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什麼是數學, 伽利略說數學是描寫世界的語言！數學家斯托利亞爾說數學教學也就是語言教學。數學作為一種特殊的語言，精確，簡潔而優美。有專家說學習數學也應該是像學習一門語言一樣，強調背誦和記憶，尤其對小學初中的學生來說尤為重要。但為什麼有時候背熟了數學概念卻不會做題？
注意數學知識會背也是學習策略
日本學者和田秀樹原本數學成績一塌糊塗，甚至都想放棄數學，去參加不要求數學成績的院校招生。直至一天他想到“背數學”的學習方法，他寫到：
這個技巧是：不懂的問題，直接看解答，先背起來再說。如此一來，一題一般只要5分鐘便背下來，從量來看，可以追趕得上成績好的同學。
各位猜猜看看，從開始背數學後，我的成績變好了嗎？結果是，我的成績進步神速，高中三年級時，數學模擬考試成績還進入全國排名，並應屆考上東京大學醫學院。小我一歲的弟弟採用我的方法，也成為該校創校以來第二位應屆考入東京大學文學院的學生。
無獨有偶，1995年北京市文科狀元、北京大學段楠同學，也有類似的經歷。她在北京四中讀書時，高二第一學期期末考試只列上第30名，而且數學還沒及格。
那麼，她是如何把數學成績提上來的呢？她說：我學習數學有一個自己的小竅門，不一定對每個人有用，說出來僅供參考：
我能學好數學是背例題背出來。我不喜歡題海戰術，喜歡從每種類型的題中找出一兩道典型題“背”過一兩次，理解之後，再看到難題就會拿著例題往裡套了。
如何背記應講究策略，否則無效。
為什麼有時候背熟了數學概念卻不會做題？這就說明背的沒講究方法策略。
在教孩子學習數學，在他們解題的過程中，我發現數學學不好的原因就是看到題目之後不會做，也就是看到這個題之後一臉茫然；不會用題設給的已知條件，原因在於基礎知識點不熟，甚至有的根本不知道這個知識點是數學上曾經學過的內容。
第一條建議：“背透”知識網絡。
知識點材料老師一般都會發，很多複習用書上也有很系統的論述，或者乾脆去書店買一本專門的小冊子。
數學這門學科，要不要“背”？當然是要“背”的，在“背“的任務量中，其中一部分，就是應“背透”知識網絡。
要想學好數學，必須要在兩個方面下功夫：數學知識與數學思維。對於“數學知識”而言，最重要的，就是在理解的基礎上，進行熟練記憶。“背透”之後，解題之時，能夠隨時調用相關定理、推論或公式，這就是形成良好“數學思維”的基礎。
即便縱觀整個九年制義務教育階段，“數學知識”的內容是所有學科中，最精煉，也是最少的。
比如二次函數，是中考的重點與難點。但從概念到解析式，從圖像到性質，“純知識”乾貨其實並不多，理解起來也沒那麼難。99%的同學，哪怕是數學“學渣”，最終都能聽得懂，能夠理解。
“純知識”雖然不多，然而，有沒有“背透”呢？數學成績不好的同學，十之八九，我敢說對於知識網絡，其實都並沒有達到“滾瓜爛熟”的地步。
有些教育專家經常告誡大家，數學靠理解，不需要死記硬背，但這顛倒了邏輯順序，先有背誦記憶，才會有理解應用，況且理解是一個很模糊的概念，無法判斷是否真的理解，這導致很多同學都有一種錯覺，覺得自己已經理解的很好了，實際上卻是遠遠不夠的。而背誦的標準非常明確，要麼會要麼不會。
“背誦在先，理解在後”，這個道理是顯而易見的。比如金庸的小說裡就有類似的故事：在荒島上，金毛獅王謝遜要將他畢生所學傳授給年幼的張無忌。但時間緊迫，張無忌不可能慢慢理解內功心法。於是金毛獅王就強迫他背誦，強行記住，不求理解。等到張無忌長大成人，自然就慢慢領悟了這些心法，成為一代武學宗師。雖然本故事純屬虛構，但非常合乎學習的邏輯。
還有句話這麼說，熟讀唐詩三百首，不會作詩也會吟。小學的課本要求背誦很多古詩文，但很多同學並不能真正體會到其中悠遠的意境和深刻的寓意。不過等你長大了，這些在你記憶深處的詩歌會在某一時刻迸發出來，你會突然領悟到它的美。
其實學習數學也是這樣，先背誦定理公式，這是理解的前提，有的時候甚至在做題的過程中才能領悟。
第二條建議 背常用結論
據調研研究型中學老師和非研究型的老師最大的區別之一就是把教材外的常用結論、特定題型的標準解法都歸納總結給學生。而平庸的老師只是照本宣科，完成教材上的教學任務，實質上學生還是不會考試！
所以任何推論都必須背誦，這樣碰到選擇填空題可以馬上套用，一下子求出答案，而在簡答題中也可以減少我們思考的步驟和時間，很多沒有儲備這些常用結論的同學，考試時就要從頭思考，不僅速度慢而且失誤率高。可見，背誦這些常用結論，會讓你的思考走捷徑。
天下沒有不粗心的學生，只有方法不對的學生，就像一個工人老是出錯，但是你告訴他分解工序，如何擰好每一顆螺絲釘，錯誤率會大大下降。背誦常用結論，就是分解工序的過程，把出錯的環節給固定住，不給你犯錯的機會。這些結論其實並不多，整個初中也就80多條。
第三條建議 背典型經典問題，吃透內在本質，以一當十
為什麼題海戰術效果不佳 學校裡普遍採用的都是題海戰術，各種各樣的試卷，報紙，輔導書輪番上陣，做得你頭大如鬥，秉著“做總比不做好，多做比少做好”的思路，把有限的學習時間投入到無限的題海里。逼得學生叫苦連天，但是除了能讓你看到數學題一陣噁心之外，收不到任何其他效果。
我們要學會抓主要矛盾抓問題本質。同學們的時間和精力都是非常有限的，要學會合理分配。要想面面俱到還不如重點突破。把80%的時間花在能出關鍵效益的20%的題目上，這20%的方面又能帶動其餘的80%。
這個百分之20%的題目就是典型題。每個章節都有核心的習題，這些習題涵蓋了這個章節所有的出題思路，除了要正確透徹的理解和掌握基本概念之外，還需要學生具備解題的能力與技巧。
對於典型題，我們不能只做一遍，而是要一遍遍的去做，直到下筆如流。甚至有些不那麼容易想到的解題思路，你要刻意的去背誦記憶。我是反對題海戰術的，提倡的是一題多遍，並且加以記憶。
背記數學知識注意事項
在教學數學的過程中發現不少的孩子，他們的數學的知識點和定義都會背誦，但是不會用。其實最根本的原因就在於，孩子只是背誦了，而卻沒有理解所背誦的這段內容的真正的含義。
背書的前提，還是要有一定量的刷題，只有通過刷題，才能積累解題技巧、解題策略。那麼刷題和背誦技巧要如何結合？
1.意識。你做每道題都要有意識去想“這道題的方法是什麼，我為什麼沒做出來，我卻在哪裡，這道題的難點在哪？它對應那樣的結題套路？”
2.習慣。一定要有總結的習慣。這道題錯了，為什麼，這種方法怎麼用？比如遇到係數討論分離參數，遇到直角想到建系，遇到解析幾何想弦長定理等等。
3.耐心。還有每到題目都要親歷為之，不要認為看下答案怎麼做知道了就可以，一定要每個細節都自己算到尾。
4.推薦寫數學日記，大致內容：就是你每天遇到些什麼題讓你對這類題有什麼啟發，把這些感想寫下來，時常看看。
中學數學深度研究
<strong>很多孩子都有這樣的困惑，概念背的很熟，但是就是不會做題，這是為什麼呢？在教學的過程中也會遇到這樣的孩子，那我們就來分析這種現象。
概念背的很熟，是死記硬背 ? 還是理解性的記憶？這將影響孩子運用概念的能力。
有一些孩子記憶力強，她會很快的就記住數學公式和數學概念。比如方程的概念，孩子就很容易記住，含有未知數的等式。 多讀幾遍死記硬背，自然而然就會把這個概念記住，孩子並不理解，比如學習了簡易方程的概念。含有未知數的等式叫做方程。當遇到判斷題，x=1、x=0 是不是方程？孩子卻不會做題？為什麼呢？不理解，什麼是等式和未知數？當孩子理解了就可以很好地解決這道題目，x=1和x=0是等式且含有未知數X，都是方程。所以只是背熟了數學概念，但是不理解它的意義，還是不會做題。可見背熟了並不是理解了，重點是理解性的記憶。
有的孩子背熟了數學概念，也理解了，但是還是不會做題，又是為什麼呢？可能做題的靈活性不夠，不能舉一反三。
數學學習中，通常學會一種數學方法，一個數學概念，要靈活地運用這個數學概念去解決問題。需要訓練孩子的靈活運用能力。
例如在小學六年級的時候，我們學習了倒數的概念：乘積為1的兩個數互為倒數。孩子們理解記住了倒數的概念後，會出現了這樣的題：
①兩個數的乘積為1，兩個數一定互為倒數。
②互為倒數的數乘積一定為1。
這時很多孩子就拿不準、猶豫，心裡沒有底。這兩道題都是在檢測倒數概念靈活運用的能力，要孩子在理解的基礎上，舉一反三，得出正確答案。
那麼我們怎麼樣才能做到讓孩子理解性的背會數學概念，並且能夠靈活的運用呢？
需要家長和老師的共同努力！家長在發現孩子會背概念，但不會做題的時候，及時與老師溝通，幫助孩子理解性運用概念。
【一】理解概念的意義可以多舉例子方法。
在學習概念的過程中，讓孩子多舉例子。舉的例子，要涵蓋所有的範圍。注意幫孩子找出特殊的例子。比如學習了簡易方程的概念以後可以讓孩子舉例子：
X+2=5、15-x=3、X-5=8、3x=6、X÷3=5、5÷x=1
包含了小學簡易方程的六大類型，同時還可以把特殊例子x=0補充上。
這是幫助孩子理解概念的一種方法。
【二】靈活運用數學概念的可以引導學生用不同的表達方式來闡述數學概念，（也就是換種說法）注意語言的嚴謹性。
例如孩子學習倒數的數學概念，問一問孩子還可以怎麼樣說？換種說法。
乘積是1的兩個數互為倒數，這句話我們還可以怎樣說倒數的意義？
可以想到：倒數就是兩個數的乘積是1。
互為倒數的數乘積一定為1.
...........
加深了倒數意義的印象，拓寬了理解的範圍、形式
例如學習了方程的概念，以後也可以讓孩子換種說法，說一下什麼是方程？
會想到等式含有未知數就是方程；
未知數在等式中，這個等式就是方程；
方程就是等式中含有未知數。
..........
不同的說法都可以豐富孩子對概念的認知，達到靈活運用的效果。
【三】在孩子小學學習數學概念的時候，要注意觀察孩子理解概念，靈活應用概念的習慣的養成。
注意不要死記硬背，持之以恆的堅持“先舉例子，再換種說法表述”的訓練， 孩子慢慢就會在學習數學概念的時就會養成良好的習慣。
奶糖是先生
我談談這個問題吧。
我常常跟學生說，數學的學習必須重視“雙基”。以前，有一種好的練習冊，名字就叫《雙基練習冊》。什麼是雙基呢？首先是基本概念，這是你與人交流數學，最基本的前提。不然，你說東來他說西。表面上倆人交談甚歡，實際上根本是無效交流。所以呢，概念性的東西，必須要記得牢。最好是課本上的原話，有的老師好說，要用自己的語言去理解。這點我不太苟同，因為你的語言咋的也比不上課本上千錘百鍊的語言吧。你不但要背，還得欣賞。是的，沒說錯，就是欣賞。多麼精煉嚴謹的語言！
那麼另一基是什麼呢？基本方法的累積。有的同學做了很多很多題，現在流行刷題。但其實並沒有找到共性的東西，越做題就越累，可將來的考試，難道都是你做的原題？即便是，你做了那麼多，能都記得？只不過是最近，哦，昨天剛剛做的題今天考，運氣不錯哦。但學習豈能指望運氣？所以一定要注意方法的提煉，把這些方法都能舉一反三的運用。掌握了一個新方法，看看跟舊方法的異同。越做越熟溜。愉快中，不知不覺地水平越來越高。
好了，就是這樣。
學習一定要重視雙基。
豆棚散人
學習數學是講究方法的，首先我們來分析一下數學這個科目，數學這個科目屬於邏輯性，推理性科目，而不屬於背誦性科目，這也就是你為什麼，你背了很多知識點，卻不會做題，再有數學確實需要背誦一些知識和定理，或者是公式，你想想，如果說你沒有理解了這些定理這些公式，你死記硬背，那麼你一定不會做題，這是一件很正常的現象，數學的定理和公式必須在理解的基礎上進行記憶，因為數學題目，你會發現他考的非常的靈活，有些時候他會考這些定理是怎麼推出來的？而你不懂，你會記憶，你是沒有辦法做題的。所以說你用學習語文的方法來學習數學是行不通的
那麼學習數學需要怎麼來學習呢？首先第一要把課本上的定理和公式要理解，並且記住，並且總結定理與定理之間的邏輯關係，是充分必要，充分不必要，不充分也不必要，等等要縷清它們之間的關係
第二呢，就是做題，我不建議採用題海戰術，因為數學這個科目做的數量不重要，而是做的質量才重要，數學要學會舉一反三，就是說你一類題，做一個題目就把這一個題徹底給弄懂，不懂就不要去做下一個這一類的題，只追求數量，你沒有辦法提高你的數學成績，另外準備一個錯題本和一個好題本，把這一類題的幾個題型全部整理在一起，進行前後對比，進行記憶。還有你要有這樣一個思維，在你的做題時，你要思考出題，老師的意思是什麼？往往數學題他是有陷阱的，你要想老師會在哪個，地方設置陷阱，也就是要學會自己給自己出數學題。
第三，你會發現有的時候數學題，他會有好多種做題方法，但是結果是一致的，你不要認為你把這個題給做對了就不管了，這樣不行，你要去探索這個題的其他方法，我記得我上高中的時候，我們的數學老師會把一個題的所有方法都會講一遍，為什麼這個題能用這種方法？而其他的題不能用這種方法，你要明白為什麼？數學一定要多問一個，為什麼？他一步一步都是推出來的，再有數學這個邏輯性比較強，如果說你第一張沒有搞明白，你去學習第二章了，那麼我相信你，第二章也學不好，也就是說，咱們要一環扣一環
兩隻小孔雀
背熟？誰說概念要背熟了？
如果背了就行，是不是以為著你背了乾坤大挪移的心法，馬上就可以吊打六大門派了呢？
理解概念是第一步；
做一些簡單的題用來強化理解，是第二步；
做一些稍難一些的題，用來檢驗是否熟練掌握，是第三步；
如果這三步下來，你還有興趣去研究這個知識點，那就花點時間去背熟吧。
工程師韓
你好，很高興回答這個問題，作為一名數學領域教育工作者，我來說一下自己的看法:
1.數學這個學科是一個概念相對比較少但是題目千變萬化的學科，你隨便下載一個“高考數學知識點總結”，可能不到20頁就結束了，但是你把這20頁背下來之後去做一套卷子，會發現還是不會。所以呢，光背概念肯定是不行，學而不思則罔嘛。
2.那麼，怎麼樣才能學好數學呢？我們要把教材裡面的知識點應用到“題型”裡面去，讓“題型”成為知識點的載體。讓大腦經歷一次洗禮，把思考方式從“這個知識點是xxx”變成“這個題型考xxx，應該這麼做”。按照這個方法，你會感覺輕鬆不少的。
3.怎麼拿高分？我們的目標不是成為數學家，而是在考試卷上得到滿意的分數，因此，我們不需要面面俱到的全都學明白，有些知識點難度大分還少，那就戰略放棄好了。找一個資深研究考試的老師，他會給你指出“核心考點”，專心複習這些，會事半功倍！
以上，祝學業有成！（給個關注吧[可愛][可愛]）
數學脫坑工坊
從你使用“背”字，就知道你根本沒學會怎麼學數學。數學應該重在理解，理清其中的邏輯。比如，2*3=6這個乘法口訣有的，但你要做的不是背下來，而是要理解有2個人分別拿了3個蘋果，他們手上一共有6個蘋果；3個人分別拿了2個蘋果，他們手上一共6個蘋果；6個蘋果分給3個人，每人手上有2個蘋果等等，舉一反三，除法不用教也會了。
蜉蝣Cheryl
數學並不是一門僅僅背會概念和公式就能做對題的學科，需要考察分析能力，邏輯能力，圖形能力等多種能力。學好數學，正確解題，需要做到以下幾方面。
理解課本上的公式、定理，及其推導過程
想要熟練運用好一個公式、定理，首先要記住它們，知道有這麼個公式定理。其次，還要理解好這個定理，知道這個公式、定理是怎麼推導出來的。理解了怎麼推導出來的才能更好的記住這個公式、定理。
做些經典例題和練習題，熟練運用這些定理
僅僅只是記住公式和定理，還是不夠的。考試的時候幾乎遇不到讓默寫公式和定理的題目。在記住這些公式定理後，要及時做一些經典的例題和相關練習題。例題可以就做課本上的，也可以做自己購買的學習資料上的。然後做一些練習題，做練習題越多越熟練。
掌握正在學的公式、定理與其它知識點的綜合運用
數學上的每個知識點都不是孤立的，考試中經常遇到一個題目同時考察了很多個知識點。比如一個圖形題，可以結合函數和動點問題一起考。所以，在每次學習了一個新的公式、定理後，要熟悉下經常與它一起考的綜合題型有哪些。
數學不是一門很輕鬆就能學好的科目，但是用心去學，也並不難。不怕困難，投入精力和時間，努力學習，相信你的數學成績好起來只是時間問題而已。
海燕數學
背熟是背熟，應用是應用，高中物理化學就教導了核彈的裂變，但沒人可以依據這個做出核彈，你需要大量的題。不會做正常，大多數人都是這樣，題量上去，自然就熟練了。不要和別人比，每個人情況不一樣，有人掌握的快但忘得也快，有人掌握的慢但忘得也慢，和自己比就好。
且聽我餓
數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息的學科。它需要嚴謹縝密的邏輯思維和結構思維，在數學理論的產生過程中是對生活中的一些規律進行總結提煉，並不是單純的背誦就可以，更重要的是學會掌握其中的邏輯思維，如果思維跟不上，只是單純的背誦理論，實用性肯定不好
