差倍問題
專題簡析：
解答差倍問題時，先要求出與兩個數的差對應的倍數差。在一般財政部下，它們往往不會直接告訴我們，這就需要我們根據題目的具體特點將它們求出。當題中出現三個或三個以上的數量時，一般把題中有關數量轉化為與標準量之間倍數關係對應的數量。
解答差倍應用題的基本數量關係是：
差÷（倍數－1）=小數
小數×倍數=大數 或：小數+差=大數
例1：光明小學開展冬季體育比賽，參加跳繩比賽的人數是踺子人數的3倍，比踢踺子的多36人。參加跳繩和踢踺子比賽的各有多少人？
分析與解答：如果把踢踺子的人數看作1份，那麼跳繩的人數是這樣的3份。36人是這樣的3－1=2份。這樣，把36人平均分成2份，1份就是踢踺子的人數：36÷2=18人，跳繩的有18×3=54人。
練 習 一
1，城南小學三年級的人數是一年級人數的2倍，三年級的人數比一年級多130人。三年級和一年級各有多少人？
2，一種鋼筆的價錢是一種圓珠筆的4倍，這種鋼筆比圓珠筆貴12元。這種鋼筆和圓珠筆的單價各是多少元？
3，農業科技小組有兩塊小麥試驗田，第二塊比第一塊少6公頃，第一塊的面積是第二塊的3倍。兩塊試驗田各是多少公頃？
例2：倉庫裡存放大米和麵粉兩種糧食，麵粉比大米多3900千克，麵粉的千克數比大米的2倍還多100千克。倉庫有大米和麵粉各多少千克？
分析與解答：如果麵粉減少100千克，那麼麵粉的千克數就是大米的2倍，3900－100=3800千克，就是大米的2－1=1倍。所以，大米有3800÷1=3800千克，麵粉有3800＋3900=7700千克。
練 習 二
1，三年級學生參加課外活動，做遊戲的人數比打球人數的3倍多2人，已知做遊戲的比打球的多38人，打球和做遊戲的各有多少人？
2，學校今年參加科技興趣小組的人數比去年多41人，今年的人數比去年的3倍少35人。今年有多少人參加？
3，果園裡種了一批蘋果樹和桃樹，已知蘋果樹比桃樹多1600棵，蘋果樹的棵數比桃樹的3倍多100棵。蘋果樹和桃樹各種了多少棵？
例3：育紅小學買了一些足球、排球和籃球，已知足球比排球多7只，排球比籃球多11只，足球的只數是籃球的3倍。足球、排球和籃球各買了多少隻？
分析與解答：由題意可知，足球比籃球多買了7+11=18只，它是籃球的3－1=2倍。所以，買籃球18÷2=9只，買排球9+11=20只，買足球20+7=27只。
練 習 三
1，玩具廠二月份比一月份多生產玩具2000個，三月份比二月份多生產3000個，三月份生產的玩具個數是一月份的2倍。每個月各生產多少個？
2，某農具廠第三季度比第二季度多生產2800套軸承，第一季度比第二季度少生產1200套。第三季度生產的是第一季度的3倍。求每季度各生產多少？
3，三個小朋友們摺紙飛機，小晶比小亮多折12架，小強比小亮少折8架，小晶折的是小強的3倍。三個人各摺紙飛機多少架？
例4：商店運來一批白糖和紅糖，紅糖的重量是白糖的3倍，賣出紅糖380千克，白糖110千克後，紅糖和白糖重量相等。商店原有紅糖和白商各多少千克？
分析與解答：由“紅糖賣出380千克，白糖賣出110千克後，紅糖和白糖重量相等”可知原來紅糖比白糖多380－110=270千克，它是白糖的3－1=2倍。所以，白糖原有270÷2=135千克，紅糖原有135×3=405千克。
練 習 四
1．甲、乙兩個倉庫各存一批麵粉，甲倉庫所存的麵粉的袋是乙倉庫的3倍，從甲倉庫運走720千克，從乙倉庫運走120千克後，兩個倉庫所剩的麵粉相等。兩個倉庫原來各有面粉多少千克？
2．有兩筐橘子，第二筐中橘子的個數是第一筐中的2倍。如果第一筐中再放入48個，第二筐中再放入18個，那麼兩筐的橘子個數相等。原來兩筐各有橘子多少個？
3．甲桶的酒是乙桶的4倍，如果從甲桶中取出15千克倒入乙桶，那麼兩桶酒的重量相等。原來兩桶酒各有多少千克？
例5：甲、乙兩個書架原有圖書本數相等，如果從甲書架取出2本，從乙書架取出60本後，乙書架的本數是甲書架的3倍。原來兩個書架各有圖書多少本？
分析與解答：由“甲、乙兩個書架原有圖書相等，從甲書架取240本，從乙書架取出60本”可知乙書架餘下的書比甲書架多240－60=180本，它是甲書架餘下的2倍，所以甲書架餘下180÷2=90本。甲書架原有90＋240=330本。
練 習 五
1，兩筐同樣的蘋果，甲筐賣出8千克，乙筐賣出20千克以後，甲筐剩下的是乙筐的3倍。兩筐蘋果原來各有多少千克？
2，甲、乙兩個人的存款數相等，甲取出60元，乙存入20元，乙的存款是甲的3倍。兩人原來各有存款多少元？
3，甲、乙兩個書架原有圖書本數相等，如果從甲書架取出120本放到乙書架，乙書架的本數是甲書架的4倍。原來兩個書架各有圖書多少本？
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