同時誕生於遙遠的古希臘，共同構成了那個時代文明的驕傲，它們在歷史上有著千絲萬縷的聯繫，也一直寄託著彼時人們對生活和精神的嚮往。

1.曾經，它們唇齒相依

公元前三世紀，柏拉圖在他的學園入口處寫道：“不懂幾何者，禁止入內。”

作為古希臘的哲學先賢，柏拉圖認為數學就是理性哲學的前提條件。數學和哲學，就這樣第一次攜手走進了柏拉圖的理性樂園，也奠定了西方兩千年理性文明的基礎。柏拉圖的影響波及後世無數傑出的數學家和哲學家，比如笛卡爾、斯賓諾莎、康德等等都是柏拉圖信念堅定的支持者。

柏拉圖之所以賦予數學如此重要的地位，將它視作理性主義的基石，其根源在於數學有著超越其他學科的先天優勢。數學成了哲學的前提，但是它們又有本質的不同。哲學的基礎是數學，卻又高於數學。

2.近代數學與哲學：共同成長的熱戀期

在哲學家的思想深處裡，他們的理念往往是通過數學的圓滿來實現的，比如在哲學思辨中大名鼎鼎的反證法，就是一個源自數學創造的關鍵工具。曾經提出“我思故我在”的法國大數學家笛卡爾，是現代哲學的奠基者。他同時也在現代數學史上有著自己獨一無二的座標，以發明“解析幾何“而名垂青史。他基於悖謬推理的數學論證來逐步展開他的哲學藍圖。這種推理形式就是數學的本質。

17世紀的哲學家斯賓諾莎，認為哲學知識如果沒有數學的輔助，人們將無法抵達理性的境界。他的名著《倫理學》採用了類似歐幾里得的《幾何原本》的結構，賦予其哲學嚴謹的公理體系和推理證明。從斯賓諾莎開始，哲學開始具有某種幾何學的特徵，其論證方式因為自然和嚴謹深受理性主義哲學家的喜愛。以《利維坦》奠定現代政治學基礎的哲學家霍布斯也採用了相同的推理結構。他們的思想都受到牛頓通過數學建立自然哲學的啟發，這再一次將數學和哲學緊密地聯繫在一起。

一個世紀後，德國大哲學家康德在《純粹理性批判》裡更是強調了數學的重要作用。一如當年牛頓對數學的高度評價“沒有數學，就不會有任何自然科學”一樣，康德指出批判哲學的存在完全依賴於數學的理性推導。

後世很多傑出的數學家，也同樣是偉大的哲學家，比如19世紀的大數學家戴德金、康託，以及龐加萊，他們都是從對數學的思考中綻放出哲學理性主義的光輝。

3.蜜月期的結束：巨大的分歧

儘管數學對哲學產生巨大的推動，人們在數學的概念上卻產生了分歧，這一分歧導致了後世對數學於哲學的重要意義有了不同的解讀。

第一種觀點繼承了柏拉圖的實在論，人們認為數學是獨立於我們而存在的對象。這也是自古希臘時代就被人們認可的理念。另外一種觀點則將數學歸於形式論的範疇，這一派認為數學僅僅是一種純粹的人為創造，尤其是形式語言的創造。典型的代表人物如維特根斯坦，他將數學視為眾多語言遊戲中的一種，並不具備真正的普遍性，人們不能把數學絕對化。

與此同時，很多哲學大家仍然支持數學對哲學不可替代的作用。康德儘管相信數學是某種先驗的形式論，但他認為數學的普遍性毋庸置疑。他和笛卡爾、斯賓諾莎一樣，堅持認為數學的出現為科學鋪平了道路。

後來，它們分道揚鑣時至今日，數學和哲學漸行漸遠，構成了人們對生活認知的兩級。

一點感悟

可以說，哲學是研究世界觀的學問，是自然知識和社會知識的總結，當然離不開自然科學; 而自然科學是一種認識活動，離不開理論思維，離不開世界觀的指導。數學是研究空間形式和數量關係的科學。數學作為自然科學中的一支，它邏輯的嚴密性、高度的抽象性、應用的廣泛性，決定了與哲學有著更為密切的聯繫。

哲學和自然科學具有一般和個別、普遍和特殊的關係，二者是辯證的統一而又有區別。二者相互依賴，相互影響，不能互相替代。數學作為自然科學中的一支，它的邏輯的嚴密性、高度的抽象性、應用的廣泛性，決定了與哲學有著更為密切的聯繫。不僅社會科學及其它科學中充滿著矛盾，數學中也充滿著矛盾。哲學作為世界觀，為數學提供正確的指導思想; 哲學作為方法論，為數學提供偉大的認識工具和探索工具。

數學和哲學，應該再度攜起手來，為世人共同帶來更多理性的光芒，更多靈魂的護航。讓我們再回頭看看柏拉圖的學園入口，“不懂幾何者，禁止入內”。其實，柏拉圖想告訴人們的，不懂數學的人不能進入的，不是他的學園，而是哲學的殿堂。

中學數學深度研究

物理·數學·哲學·神學：

據稱，李政道先生曾經說過：

物理的盡頭是美學，美學的盡頭是哲學，哲學的盡頭是神學。

又據稱，楊振寧先生曾經說過：

物理的盡頭是哲學，哲學的盡頭是宗教。

於是，就有了那被廣為傳播，卻不知出處的：

物理的盡頭是數學，數學的盡頭是哲學，哲學的盡頭是神學。

數學：

數學，利用符號語言研究數量、結構、變化、空間等概念的一門學科。

在某種程度上，數學，也屬於形式科學的一種。

根據《中國學科分類國家標準》，數學又可分為26個側重方向。分別為：

數學史、數學邏輯與數學基礎、數論、代數學、代數幾何學、幾何學、拓撲學、數學分析、非標準分析、函數論、常微分方程、偏微分方程、動力系統、積分方程、泛函分析、計算數學、概率論、數理統計學、應用統計數學、應用統計數學其他學科、運籌學、組合數學、離散數學、模糊數學、應用數學、數學其他學科

數學，一直是抽象的。

而其抽象化，是體現在實體抽離出概念的思考過程。

而這抽象又是具體的，具體到我們以為它是簡單的。

比如著名的哥德巴赫猜想：任一大於2的偶數，都可表示成兩個素數之和。

換成能直觀理解的語言就是：1+1=2

可是迄今為止，即使是關於解決哥德巴赫猜想最逼近結果的陳氏定理（陳景潤），也不過只證明到1+2=3。

1+1=2的概念，在我們腦海中，早已是約定俗成。

可1+1=2真的存在麼？怎麼證明呢？

存在：

存在，英語中以Existence表示，也可譯作存有、實在。

這是一個哲學概念。

存在主義，同時也20世紀最重要的哲學流派之一。它延續到了人本主義。

而Albert Camus、Jean-Paul Sartre均為其代表人物。

而George Berkeley的“存在就是被感知”；Georg Wilhelm Friedrich Hegel的“’存在‘實質上僅僅是個人的主觀存在”，也算在此命題之上的探求。

同時，存在論（又稱本體論），也是形而上學的主要分支。

數學·哲學：

數學中，有數學思想。

而這些思想推導下去，終會迴歸哲學命題。

而哲學，正是以系統化的方法，以理性論證為基礎，研究任何東西以獲得知識的學科。

故而，也就有了數學的盡頭是哲學之說。

以上，但願我的回答能幫到你。

笛卡爾的叨

1，哲學是關於思維的科學。人怎樣思維才能科學進行，不走彎路，不被錯誤思維所幹擾?這是哲學思考和研究的範疇，自馬克思建立自己哲學體系以後，馬克思主義者將其歸結為是^"對自然科學和社會科學的高度慨括和總結"，就說明了這個道理。我們常說建立馬克思主義世界觀，就是用馬克思主義的觀點，立場，方法去認識和解釋世界，並達到改造世界的目的。

2，數學是對思維科學證明的工具。這種思維科學是否正確，需要數學證明。因此，數學與哲學是互相依賴和互為補充的。我們之所以說馬克思主義哲學(暨辨證唯物主義和歷史唯物主義)正確，在於馬克思䢖立這種哲學學說後，又用數學予以證明，具體可詳見馬克思的《數學手稿》。馬克思的《數學手稿》證明了馬克思主義哲學正確性，尤其是發現了馬克思主義哲學建立的是基礎科學，它會隨著時間與社會發展而發展。其基本公式是

f(x,y,z)=f(x1,y1,z1)-f(x0,y0,z0)

其中，x為時間，Y為空間，z為條件。

根據這個公式，斯大林總結為"一切依時間，地點，條件為轉移。"他成功領導了蘇聯人民戰勝德國法西斯。

根據這個公式,•中國共產黨領導全國人民建立新中國，取得改革偉大勝利，又提出與時俱進，治國理政等一系列科學理論，現在正在引導中國走向強盛。

遼海醉仙

題主提出這個問題，對我很有吸引力。因為既然提出來了，肯定不是讓我們簡單地回答已有的明確概念和定義。

沒有比較深入地探討過這個問題，就說幾個感覺，供網友們指正。

哲學對世界本原的認識對一切學科具有基礎性的指導作用；數學是一切自然科學的基礎。

哲學和數學抽象性、猜想性，確定中包涵的不確定性

，對事物探討的無窮性，以及前面提到的在探究這個世界時相同的基礎性作用，冥冥之中，總讓人感覺二者之間有深刻的糾結不清的聯繫，甚至共同的源頭。

《易經》是中國一部偉大的哲學著作，有許多難解之謎。但其中的陰爻陽爻本身，陰爻陽爻的組合，以及其組合後形成的有數和無數卦象背後，一個“數”字或數學問題就放在我們面前，卻又讓我們無從著手。

或許，真象有人說的：哲學和數學，就象武俠小說中的“氣宗”和“劍宗”，看得見的招數是“數學”，看不見的招數是“哲學”，二者都能達到登峰造極的水平，但真要解釋清楚我們這個世界，只有等到“氣”“劍”合一的那一天了。

那一天是哪一天？現在我們誰也不知道。

天澤1967

什麼是哲學，什麼是數學？他們是什麼關係？

其實幾千年前中國的易經就把問題講清楚了。後來我們引進了西方的說法。東西方文化體系不同，對不少概念理解不同，又要重新進行定義和學習。新老概念混在一起，越說越糊塗。有些人對西方文化又沒有深入瞭解，總以為西方的月亮比中國圓，就影響了大眾對哲學和數學的認知。

易經用象，數，理，佔四個字，就把問題說清楚了。象就是現象。人只能用感官認識世界。古人用心體察和領悟。科學，用儀器將信息轉化為感官可以接受的，然後進行分析。哲學，數學，科學都是從現象開始的。所以易學象列在第一。象包括表象和趨勢。

人追問，現象為什麼會發生？後邊的理是什麼？研究理就是哲學和科學的任務。哲學注意宏觀，科學更注意具體。宇宙是怎麼形成的？人類是從哪裡來的，就成了哲學的基本問題。

人類研究的所有問題，不外乎是自然界，人類社會和人類自己。這也是哲學和科學所面臨的任務。哲學研究其共同的規律，科學分別研究他們的規律。最後是殊途同歸。知道了象，瞭解了理，就要追問內在的數量關係。數和量又會影響象和理。這就是西方所說的量變到質變。數學分析，既可以把象和理進行高度的概括和總結，又可以具體而形象的表示象和理。具體的有化學反應式，宏觀的有宇宙方程。所以有人說數學是哲學和科學的歸屬。

象，數，理都搞明白了還不夠。還得經過客觀的檢驗，這就是佔。佔不僅僅是占卜，同時也代表客觀的檢驗，是貞和真理的化身。

西方哲學的高度概括是矛盾，東方的是陰陽（我是覺得陰陽比矛盾更好理解一些，也更符合哲學的要求，這是題外話）。中國哲學側重，從整體到局部，更注重綜合。西方哲學注重從局部到整體，更注重分析。最終的結果是一樣的，卻影響了人們的思維方法。東西方哲學各有各的優缺點，沒有誰高誰低的問題。

西方哲學是二元論，唯物和唯心，爭論不休。中國哲學是一元論，陰陽由道生，道為一，一生二（陰陽）。將東西方文化對比的學習可以加深對很多問題的理解。

老梁139490047

哲學是社會科學和自然科學的概括和總結，數學屬於自然科學，所以哲學包括了數學。哲學產生於社會科學和自然科學。反過來數學檢驗了哲學。哲學分為唯物主義的唯物辨證法和唯心主義的形而上學，只有唯物辯證法正確。。唯物辨證法認為一切事物都存在著矛盾。數學中就有正數和負數，整數和分數，有理數和無理數，質數和合數，實數和虛數。一對對矛盾著的數。圖形方面有直線和曲線，圓和方。運算方面有加和減，乘和除。乘方和對數，微分和積分等都是矛盾的統一體。。。唯物辯證法認為事物的發展是由簡單到複雜，由低級到高級展的。從最先簡單的自然數發展到抽象的虛數。由四則運算到乘方對數。和更為高級的不屬於運算的微積分。。。事物發展規律是原來就存在著的，人們只能認識規律和利用規律。不能創造規律。例如自然對數的底e，是本來就存在的，e的導數仍是e是由函數的連續性確定的。由於連續性，必定存在自身的調整使它的導數是它本身，這是必然的規律，要真正理解有點困難。數學豐富了哲學內容。

cx1944

別扯了，真的沒有多少聯繫，你想想，一個是在說物質與意識，主觀與客觀，違心與唯物，而數學是一種嚴密的邏輯過程，可以理論推導，很多數學的理論都是可以相通的，如負數，正數，負數與向量，向量與平面，很多交叉學科都可以彼此轉換，但你說哲學能搞出個啥？除了我國，其他國家的哲學並沒有什麼統一特徵，都是零散的，各自成理自其說，為啥別國哲學不統一也能高几個諾獎，我們就沒有？按理說你天天講哲學可以指導方法，那你也做出一點名堂給大家看看吧？其實說哲學是方法論完全就是騙人的，不過是為了某種需要，讓大家相信某派的哲學指導下，可以帶領光大人民群眾怎麼樣怎麼樣，說到底就是一種欺世盜名。所以，不要信什麼哲學能指導科學，這種可笑的謊話也就騙騙那些無腦的人。你要知道，連他們自己都不知道自己在講什麼，尼采最後不是瘋了嗎？理性就是理性，把感性的東西帶進去只會惹麻煩。更何況，哲學也不過都是不同人不同的感受而已。所以，數學就是數學，非要說真理的話，數學就是真理，數學才是哲學。

一查一個準

數學和哲學看似沒有聯繫 ,其實並非如此。當我們回顧數學史和哲學史的時候 , 就會發現一些有趣的現象: 一是很多人既是數學家又是哲學家，例如 畢達哥拉斯、柏拉圖、笛卡兒、萊布尼 茲、羅素、希爾伯特等人 。 二是有些哲學家雖然不是數學家 ,但也會精通數學知識,例如 ,黑格爾、馬克思、恩格斯等。這些有趣的現象說明數學和哲學有著密切的關係。

首先，在古代 ,數學其實是哲學的一部分。在古代 ,哲學和科學還沒有分開 ,它們處於渾然一體之中 ,哲學是包括一切理論科學在內的知識總彙，是籠統的直觀感覺。 數學從哲學中分離出來 ,比其他科學分離時間要早。 在亞歷山大時期幾何學開始脫離哲學，導致這種分離的原因是數學在工程方面的應用。

其次，數學和哲學都有高度的抽象性。

數學有高度的抽象性，它僅僅從量的方面進行研究。 例如，直線的概念 ,並不是指現實世界中拉緊的線 , 而是把現實的線的質量、 彈性、粗細等具體性質都撇開 ,只留下了“向兩方無限伸長”這一抽象的屬性。數學的抽象性包含三個特點: 首先 ,它捨棄了事物的具體內容 ,而只保留了空間形式和數量關係。 其次 ,數學的抽象是經過一系列的階段而形成的。 再次 ,不僅數學概念是抽象的 ,而且數學方法也是抽象的。數學研究方法主要是思維方法 ,而且 表述數學的研究成果即數學理論只能用演繹方法。

哲學也是高度抽象的學科 , 它的提象性主要表現在: 第一 ,從哲學研究的對象是關於世界觀的學問 ,是系統化、理論化的世界觀，是經過了抽象、概括的東西。哲學不僅要對關於整個世界的一般問題作出回答 ,提出一定的觀點，還要對這些觀點作出理論的解釋和邏輯的論證。所以哲學的研究對象是抽象的。 第二 ,從哲學和具體科學的關係來看 ,哲學是自然知識、社會知識和 思維知識的概括與總結。具體的自然知識、社會知識和思維知識只是關於世界某一局部領域的規律性知識 ,哲學則是從這些具體科學知識中抽象概括出來的最一般的知識。 所以哲學比具體科學更抽象。第三 ,從哲學的基本問題來看 ,哲學的基本問題是物質和意識的關係問題。 數學和哲學都有高度的抽象性 ,這是它們共同的特點 ,也是它們相通之處，哲學比數學的抽象化程度更高。

再次，從古代、近代到現代 ,數學始終影響著哲學，哲學家用數學的成果來論證哲學思想 , 或者對數學的成果進行抽象概括 ,建立哲學理論。 在古代 ,哲學家的任務是探求宇宙本體的奧秘。古代哲學的中心問題是本體論。畢達哥拉斯認為 ,世界萬物的本原是數，他的數本說的哲學思想明顯受到了數學的影響。 在近代 ,哲學家的任務是探索認識規律和人的認識界限。 近代哲學的中心問題是認識論對認識規律的不同認識 ,產生了唯理論和經驗論兩大學派 ,但這兩大學派都受到了數學的影響。 唯理論的哲學家笛卡兒和萊布尼茲都是卓越的數學家。與唯理論相對立的經驗論哲學學派 ,也受到了數學的影響。總之數學始終影響著哲學的發展 ,數學以其成果推動著人類哲學思想的發展。

最後，哲學對數學有著巨大的影響。 數學的發生和發展 ,歸根結底是由生產決定的-。 哲學思想通過數學家而影響其研究成果的獲得。正確的哲學思想對數學的發展起促進作用 ,錯誤的哲學思想對數學的發展起阻礙作用。

總而言之 ,數學和哲學有著密切的聯繫，沒有哲學 ,固然難以得知數學的深度 ,然而沒有數學 ,也同樣無法探知哲學的深度 ,兩者互相依存。

數學研究角落

數學和哲學是什麼關係？

哲學是研究世界觀的學問，是自然知識和社會知識的總結，當然離不開自然科學; 而自然科學是一種認識活動，離不開理論思維，離不開世界觀的指導。數學是研究空間形式和數量關係的科學。數學作為自然科學中的一支，它邏輯的嚴密性、高度的抽象性、應用的廣泛性，決定了與哲學有著更為密切的聯繫。

數學與哲學的關係：是對立統一關係

1、哲學是研究世界觀的學問，是自然知識和社會知識的概括和總結。當然離不開自然科學;而自然科學是一種認識活動，離不開理論思維，離不開世界觀的指導。所以，哲學和自然科學具有一般和個別、普遍和特殊的關係，二者是辯證的統一而又有區別。

2、數學和哲學的統一在於，它們所研究的都是不依賴於它們本身的統一的客觀世界。區別在於每一門自然科學以自然界的一定領域為自己的對象，研究物質某一種運動形式的特殊運動規律，而哲學則揭示現象中共同的東西，揭示客觀世界中各種運動形式所固有的普遍規律和聯繫。所以，二者相互依賴，相互影響，不能互相替代。

3、數學作為自然科學中的一支，它的邏輯的嚴密性、高度的抽象性、應用的廣泛性，決定了與哲學有著更為密切的聯繫。縱觀二千年數學裡程，數學概念由生動的直觀到抽象的思維、從思維再到實踐的逐步發展，顯示了辯證唯物主義認識論的無比正確，顯示了人類認識必須是在外面世界的反映下進行“去粗存精，去偽存真，由表及裡，由此及彼”的理論思維，才能真正得到反映客觀事物本身內在規律的系統知識。也證明了馬克思主義關於量變引起質變規律的客觀普遍性。

4、矛盾無處不在。不僅社會科學及其它科學中充滿著矛盾，數學中也充滿著矛盾。哲學作為世界觀，為數學提供正確的指導思想; 哲學作為方法論，為數學提供偉大的認識工具和探索工具。數學是研究空間形式和數量關係的科學，是一種認識活動，是唯物的。因此，對數學的研究必須以自然界及其發展規律的客觀實在性為前提，通過科學實踐完成所要解決的課題。辯證唯物主義是在實踐的基礎上具有充分科學依據的哲學，它克服了古代樸素唯物主義缺點。是唯一科學的世界觀和方法論。

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