上期回顧：
【本文題目】量子世界奇遇記（五）：奇蹟年
如果要讓大眾去選過去一百年裡最偉大的物理學家，那應該是他。
如果要讓大眾去選過去兩百年裡最偉大的物理學家，那應該也是他。
如果要讓大眾去選過去三百年裡最偉大的物理學家，那應該還是他。
如果要讓大眾去選過去四百年裡最偉大的物理學家，那應該是牛頓和他。
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1905年，這一年世界上沒有發生什麼特別大的大事。在我國，是清光緒三十一年。這一年我國上馬了第一條自建鐵路——京張鐵路，詹天佑為總工程師。
詹天佑
但是，這貌似平淡的一年，在物理史上卻是赫赫有名的，為此它還有一個特別的稱呼，叫做“奇蹟年”。
奇蹟啥呢？
這一年，在瑞士首都伯爾尼專利局的一位三級技術員，發表了幾篇文章。當時，這位三級技術員年齡是26歲。插句題外話，技術員由高到低是一級、二級和三級，三級是最小的。他一共發表了5篇文章，分別是：
- 《關於光的產生和轉化的一個啟發性觀點》
“A heuristic point of view of the production and transformation of light”
- 《分子大小的新測定》
“A New Determination of Molecular Dimensions”
- 《關於熱的分子運動論所要求的靜止液體中懸浮小粒子的運動》
“On the movement of small particles suspended in a stationary liquid, as required by the molecular-kinetic theory of heat”
- 《論動體的電動力學》
“On the Electrodynamics of Moving Bodies“
- 《物體的慣性是否決定其內能》
“Does the inertia of a body depend on its energy content?”
光看題目可能不容易明白，如果把每篇文章的內容列出來那就清楚多了：
第一篇，光電效應
第二篇，擴散速度數學公式
第三篇，布朗運動，證明原子存在
第四篇，狹義相對論
第五篇，質能方程E=mc^2
之後，他還畢十年之功，在1916年發表了題為《廣義相對論基礎》的文章，也就是“廣義相對論”。
瑞士專利局的一位低級小職員，在一年之內在好幾個領域都獲得了開創性的成就，奇蹟嗎？我是覺得挺奇蹟的。
再後來，他還獲得了一次諾貝爾獎——1921年的諾貝爾物理學獎。我之所以強調一次，是因為我覺得他不只可以拿一次的。各位知道他是因哪一項成就獲得了唯一的一次諾貝爾獎嗎？
是第一篇，《關於光的產生和轉化的一個啟發性觀點》，他對光電效應的獨創性解釋。
光電效應
還用說他是誰嗎？
愛因斯坦（Albert Einstein，1879-1955）
愛因斯坦：表醬紫，當時的我長這樣，帥得不要不要的
愛因斯坦是這樣解釋光電效應的：光並不是源源不絕的，而是分成一份一份的小包（packet）。每一份，叫做一個光子。愛因斯坦起初給它的名字是光量子（quanta），後來被美國化學家路易斯（Gilbert Lewis）正式命名為光子（photon）。每一個光子它攜帶的能量是hυ，其中υ是它的頻率，h是普朗克常數。請注意，這裡光子的能量只跟它的
頻率υ有關係。當光子照射到金屬表面的時候，它的能量被金屬表面的電子所吸收，從而使得電子獲得額外的能量。但電子吸收光子的能量也是隻能一份一份地吸收。如果光子的頻率較大時，它攜帶的能量hυ足夠大，這時候電子就能獲得足夠的能量，能夠擺脫原子核的束縛，從金屬裡面逃逸出來。所以，即使光很弱，只要它的頻率足夠高，就算只是一個光子，也能把電子給打出來。
相反地，如果入射的光子的頻率比較低，它攜帶的能量hυ較少，電子每一次就只能吸收較少的能量。注意這個能量無法累積，電子一次只能吸收一個光子的能量，如果一次吸收不夠，那就是不夠，即使再多的光子過來也無補於事。
這個有點像海浪與碼頭。什麼樣的海浪能夠把水給漫過碼頭呢？如果一個大海浪拍過來，水就能漫過碼頭；如果一個小海浪過來，水就不能漫過碼頭。這個比喻的關鍵在於：無論來了多少個小海浪，水都不能漫過碼頭，無論小海浪衝擊多長時間，水也不能漫過碼頭。而大海浪，只需要一個，就能把碼頭打溼。
這就是為什麼用紫外光（υ大）照射，即便是光很微弱，它也能打出電子；而用紅光（υ小）照射，即使光很強，即使照射很久，也無法打出電子的原因。而對於光的強度，更強的光能打出更多數量的電子而已。
這個結論不但適用於光，還適用於所有電磁波，因為麥克斯韋早告訴過我們，光只是一種電磁波。電磁波既然是波，它的波速與波長和頻率的關係是這樣的：
λ是波長，υ是頻率。對於電磁波，它傳播的速度是光速C。
愛因斯坦對光電效應的解釋作出了革命性的突破。他對於光的量子化解釋完全顛覆經典的電磁輻射理論。因解釋光電效應及其對理論物理學的貢獻，他於1921年獲得諾貝爾物理學獎。
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下面我們來看看光電效應的數學表達：光電效應方程。
光電效應方程
hυ是光子能量，也就是光的頻率或“顏色”。Ek是電子的最大初動能，即能跑出來的電子所能獲得的最大動能。W0是逸出功，即電子從金屬表面逸出時克服表面勢壘必須做的功。
就是說，電子被束縛在原子裡面，至少要W0這麼多能量才能把它給“解放”出來。如果光子能給hυ這麼多的能量，跟逸出功抵消了一部分以後，剩下的就全部轉化為電子的動能。如果單個光子的能量越高，金屬的逸出功越低，那打出來的電子的動能就會越大。
那問題來了。對於某一種材料，有固定的逸出功。那什麼樣的光才能打出電子來呢？是的，就是光子能量hυ，至少要大於逸出功W0。
那這個時候的剛好等於逸出功的光的頻率，就稱之為
截止頻率。只有大於截止頻率的光才能產生光電效應。我們來看一下入射光頻率跟打出電子最大動能的關係曲線：
若Ek=0，
若υ=0，
因此，截止頻率和逸出功可以用圖像的截距表示：
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光在之前被更多認為是一種波動。從愛因斯坦這裡開始，物理界也漸漸認同了光既具有波動性，也具有粒子性的事實，從而引入了波粒二象性的概念。
光電效應的實質是光的量子化，這與普朗克的能量量子化異曲同工。兩位巨匠聯手開啟了量子力學的大門。
在門後，是更多的不可思議的東西。
愛因斯坦/物理學 奇蹟年
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最後抒發一點個人感想。愛因斯坦在一年之內發表了包括狹義相對論等5篇重要論文，的確是個奇蹟，但這何嘗不是通過平時多年積累，從而在某一個成熟的時機迸發的結果。由此聯想到各位科普大家，必定都是經過多年積累以及博覽群書，憑著一股熱愛精神，才能為大眾帶來易懂有趣的科學知識，喚起大眾對科學興趣，在大眾中傳播科學精神。籍此向各路科普大神致敬。渺小的自己也糊弄幾篇文章，如果，如果也算科普的話，也算沾點邊為科普事業作出一點點微不足道的貢獻。
順便一提，如果對天文有興趣的朋友，我推薦拙文《夜空童話》系列：
世界之大，知道得越多，越奇妙無窮。
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量子世界奇遇記（六）：神仙打架——確定與隨機
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