导语：有人说过这样一句话："任何学科上的问题如果追根到底都会变成数学问题"，数学作为一种工具、一种了解世界的手段，我们通过数学知识以及数学中的思想去解决一个个世纪难题，例如牛顿的《自然哲学的数学原理》中提出的微积分便是人类文明史上的一个伟大的发明。纵观数学的发展史，出现了一些具有时代意义的辉煌人物，欧几里得便是其中之一。爱因斯坦曾说过如果有一个人读了欧几里得的《几何原本》还不能激起他对科学探索的乐趣的话，这个人便不具备科学探索的天赋。就连牛顿也曾表明《自然哲学的数学原理》受到了欧几里得的深刻影响。对于欧几里得，每个学过几何知识的人想必或多或少都曾听说过，事实上几何知识中我们随处可见欧几里得的影子，那么欧几里得究竟为什么对于数学影响会被刻在数学史上呢？他对于数学这门学科影响是什么？同时他又是如何通过数学来影响世界的呢？
人类是如何认识自然的？
（图1 勾股定理的几何图示）
人类对于大自然最初的认识是直观的，我们通过感官获得信息，处理信息，理解信息来认识这个世界。根据视觉获得的信息，我们发展出了象形文字，并通过象形文字来表达语义，随着人类文明的发展，我们接触的信息越来越多，需要表达和理解的东西越来越多，我们开始寻早不同的方法来表达和处理我们从大自然获得的信息，例如汉字的构造法的发展、科学的发展，我们通过不同的角度去观察世界，去思考这个世界事物以及它是如何发展的。数学中的几何学便是一种我们认识世界的方法之一。
为什么几何学被视为数学的根本？
（图2 直观的几何图示）
正如人类一开始是如何认识自然一样，数学最初发展也是直观的，我们通过双手与计数联系在一起，直观地表达数目，逐渐形成早期的直观数学。几何学便是早期数学的代表之一。
在几何学中我们发展出了系统而又严谨的逻辑框架与证明方法，从简单地获取信息、理解信息转向根据逻辑证明方法，通过不证自明的事实推导出未知的事实以及证明事实存在的合理性与真实性。可以说，几何学是人类思维进步的具有里程碑意义的一门学科。
为什么欧几里得被称作几何学之父？
（图3 欧几里得人物像）
谈起几何学我们就不得不提起被誉为几何学之父的欧几里得与他的著作《几何原本》，《几何原本》给几何学奠定了基础，在人类思维发展的历史中留下了不可磨灭的痕迹，在至今我们仍然运用这些思维方法去认识世界，解决世界上的问题，甚至我们生活中也充满着欧几里得的思想，欧几里得给我们提供了一种认识这个世界的方法，让我们意识到我们生活的这个世界是多么的美妙与充满奇迹。
在欧几里得时期之前，关于几何学的知识虽然已经出现了不少，但其存在仍是处于一盘散沙的状态，而且知识被贵族阶段所垄断。欧几里得作为几何学的集大成者，他经过长期的努力将之前存在以及他所领悟的几何知识系统地汇编成一本经典著作--《几何原本》，并在这个基础上发展出了欧几里得几何学。从我们接触几何学知识开始起，我们的学习生活中就充满了《几何原本》中的定理与几何思想。
"三角形的内角和为180度"、"三角形中两角之和大于第三角"、"大边对大角，小边对小角"等等，这些我们耳熟能详的定理便出自于欧几里得所创作的《几何原本》里，在我们的现实生活中，我们往往理所当然地应用这些定理，然而为什么这些结论是正确的呢？我们是通过什么证明方法去证明它就是正确的呢？当我们被问及这样的问题的时候，我们一般会脱口而出："这不是显而易见的事实吗？"在现如今很少人会去思考为什么类似于这样的结论会是正确的，然而在2000多年前就有这样一个人，他将那些显而易见的事实收集起来，并去探究背后的原理，通过系统而又严谨的证明与叙述方法告诉了世人为什么这些事实会是正确的，这个人便是欧几里得。
几何学之父欧几里得是如何影响世界的？
（图4《几何原本》手稿）
欧几里得在《几何原本》中提出五大公设，通过公设与公理推出的定理，并由推出的定理继而又推出了其他定理。公设与公理就是不证自明的事实，例如一条直线只要我们愿意，我们就可以将它无限延长、所有的直角的角度都是相等的，这些都是不证自明的事实。通过不证自明的事实推导其他的事实，这个过程就像一个游戏，游戏创作者通过设定固定的规则与参数，游戏玩家就可以通过这些既定的规则进而在游戏里面达到其他的成就。而在这个"几何学"的游戏当中，欧几里得就如同游戏创作者般的的存在，他巧妙地提出了五条公设，通过这些公设与既定公理我们得到其他得事实，并通过得到的事实我们又可以得到其他的事实，周而复始，我们就可以知道这个世界是如何运转的，并且探索与预测未知的事物。
这是人类通过直观的信息去获得事实，转而向通过严谨的逻辑思维去推理已知与未知的事实的重要转折点之一。逻辑思维是所有学科的根基，神学与科学最大的区别之一就是科学是有逻辑思维在支撑着的，学科中所有的定律、定理都可以通过推理出来，而且这种通过正确的逻辑方法推理出来的事实往往是无懈可击的，是经得起时间的考验，并能在时光史作为一种永恒的存在，被人们所赞颂与信仰。
欧几里得对于世界的贡献不只是给出了一系列问题的证明，而是存在于这些证明的思想与总体的思想框架可以作为一个模板的存在，当我们在探索大自然其他的规律、创造不同的学科我们总可以依照这个模板去思考，从而快速而又系统地建立一个不同的学科。同时我们在这个框架体系中建立的不同学科不是相互独立的，而是作为认识这个世界不同的手段，同时又相互联系，相互影响。
欧几里得逻辑思想影响着每个人
对于每个中国学生而言，在我们上小学起，我们就不可避免的要学习有关于几何的知识。最初我们通过几何知识来塑造一个系统的逻辑思维方法，用严谨的逻辑去证明几何学上一个个的问题，在证明的过程中，我们感受到了人性的理性之美以及逻辑对于人的生活的影响。
运用逻辑所证明出来的结论往往是具有极大的说服性的，正如欧几里得在《几何原本》中给出一个个证明，在上千年的过程中，它说服了一个个求知者，对于当代每个人而言，我们更是利用理性的思维方法去探索未知，追求人生境界的突破。
（图5 数学课本上常见的几何图形）
结语：
欧几里得作为几何学知识的集大成者，第一次将离散的几何知识系统地整合在一起，构造了几何学知识体系，让我们不禁感叹2000多年前古人的智慧以及对世界的深刻思考，
迄今为止，我们仍然做着和欧几里得一样的事情，不断整合离散的知识与事实，并用极其严谨的思维方法去构建不同知识、不同体系之间的联系。这也是我们科学能够以肉眼可见的速度不断更新我们所生活的世界，并让我们体会到宇宙的奥妙与造物者的智慧。可以说欧几里得给人类历史上划上了色彩浓厚的一笔，并使我们从他的著作中感受人类理性之美，逻辑之美，激励着一代又一代的科学家探索自然的乐趣。
閱讀更多 張大大啊 的文章
