随小刘
南宋应该是知道的，至少知道的可能性很大。
这就要说道两个人。一个是彭大雅、一个是徐霆，他们都是南宋赶赴蒙古使节的随员。而据王国维的考证彭大雅是在绍定五年（1232年）出使过蒙古，而徐霆是在于端平元年（1234年）出使蒙古，于1236年到达和林。他们出访蒙古的时期是在蒙古第一次西征结束，第二次西征正要开始的时候。
他们两人在出使蒙古期间写了大量的文字记录。彭大雅写的是《黑鞑事略》。而在宋理宗嘉熙元年（1237年）徐霆将彭大雅出使蒙古所写的《黑鞑事略》与自己的《北征日记》互相参照，把自己的记载附于相关内容之下，这就是今天所见的《黑鞑事略》的版本，而上面提到了大量蒙古西征的情况，上面对被蒙古征服的国家有着详细记录，也记载了西征对蒙古的军事能力提升的情况，而他们回国后肯定是要对这些情况进行报告的。所以，我判断南宋对蒙古的西征肯定不会两眼一抹黑。
我来举例说明一下。
请大家看一下《黑鞑事略·其残虐诸国》一节的一段文字，如下并附图。
或削其国，或俘其众，如高丽、万奴、狗国、水鞑靼、木波皆可置而不问，惟克鼻稍一国稍武，余烬不扑，则有燎原之忧，此鞑人所必争者。
请大家看方框内的黑体字部分，彭大雅在上面记载道这个叫“克鼻稍”的国家是会成为蒙古的重点打击对象，这个很有可能是蒙古人告诉彭大雅的，而那个叫“克鼻稍”的国家据王国维和沈曾植的考证就是当时的钦察。附图。
果然在1234年灭金后，窝阔台策动了蒙古第二次西征，其重点征伐对象是钦察和斡罗斯。
而且在这一节中还提到了一个国家就是“胫笃”，而据考证就是印度的音转。附图。
而徐霆《黑鞑事略》中的注疏对蒙古西征的情况说的更为详尽，他亲眼目睹了蒙古准备第二次西征的盛况，并且还了解了一下情况，将其所说的内容记录了下来，内容如下并附图。
并且徐霆还对西征后蒙古人军事实力的提升有着更深刻的认识，蒙古人掳掠中亚地区工匠使他们的攻城能力有很大的加强。附图。
所以，从这些记录判断，宋朝对蒙古西征应该是知道的。徐霆还在文中为南宋抗击蒙古不停的打气，指出蒙古人也是人，他们也是怕死的，我们一定要自强不息，不可自灭心志，这段话其行文比较有意思。附图。
论史
这个问题，很有意思。南宋和蒙古一直以来都是敌对方！敌人在干什么，情报组织肯定有知道啊。
题目中涉及到两场战争——宋蒙（元）战争和蒙古西征。那我们就先从时间表来看看这两场战争之间的联系。
蒙古三次西征和宋蒙三次战争
从表中我们可以看到，蒙古第一次西征的时候{元太祖十四至十九年（1219—1224年）成吉思汗率军与花剌子模国进行的一场战争}宋蒙战争还是11年之后的事情。
蒙古第二次西征的时候{元太宗八年至十四年（1236—1241年）窝阔台汗遣拔都等诸王率军征服伏尔加河以西诸国的战争}正好是宋蒙开战第二年到宋蒙第一次战争{窝阔台攻宋之战（1235年－1241年）}结束。
蒙古第三次西征的时候{元宪宗二年至世祖中统元年（1252年一1260年）蒙哥汗派其弟旭烈兀率领10万大军攻波斯的战争。}期间发生了第二次宋蒙战争（蒙哥攻宋之战1258年－1259年）。
也就是说，在蒙古的三次西征中，南宋政权和蒙古之间发生过两次战争。期间还一起灭了金国。
要说南宋不知道蒙古西征，那就太说不过去了！
目前已知的南宋蒙古情报，主要是出使蒙古官员的见闻录，如嘉定十四年（1221）出使的赵拱所撰《蒙鞑备录》，此时蒙古与花剌子模的战争正在进行。彭大雅初撰、徐霆整理成疏的《黑鞑事略》对为蒙古攻略的诸国记载更加详细，二人分别于1232年和1235出使蒙古，此时蒙古攻灭花剌子模，扫荡高加索南北的第一次西征已经完成。
他在书中记到：
凡遇敌阵，则三三五五四五，断不簇聚，为敌所包。大率步宜整，而骑宜分。敌分亦分，敌合亦合，故其骑突也，或远或近，或多或少，或聚或散，或出或没，来如天坠，去如雷逝，谓之「鸦兵撒星阵。」臂团牌，下马步射。一步中镝，则两旁必溃，溃则必乱，从乱疾入。
这一段描写的是蒙古人的阵型，从记载中看，蒙古人不伦何种情况都会尽力形成对敌人的包围之势。敌人散开则散开、敌人聚合则聚合，绝不给敌人包抄自己的机会，从而先在战略上处于不败之地。
其破敌，则登高眺远，先审地势，察敌情伪，专务乘乱。故交锋之始，每以骑队轻突敌阵，一冲才动，则不论众寡，长驱直入。敌虽十万，亦不能支。不动则前队横过，次队再冲。再不能入，则后队如之。方其冲敌之时，乃迁延时刻，为布兵左右与后之计。兵既四合，则最后至者一声姑诡，四方八面响应齐力，一时俱撞。此计之外，或臂团牌，下马步射。一步中镝，则两旁必溃，溃则必乱，从乱疾入。
这一段描写的是蒙古人的具体战术，在文中，彭大雅写到，蒙古人在与敌人交锋前，会先让侦察兵占据高地，从高处俯瞰敌人的阵势和虚实，蒙古统帅会密切观察敌人的情况，专门在敌人还未排好队形和队形松动之时发起冲锋。
冲锋时，蒙古军队采取反复冲锋的方法，即文中的“不动则前队横过，次队再冲，再不能入，则后队入之”。
文中详细的描绘了蒙古军队西征时的战争画面，所以说，蒙古西征，南宋是肯定知道的！
春风十里刮风下雨
南宋不是清朝，对外面的世界两眼一抹黑。
由于在陆地发展受到陆权国家的限制，南宋只好向海洋发展，对外贸易盛行一时，常年有1000艘远洋海船穿行世界各地。在广州南沙打捞出海的“南海一号”，是当时远洋贸易的商船。
（海洋文化发达的南宋）
除了这些，南宋还有大量的在华经商的阿拉伯人、波斯人，他们人数众多，从唐朝开始就在广州、泉州、福州等各个海港形成了社区。唐朝时政府就设置了专门的机构对他们进行管辖，到了南宋，更是对他们敞开了胸怀，让他们可以科举做官。有一个人叫蒲寿庚，是泉州富可敌国、掌握海上贸易和海事兵权，在泉经商30年的阿拉伯人后裔。
（南宋航海贸易图）
有了这些人和港口的存在，南宋时对世界大势了然于胸。蒙古第三次西征屠灭巴格达，是阿拉伯世界的大事件，这样的消息不可能没有通过海路的消息传递到南宋朝廷。
作为战争敌对的双方，南宋与元朝也多次互派使者，蒙古军队西征带来的辉煌武力成就，也成为蒙古汗国的对外炫耀的军功。
（明朝的间谍机构）
中原王朝历朝历代都很重视情报工作，在《琅琊榜》里，甚至还有了民间的情报机构。南宋时，还建设了一个直属皇帝的间谍机关，在边境还有专门的情报间谍机构——边辅。古代人的智慧一点也不比现在人低，作为野心勃勃的蒙古汗国的邻居，南宋能够安心的做一个小白兔吗？知己知彼早在春秋时就已经写进了兵学教科书了。
所以，南宋能够通过多种渠道探听到蒙古西征的事情。西征是蒙古汗国的大事件，而且一走好几年，他们做不到像德国“巴巴罗萨”计划那样的隐蔽性，既不现实，也不必要。
而知而行的历史
宋蒙战争的时候，宋朝知不知道蒙古西征的情况？必需是知道的啊！因为宋蒙战争的时候，很多“蒙军”或者元军其实就是蒙古西征之后，在西亚乃至东欧征服地区调来的军队，他们是直接和宋军作战的，南宋怎么会不知道呢？
来自欧洲的元军劲旅
大家知道，元朝是忽必烈在蒙古帝国的基础上建立的王朝，虽然元朝的建立事实上宣告了蒙古帝国的分裂与灭亡，但元朝还是继承了大量蒙古帝国的遗产，其中就包括蒙古帝国庞大疆域所带来的各色军队。
而在这些军队中，最有名的就是为元朝统一中国并维护其统治起到了核心作用的阿速军了。元朝相对于其它中国朝代的复杂性在阿速军身上体现地非常充分。阿速军来自于居住在欧亚交界地区格鲁吉亚的阿速民族。这个民族是世代信仰基督教，在中国古籍里曾被称为阿兰或者奄蔡，是匈人（基本可以断定是西迁的北匈奴）西迁在欧洲征服的第一个民族。
（一直到元末，阿速军都一直是元军的主力）
在被匈人征服之后，部分阿兰人随匈人攻入欧洲，另一部分则留在了欧亚交界地区，在格鲁吉亚地区形成了阿速人。在公元13世纪初，蒙古第二次西征期间，阿速人被蒙古人征服。后来蒙古大汗贵由死后，蒙古汗位由窝阔台家族转到托雷家族，而托雷的正妻唆鲁禾帖尼是一个基督教徒，所以他的几个儿子，包括蒙哥、忽必烈和旭烈兀都将蒙古所征服的各个基督教民族视作亲信。因此在蒙哥统治时期，大量阿速人被征调组成军队，调到蒙古本部附近成为类似禁军的军队。
南征时的阿速军和其它色目人
在元朝建立之后，忽必烈也始终把阿速军视为心腹，在南征南宋的时候，也曾派出大量阿速军去作战。而阿速军是典型的欧洲人相貌，因此在中国史书里经常被叫做阿速碧眼回回军或者阿速绿睛回回军（那时中原人管色目人统称回回，无论是基督教徒还是伊斯兰教徒），也就是说阿速人的眼睛是蓝绿色的。
（现在俄罗斯境内的奥赛梯人跟阿速人有很近的血缘关系，当时的阿速军差不多就长这样 ）
所以南宋在和元军作战时，其实很多时候面对的不是蒙军，也不是归降的汉军，而是像阿速军这样的欧亚军队，整天和他们打仗，南宋自然不可能不知道他们来自哪里，也自然不可能不知道蒙古西征的事。比如中国史书上还记载过一次著名的南宋降军复归南宋的事件，当事一方就是阿速军。当时元军南下，驻守在今天安徽巢湖的南宋镇巢军投降，元军受降的就是一支阿速军。但投降之后，阿速人表现极其专横，南宋降军不堪忍受，又在都统洪福的率领下发动兵变，设计将这支阿速军全歼。
（襄阳樊城之战中起到决定性作用的回回炮）
除此之外，在著名的襄阳樊城保卫战中，也有波斯人阿瓦老丁和亦思马因制造回回炮，也就是大家现在在好莱坞电影里经常能看到的巨型抛石机，最后在元军攻陷樊城和迫使襄阳守军投降的过程中发挥了重要作用。南宋整天交战的敌人里就有很多人来自蒙古西征时所征服的民族，所以南宋是不可能对蒙古西征一无所知的。
