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空間之維度數，最簡單的定義，是對向量空間的誰度定義。

一個向量空間內，如果存在n個線性無關向量，且任何n+1個向量必定線性相關。則這個向量空間稱為n維空間。

當用有向線段表示向量之後，經驗空間內只存在三個線性無關向量，任何四個向量，一定線性相關。故經驗空間是三維空間。

關於封區域在空間維度數的關係。

一維空間，兩個點就把區域封閉了。並標為區間。

二維空間內，區間不再是封閉的。用一條首尾相連的曲線才能封閉出一個區域。

三維空間內，二維封閉區域不再是封閉的，需要一個封閉之二維曲面，才能封閉成一個三維封閉區域。例如，人之表皮把閃髒封閉在身體內部。

四維空間內，三維封閉區域不再是封閉的。人的內臟全露上外面。由於我們看不見旁人之內臟。證明了經驗空間只有三維。

當把時間作為一維與經驗空間合併為四維時空之後。人的內臟還是沒有露出來。證明了，這樣構成之數字流型，並非幾何上的四維空間。

決定一個運動物體之狀態，需要多個變量。當獨立變量之個數為n時。稱具有n個自由度。對於動點在空間內之運動來說。動點之自由度數就等於空間之維度數。在三維空間內，剛體之運動具有6個自由度。複雜程度與一個質點在六維空間內之運動相同。

波動之自由度更高。有的人認為需有11個自由度。把此要求說成11維空間了。

不能用兩個空間內的幾何點是否可構成一一對應來判斷兩個空間是否維度相同。康脫爾在集合論中，早己證明。不論n是何自然數(狹義)，n維空間的幾何點都可與開區間(0，1)內之點一一對應。

n維空間內，總存在等維數之小區域。構不成四維小區域，則經驗空間就不是四維空間。

西大數53屈

宇宙的宏觀空間維度是三維的，更高的維度僅可能存在於微觀量子世界中。

數學和理論物理這兩個領域只屬於少數天才，所以大眾整不明白也並不奇怪。能整明白，就可以以此為職業了。高維空間的數學研究很早就開始了，但在物理學使用這些概念前，研究這些概念的數學家大多被大眾當成無害的怪人，整天想些虛幻不實的東西。

圖示：數學是物理學的基礎，而且通常數學家的想象力總是走在物理學需要的前面，因此在數學和物理學界有個古老的玩笑，上帝一定是個數學家。

直到物理學發展到需要借用高維空間幾何分析，來解決物理學上遇到的實際問題的時候，這些概念才開始慢慢進入大眾視野，也開始吸引到大眾對高維空間的興趣。為什麼物理學家需要用更多維度來解釋宇宙呢？

因為，三維空間無法容納解釋宇宙奧秘的大統一方程！

物理學家相信整個宇宙的基礎——注意是基礎——都可以用一個“簡單"的方程加以描述，這被稱為物理學的萬物理論，也被稱為終極理論。在研究終極理論的過程中，物理學家們發現只有三個維度的空間無法解決這個問題，必須要擴張空間的維度才行，而讓他們感到驚喜的是，早在物理學提出自己的需要之前，已經有數學家們在百年前就開始了探索高維空間中的幾何問題的研究可以拿到物理學中用。

圖示：如果存在宏觀高維，萬有引力也將在這個維度上施展它的影響，這將嚴重影響我們已知的世界

至於宇宙在微觀尺度上到底多少維，這個問題並沒有定論，當然這裡的所有額外的空間維度，都蜷縮在極小的空間中，存在於量子世界中，宏觀世界只有三維這一點毫無疑問，否則萬有引力都要出問題。太陽系中的行星都將無法維持現有軌道。

我們這代人難以想象高維空間，但有了現代計算機的幫助下，我們的後代將不會再像我們這一代這樣對高維幾何茫然不知，或許以後的高考中，就會有高維幾何數學考試題，到那一天就不會有人問這種問題了。

圖示：用計算機做出的四維超立方體三維投影動畫，可以幫助我們理解它，並想象第四個垂直方向。

"平凡"的高維：一分鐘頓悟高維空間

我們是怎麼知道，自己生活在三維空間的？

最早認識到空間是有維度的觀念，至少可以追溯到亞里士多德，他在其著作《天空》中表達過這樣的觀念：線在某種程度上非常重要，因為它定義了平面，也定義了實體，從長度到面積，從面積到體積。

天文學家托勒密則將這一基本觀念進行了量化，他可能是第一個明確提出三維空間的人，托勒密為此專門寫了一本討論空間維度的書《維度》，在這本書中托勒密完成了一個重要證明，那就是證明我們所生活的空間維度不多不少恰好是三維。自此三維空間在西方知識階層中慢慢成為必須知道的常識。

圖示：托勒密構造的和諧宇宙天球系統，在這個系統中，地球是宇宙的中心，所有其它天體都圍繞地球運動，而空間到底有幾個維度，就是個很重要的問題，搞不清這件事，是無法規劃整個天球體系的。

公元二世紀中期，托勒密在其發表的《維度》一書中這樣寫道：

距離是天體之間非常重要的一個屬性，要試圖理解宇宙的奧秘，我們首先必須對距離進行定義。

但我們要如何定義距離呢，當我們對距離進行測量時，怎樣的測量才是合理的測量呢？

托勒密明確提出一個重要原則：垂直關係，他說，我認為定義距離必須沿垂直線進行

如果是這樣，那我們可以發現空間中的任何一個點，都可以被三條彼此垂直的線鎖定，這三條彼此垂直的線，兩條用來定義平面，第三條則測量縱深，除此之外再找不出第四條垂直線。這就是為什麼說我們生活在三維空間中的根本原因 。

圖示：三維空間本質，從原點到空間中的任意一個點

如果兩點間不存在一條直接簡單連接的直線時，我們只需要三個彼此垂直的線段，就總是能精確到達三維空間中的任意一個點，不需要第四個垂直線段，也不存在第四個垂直線段，這就是三維空間的本意了。

超越三維？

數百年前的數學家大多認為任何超越三維的物體都是怪物，是純粹的空想，毫無意義。

最先明確提到超越三維空間實體的數學家是Stifel（施蒂費爾，1486-1567），他說：

超立方體彷彿像有三個以上的維度

而數學家John Wallis（約翰·沃利斯）更加旗幟鮮明，他說：

任何高於三維的空間對象是怪物，甚至比奇美拉（Chimaera）或半人馬（Centaure）都要怪異。長寬和高度，已經佔據了整個空間。凡人無法想象在這三者之外，如何還能存在第四個空間維度。

但數學家奧扎拉姆（Ozanam，1640-1717）則玩了個小花招，他首先表示尊重傳統，即任何高於三個維度的實體都不是真實的，但他同時也小心翼翼地指出，數學有能力處理超越三維的事物，他相信數學能找到一套自洽的處理高維實體的數學方法，甚至多到如字母表那樣多的維度（字母表有26個字母）。

• 高維合成幾何學

從考慮高維空間實體的角度，發明莫比烏斯環/帶的數學家莫比烏斯，提供了第一個將三維實體轉變成四維實體的例子，莫比烏斯環將由此變成著名的克萊因瓶。

圖示：嵌入三維空間中的二維莫比烏斯帶，可以幫助我們理解高維空間。

通過將二維平面在三維空間中扭轉後黏貼在一起可以實現讓平面的兩個面自然過渡的效果，即在從一個面爬往另一個面的時候，沒有明顯的翻越障礙的地方，不知不覺就到了另一個面，而且這個循環無休無止。想象一下，如果我們的宇宙也是一個嵌入到四維空間中的三維的實體，那麼宇宙就可以即是有限的，同時又是沒有邊界的，你永遠飛不到宇宙的邊界，你只會回到原點。

將莫比烏斯帶在四維空間中黏貼到一起，可以得到另一個知名四維空間物體——克萊因瓶。

圖示：裝不滿的克萊因瓶

克萊因瓶被稱為瓶，只是因為它在三維空間中的投影像一個瓶子。與莫比烏斯帶相似，只是將維度提一等，莫比烏斯帶對於二維生物來說是個讓人迷惑的東西，那麼克萊因瓶對於我們這樣的三維生物來說也同樣迷惑。因為這個瓶子沒有內外之別，如果我們真的擁有一個真實的克萊因瓶，就會發現一件怪事，那就是這個看起來沒有縫隙（在三維空間中沒有）的瓶子，是永遠也裝不滿的！因為任何裝入瓶中的物體，彷彿突然間擁有了穿牆術，它們會通過神秘的第四維漏出來！

換句話說，要是有一個真實的克萊因瓶，人類就可以真正的研究第四維了！但這東西只能在四維空間中製造得出來，在三維空間中是無法制造的。就像上面那個莫比烏斯帶，只能通過三維空間製造，無法在二維平面中造出來，雖然你可以把它投影到二維平面上，那就是一個扭轉的8字。

• 高維分析幾何學

雖然在合成幾何學上要在想象中製造高維實體都很麻煩。

但對於分析幾何來說，只要不把高維幾何體變成需要人類去想象的實體，僅僅是在數學上處理它們，則並沒有想象中那麼困難。

1833年，數學家格林嘗試探索高維空間幾何的分析方法。

1847年，數學家柯西在《幾何與分析》中宣佈找到處理高維幾何的數學方法

1854年，數學家黎曼提出 “關於幾何基礎的假設”，討論了N維空間中的流形，黎曼正式引入了無界但有限空間的概念，這一突破與四維幾何形狀密切相關。而黎曼幾何是愛因斯坦廣義相對論的數學基礎。

到19世紀末期，四維或更高維幾何圖形的專著和論文數量開始急劇增加。到1911年，Sommerville列出了1832篇研究高維空間的重要參考文獻，它們用意大利語，德語，法語，英語和荷蘭語寫成。高維空間研究在數學界已經是一個重要研究分支。

裸猿的故事

我們先來搞清楚這個11維的概念，它指的是，10維空間再加上時間這個單獨的維度。順便再科普一下，我們平常所聽到“時空”和“空間”是兩個不同的概念，比如說“4維時空”指的是3維空間再加上時間。那麼為什麼要說宇宙有11個維度呢？今天我們就來講一下。

只需要用一個理論就解釋所有的物理現象，這是物理學追求的終極目標。而弦理論最迷人的地方，就是它很可能會成為這樣一個理論，簡單的說，弦理論就是講的宇宙萬物都是由非常小的“弦”構成，通過不同的振動以及運動，“弦”就可以產生各種基本粒子。通過這種理論，就可以將相對論、量子力學以及四大基本力等全部統一起來。

然而當弦理論提出來的時候卻遇到了尷尬，在實際操作的時候，這個看去很完美的理論卻錯漏百出。這是怎麼回事呢？為了解決這個問題，科學家們對其進行了改進，那就是增加維度。

舉個不恰當的例子來說明，假設有兩個長方體的鐵塊，它們長和寬都是相同的，區別是一個高10釐米，一個高50釐米。如果在二維世界中如果有人在觀測這兩個鐵塊，他就會發現一個問題，這兩個由同種物質構成的二維物體，它們的長和寬都是相等的，但是偏偏這兩個物體產生的引力卻完全不同。

由於沒有第三個維度的認識，這個人不管怎樣計算都是錯誤的，但是在三維世界中這個問題就非常好解釋，這就是增加維度的好處。

但是增加了一個維度可以讓這種情況有所好轉，但是遠遠不能達到完美的境界，這個好辦，那就繼續再增加一個維度。如果還不行呢？那就再加！就這樣一直增加到26個維度弦理論才能夠自冶！

好傢伙，一下子就有了26個維度，這也太離譜了吧？其實科學家們也是這麼覺得的，在後來的日子裡他們在弦理論中加入了超對稱性，將26個維度降成了10個維度，這就是超弦理論。

現在問題來了，我們是生活在3維空間裡的，再加上時間一共有4個維度，那麼多出來的這6個維度在哪呢？下面舉例說明。

現在有一根吸管，當你離得比較遠的時候，你看到它是一條線，你靠近一點就可以看到它是一個圓柱體，再仔細看，你發現這個圓柱體還分了裡面和外面，如果你將這根吸管放大很多倍來看，你還可以發現它看似光滑的表面其實是凹凸不平的。

根據這個思路，科學家們認為，這6個維度應該是存在於非常非常小的尺度下的，以至於我們根本接觸不到。

建立超弦理論以後，又一個難題擺在科學家們的面前，那就是在這10個維度的前提下，居然可以推導出5種不一樣的超弦理論。這5種超弦理論分開來看看各自都沒有問題，但是湊在一起就不對勁了。

怎麼辦呢？糾結了很久之後，為了解決這個問題，科學家們又增加了一個維度……這就是M理論。這個新增的維度就厲害了，因為它將除時間以外的所有維度全部包含在內！

根據M理論的說法，我們所處的宇宙在這個新增加的維度空間中，就是一層“膜”，而在這個維度空間中，還有存在著其他的“膜”！宇宙有11個維度這種說法，也就是因此而來的。宇宙有11個維度這種說法，就是因此而來的。

綜上所述，這些都是科學家們為了理論能夠自冶而假設出來的，只有這樣才行得通。而事實到底是不是這樣，還需要時間來驗證。

回答完畢，歡迎大家關注我們，我們下次再見`

魅力科學君

人類沒有題主認為的那麼差，連四維都搞不掂；也沒有樓主想象的那麼玄幻，已經搞掂到十一維了。過中原因，各位大佬說了很多，我補點邊角料。

相對論時空其實就是四維

人類生活在三維宇宙的地球二維表面，從大尺度去了解三維空間為主體的宇宙，本來就比較先天不足了，而愛因斯坦還看熱鬧不嫌事大，從狹義相對論到廣義相對論，愣是把腦洞開得劃破天際，居然看到了宇宙時空的實質！

引用一下著名的愛因斯坦傳記作家C.P.斯諾的記錄：狹義相對論，要是愛因斯坦沒有想到，別人也會想到，很可能在5年之內。這是一件在等著要發生的事。但廣義相對論則完全不同！沒有愛因斯坦的創造，我們今天有可能還在等待那個理論。

是的，廣義相對論將人類對於宇宙的認知提升到了一個新的高度，也很可能是人類能到達的最高處，我們擺脫了絕對的時空觀。時間和空間都不是絕對的，它們是可以改變的，不斷變化的，甚至還有形狀的。一份時間和三份空間結合在一起，形成一份“時空”，這個話可是霍金老爺子說的哦。

所以，大家莫慌，無論你理不理解，你都已經可以算是四維空間的生物，因為在相對論統治的宇宙中，空間的三維度加上時間維度，合計四維，就是人類目前認知的宇宙的全部。

什麼？你還想不明白？那得回去好好重修大學物理。

宇宙的十一維

這裡我們得提一下物理學的歷史，大家才比較能明白十一維的心情。

牛頓創立現代科學後，由麥克斯韋統一電磁力而封頂，經典物理到達最巔峰，人類目前嘚瑟的資本享受的一切，80%還是來自這兩位大神以及小弟們的貢獻。

但20世紀兩朵烏雲後，經典物理節操碎了一地，相對論和量子力學砸碎了經典物理舊世界，重建了物理學的新秩序。但是大家仍非常迷惘，因為，物理學的最高教義是統一，但相對論管理引力和宇宙，量子力學管理強力、弱力、電磁力以及微觀世界，兩者卻勢成水火，各自為政。有識之士都希望能有朝一日，完成物理學的大統一，重現科學的輝煌。

而超弦理論則是其中一個很有希望的候選者，這裡的宇宙十一維，正是出於此處。

超弦理論假設，標準粒子模型中，我們認為是粒子的夸克和輕子，實際上都是“弦”──振動的能弦，它們在11維中擺動。通過引入額外的維度，超弦理論就使科學家能把量子定律和引力定律相對比較融洽地合在一起，完成物理學夢想中的大統一。

弦理論本身數學上非常完美，只要等待大型粒子對撞機撞出它預測的“超對稱粒子”，就能封神。可惜人類實驗的手段和腳部，扯了這個理論的蛋，目前超大型粒子對撞機撞了十幾年，燒錢過百億美元，仍舊芳蹤難尋，目前仍是待求證階段。

數學的意義

回到題目的初心，題主對於四維啦，十一維啦，覺得如同陌生路人告訴你逢賭必勝的奧秘一樣充滿戒心，這個我是非常理解的。

我昨天也寫了篇小文章，論證此事。原因無他，人類的科學發展到今天，取得了巨大的成就。但是有一個對吃瓜群眾很不友好的趨勢已經顯現出來了，就是在現代的物理和工程方面，幾乎整個知識領域和人類的口語語音脫節。描述科學理論的語言，逐步由數學符號獨佔。一旦談論起數字、算符，幾何分析等大部分人的第一感覺就是腦力超載，接近宕機。

不幸的事情其實都非常相似，超弦理論本尊，就是由數學構建，在數理中自洽，跟你的感官和經驗沒什麼聯繫。十一維，只是數學概念，同學們聽了就好，莫要去過度想象，也根本想象不出來的。

結語

真要理解這些，我勸各位先從高數中的微積分起步，再來黎曼幾何、然後好好鑽研一下矩陣，這樣回過頭來，你才能笑對十一維。

貓先生內涵科普

當然是為了“萬物至理”的大一統夢想了。物理學發展到現在，出現了人類歷史上最大難題：統一量子力學與相對論。

誰能做到，無疑就能獲得諾貝爾物理學獎，而且會成為含金量最高的一屆諾貝爾獎。要回答清楚這個問題，必須要大致瞭解物理學的發展史。

源於歐幾里得的三維認知

作為古希臘幾何的支柱，歐幾里得幾何（簡稱“歐式幾何”）源於歐幾里得所著的《幾何原本》，可謂幾何學開山鉅著。對後世的影響一點不比《聖經》小。

這也是我們從小就開始學習的幾何，根據平面與空間的劃分，又分為“平面幾何”與“立體幾何”，這就是我們對空間三維認知的源頭。

在“歐式幾何”的長期影響下，我們都建立起了空間是“平的”認知。隨著幾何學的發展，“歐式幾何”缺少曲面描述的弊端，顯示了出來。

黎曼幾何，高維理論的數學基礎。

1854年，在哥廷根大學的就職演講上，黎曼關於“幾何基礎”的論述，撼動了歐式幾何2000多年的統治地位。隨著以這場演講內容《論作為幾何基礎的假設》的發表，改變了整個數學界對空間的認知，開創了“黎曼幾何”。

而且黎曼是第一個將“力”解釋為空間扭曲結果的人，比愛因斯坦早了60年。同時，黎曼建立的度規張量，能夠輕鬆地描述任何維度的空間變化，成為了以後高維理論最堅實的數學基礎。

只是19世紀的物理學界，顯然還跟不上黎曼的思想，沒人對黎曼幾何做出有指導意義的物理詮釋。直到60年後，愛因斯坦的偶然發現，才發揮了它最大的價值，將其作為了廣義相對論的數學基礎。

並且，在提出“力”是空間扭曲的結果時，黎曼無疑之中發現了，自然定律在高維空間中會更簡單的秘密。這也是高維理論之後盛行的秘密所在。

愛因斯坦的四維時空論

第一個將高維思想用在物理學上的人，就是愛因斯坦。只是愛因斯坦是把“時間”作為了第四維度，然後運用黎曼的度規張量，統一了時間-空間，質量-能量，並建立起了它們兩者之間的關係。

相對論之所以能成功，其本質就是愛因斯坦運用了多出來的第四維：時間，幫他統一了原來在三維空間內看似無法統一的東西，比如時間與空間、質量與能量。

只不過愛因斯坦當時可能並沒有意識到這一點，他只是靠敏銳的物理直覺與超強的邏輯推導能力，完成了這一壯舉。

卡魯扎-克萊因理論的五維思想

在愛因斯坦完成廣義相對論後，著手“統一場論”試圖合併電磁力與引力，而一籌莫展時，一個不知名的數學家卡魯扎，大膽地提出了一個五維理論，輕鬆統一了愛因斯坦相對論與麥克斯韋電磁學。

愛因斯坦被卡魯扎大膽的天真想法所震驚，雖然猶豫，還是向全世界公佈了卡魯扎的思想。

隨後，經過克萊因的完善，卡魯扎-克萊因理論最終成型，成為了一個高維空間理論。

卡魯扎-克萊因理論之所以能輕鬆統一引力與光（電磁力），也是因為多出來了第五維空間。高維空間再次起到了統一、簡化自然定律的作用。

只是，20世紀隨著量子力學的突然崛起，物理學家放棄了無法檢驗的卡魯扎-克萊因理論。

弦理論的26維假設

隨著，量子力學在20世紀高速發展了60年之後，“標準模型”成功的背後，是量子力學發展的後勁不足。標準模型”雖能解釋發現的一切粒子的性質，但對不能解釋的引力、暗物質等，卻毫無辦法。

於是，人們開始重拾卡魯扎的高維理論，試圖通過高維空間，來統一發現的眾多粒子大軍以及其他已知的所有物理現象。

弦理論橫空出世，在26維中成功統一了所有的已知物理現象，把相對論、電磁學、楊-米爾斯場、夸克-輕子都統一了。

用的方法還是黎曼的度規張量。

超弦理論的10維假設

超弦理論是弦理論的簡化，通過引入粒子的“超對稱”，把維度降到了10維。所謂的“超對稱”是粒子在高維空間中，才能表現出來的對稱性。

而超弦理論的出現，掀起了一股弦論研究風潮，眾多的學者投入其中。

1984年，物理學界爆發了第一次超弦革命，開發出來了5個超弦版本，加上1個超引力理論。

至此高維空間，成為統一自然定律最得心應手的一種方法。但由於技術手段的原因，超弦理論無法檢驗，也受到了不少學者的抗拒，不過超弦理論通過幾何的方式統一了所有的自然定律，表現出了物理學最大的“美”，也讓另一些學者難以抗拒。

到此，所有高維理論描述的高維空間，都是捲縮在普朗克長度以下的，也就是說非常非常小。

M理論的11維大統一

1990年，在第二次超弦革命中，作為弦論領軍式人物的愛德華·威滕，在10維超弦的基礎上，再加上1個空間維度，統一了之前5個不同版本的超弦論，而這1個維度不同於其他高維，並不是捲縮的，而是一個很大的維度。

自此M理論成了弦論的終極版本，而且宇宙被描述成了具有11個維度。

而在M理論中，多出來的最後的一個維度，將物質基礎的“弦”拉成了“膜”，而M理論中最關鍵的就是狄利克雷膜概念，俗稱D膜。

所以M理論，通俗的來說可以叫做膜論。

結論：

通過物理學的發展史，就可以看出：之所以會有高維理論，之所以宇宙會有11個維度，全因為高維空間可以讓自然定律更簡單，而要達到物理學追求的大統一，這是必不可少的。

想法捕手

十一維空間的概念來自於超弦理論，該理論試圖解決四大基本力統一的問題，從而最終成為一個萬物理論。

自愛因斯坦提出相對論之後，科學家們又逐漸提出來了現代物理學的另外一個支柱，量子力學。可惜的是，量子力學和相對論在引力描述和定義方面，有著極為尖銳的矛盾。而想要完成四大基本力的統一，在沒有解決這兩個看似都正確的理論之間的矛盾前，似乎有點不可能。當科學遇到瓶頸的時候，而總有聰明的人會站出來提出一個解決辦法。就像愛因斯坦提出相對論，解決光速不變的問題。超弦理論就是在這個背景下被提出來的。

該理論認為，宇宙中所有的物質都是由一維的能量弦振動而成，弦有閉合的，有開端的。但是，僅僅提出這個還不行，還需要其它額外的假設，才能夠統一四大基本力。這個假設就是空間是多維的，按照這個理論，至少需要11（1維時間+10維空間）維，才能夠完美解決四大基本力的問題。於是，科學家就假定空間是11維的，除去我們的四維，還有7個維度。這7個維度是蜷曲的，尺寸小於普朗克長度，所以我們看不見。這裡，超弦理論認為引力子是閉合的弦，這樣引力子就可以穿透不同的維度，而其它的，則是開弦，其一端被固定在我們空間，無法離開我們的宇宙。

說白了，11維的空間，僅僅只是為了解決物理學問題，而被科學家提出來的。至於到底十一維空間是否存在，現在還是個假說。

科學探秘頻道

什是維度？並沒有一個非常嚴格的定義！基於普遍的認知，我們生活在四維空間，準確地說是四維時空，也就是空間加上時間，空間是三維的，時間是一維的！

不過通常我們所說的四維空間更多的是指數學上的邏輯思維概念，也非常簡單，主要是涉及到歐式幾何，說白了，N維空間就是在一個點上有N條直線組成的空間，是不是很簡單？

比如說，我們經常所說的三維空間就是長寬高三個維度組成的空間，也就是我們生活的空間，是不是很好理解？

但是四維空間呢？多出來的一個維度在哪裡？真的存在嗎？如何存在？

所以，理論上講，如果我們真的能理解四維空間，那麼也能理解N維空間，任何高維度的都能理解，不就是多一個維度的事情嗎？

但事實上，高維度就像一個難以逾越的鴻溝，不要說理解高維度了，事實上我們連想象都想象不到，我們所有的想象都會不由自主地最終陷入到三維空間的侷限性內！

更深奧的弦理論有不同的觀點，用振動的弦描述世界和空間的本質，但也只是一種猜想，並沒有切實的證據加以證明！

宇宙探索

1、首先要明白科學家為什麼會提出三維四維這些概念，那主要是數學邏輯思維思想。在我們生活的世界中是由空間和時間組成的，也就是我們常說的四維空間——空間三維長寬高和時間維度。

2、我們生活在三維世界（不討論時間這一個維度）裡面，不可能會找到其他維度的東西的，或者說不能真實的看到或者現象到其他維度物體的真實面目。好比二維世界是隻有長和寬的，沒有高度（厚度）的，但是在我們世界裡面能找到沒有高度（厚度）的東西嗎？同樣道理，我們能在我們的三維世界裡找到四維的物體嗎？或者說它在四維世界的真是面目嗎？

3、但是在數學嚴謹的數學推理中，確實存在高緯度的，比如二維物體在我們世界不存在，但是我們通過數學邏輯運算能算出它的一些性質或者規律，好比我們長方形的面積，我們不討論它的厚度，那麼他就是二維物體，能算出它的大小（也就是面積）。其實高維物體可以降維的，好比直線是一維世界，如果他投影在零維世界就是一個點；二維世界是一個面，面在一維空間的投影就是一條線；三維長方體在二維世界的投影就是一個長方形；那麼四維的物體在三維世界就是一個體的存在。同樣的道理我們把一張紙（二維空間）捲起來就變成了一個圈（三維空間），高維世界基本可以玩弄低維世界。

4、來點高能點，舉兩個舉世聞名的物理公式：薛定諤方程和愛因斯坦的場方程，薛定諤方程的正確性估計我們都不用去懷疑了，他有不同維度的方程表達式，不同維度下有不同的結果，而這個結果很好的去解釋了我們現在出現的現象；第二個是愛因斯坦的場方程是一個四維方程，需要在四維下才能解出結果，黑洞的照片發佈和引力波的驗證這兩個語言的驗證，估計沒人再敢懷疑這個讓愛因斯坦走上神壇的公式了吧！

5、根據最新的數學推理，這個世界上所有的現象，特別是物理學的四大作用力：強相互作用力、弱相互作用力、電磁力和引力在十一維度下就是同一個力，弦理論很有可能就是愛因斯坦所追求的大統一理論。

愛學習物理的小貓

高維度空間僅僅靠想象力是不行的，生活在四維時空中的我們，有著根深蒂固的思維，我們所處的空間就是長寬高三維的，多出來一個維度是無法安放的。但是數學公式可以完成，所以說高維空間很難去在頭腦中形象的展示，它只是複雜的數學推理過程。

上個世紀六十年代弦理論被提出，最開始的弦理論被稱為玻色弦理論，該理論認為宇宙是26維時空的。隨著發展科學家在玻色弦理論中加入了超對稱，宇宙變成了10維時空的。而最新的弦理論是M理論認為時空是11維度的，除了我們生活的四維時空外，其餘的七個維度空間是蜷縮起來的，尺寸小於普朗克尺度。

人類的探測技術目前無法實現觀測，但是弦理論預言了超對稱粒子的存在，目前粒子物理標準模型中的預言的粒子已經全部被發現，如果有一天能真正的發現超對稱粒子，那至少意味著弦理論這條路並沒有錯。

那麼這個M理論到底有何魅力，讓人稱為“萬物理論”最有力的競爭者？

量子力學和相對論是二十世紀物理學的兩大支柱，這兩個理論在各自的領域內獨領風騷，但實際上這是兩個無法相容的理論。這意味著有新的理論可以融合量子力學和相對論，但是要想承擔這個角色首先要滿足兩個條件如下：1.解決物質的基本構成問題；2.統一四大基本作用力。上邊這兩個問題M理論都可以很好的解釋。

目前四大基本作用力的本質問題，量子力學可以解釋電磁力、強力、弱力，而相對論可以解釋引力（時空彎曲）。

提出一個理論用數學工具完美的去證明推算，這就是高維度空間，如果僅僅靠想是構造不出來的。因為四維空間都想象不出來具體是什麼樣子，十一維時空就更不可能了。但是理性嚴謹的數學推算過程是不容懷疑的。

科學黑洞

人類生活在三維世界中，有人說，如果在三維空間上再加上一個時間維度，那麼就變成了四維空間。

對於四維空間，其實它跟三維空間的主要區別在於四維空間（如果四維空間存在的話）是三維空間在一條時間線上的總和。在四維空間中的生物，如果它它往三維空間看的話，那麼它就具有了上帝視角，意思是它可以很容易在一個時間線上看完一個人的一生，不過呢，它所具有的權力不過是看而已，完全沒有任何的干預能力。

不過呢，科學家連四維空間的存在與否都沒有經過嚴格證明，卻說我們生活的宇宙，實際上高達11個維度，不過為什麼是11個維度呢？可能不清楚的人還以為11這個數字是不是有什麼特殊意味所以才讓科學家說宇宙有11個維度呢？其實11宇宙理論是建立在M理論上得到的理論。而M理論又是經過弦理論和超弦理論發展而來的。

根據超弦理論的說法，正是因為弦的振動才產生了我們所熟知的各種基本粒子，比如說質子、中子、電子等。人類一直以來都想要一統自然界中四種基本的力，也就是強相互作用、弱相互作用、電磁相互作用以及引力相互作用。根據現有的理論，這四種力無法統一，而用超弦理論可以將這四種力統一。

在愛因斯坦的相對論中，宇宙只是四維的，而現代的物理學認為還有七個維度是我們看不見的，而這七個維度之所以看不見是因為被摺疊起來了，變成了更低的維度。所以在我們的世界中，比四維空間更高維度的空間我們是看不見的，就連是想象也無法想象出來的。

關鍵字: 空間 宇宙 向量