應用知識解決實際問題,在當下,已經被當成了掌握知識
最重要的手段。下面就用一道題帶大家回憶一下一次函數與二次函數的知識
先來看題
看到這道題,首先你應該明確,這是一個一次函數與二次函數綜合的題目,考察我們一次函數與二次函數的有關知識
<strong>一次函數你應該掌握:
1.形如y=kx+b其中k≠0,當k=0時,他是一條平行於x軸的直線;當b=0且k≠0時,他是正比例函數(y=kx)
2.圖象時一條傾斜的直線,當k和b都不等於0時,應該經過三個象限。至於經過哪三個象限,與k和b的正負有關
3.他的解析式需要兩個點利用待定係數法來求解
4.k>0的時候,y隨x的增大而增大;k<0的時候,y隨x的增大而減小
5.他與一元一次方程(不等式)有緊密的聯繫
<strong>二次函數你應掌握:
1.形如y=ax²+bx+c,一定註明a≠0。當a=0時,他就變成了一次函數
2.其圖像開口方向由a的正負確定。對稱軸為x=-b/2a。a>0時,在對稱軸左邊y隨x的增大而減小,在對稱軸右邊y隨x的增大而增大;a<0時則情況相反。最值點在對稱軸處取得。
3.求二次函數解析式,一般式要三個點,有頂點座標先考慮頂點式,已知與x軸的兩個交點則考慮雙根式。
4.二次函數與一元二次方程有關
<strong>瞭解了這些“”“法寶”,回過頭來我們再看這道題
知道了一次函數的解析式,等於說知道了所有解析式上的點
自然就能求出A,B兩點的座標,你就要知道A,B的座標其實算是已知條件。至於C點與拋物線相關,暫時沒法求。
再看二次函數,裡面有b,c兩個字母,所以你需要建立兩個等式去解決他。碰巧題目告訴你了D點座標,通過之前的分析你又知道了B點是已知條件。二次函數的方程就迎刃而解啦。
至於第二問的面積,我們不難發現是個奇形怪狀的四邊形。這種面積不是我們能夠解決的。怎麼辦?你學過哪些圖形的面積?平行四邊形、三角形、梯形......
那你就要把這個圖形轉化為已知圖形,如圖:我給大家提供了一種轉化建議
我將他轉化成了梯形,現在我要做的就是減去兩個空白的小三角形,就會得到那個奇形怪狀的他。
提示到這裡,聰明的你是否已經解了出來?
<strong>快來對照解析吧
<strong>那麼,今天的講解就到這裡啦!咱們下期見!
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