中國美6220
在一些有關數學的文章中，我們經常會看到中國數學家陳景潤成功證明了“1+2=3”，而全世界沒有一個數學家能夠證明“1+1=2”。然而，事實並非如此。
無論是“1+2=3”，還是“1+1=2”，都是數學公理，始終都是成立的，這都是建立在皮亞諾公理之上，證明這樣的恆等式沒有意義。數學家真正要證明的是哥德巴赫猜想，這一直是當今數學界所未解決的一大難題，大數學家大衛·希爾伯特曾將其列為23大數學難題之一。
哥德巴赫在1742年給歐拉寫的一份信中提出了一個猜想——對於任意一個比2大的偶數，即4及以上的偶數，它都等於兩個質數（或稱素數）之和，這就是所謂的“1+1”。也就是說，大於2的偶數可以拆分成至少一對質數，例如，8=3+5，14=3+11=7+7。
在當時，即便是歐拉也無法證明哥德巴赫猜想。此外，還有高斯、黎曼等數學家研究過哥德巴赫猜想，但也都沒有證明出來。不過，有了這些數學家孜孜不倦地努力和付出，為後來數學家的進一步研究打下了堅實的基礎。
由於哥德巴赫猜想一直無法被直接證明出來，所以數學家另闢蹊徑，通過證明哥德巴赫猜想的推論來逐漸接近這個猜想。迄今為止，我國著名數學家陳景潤是最接近證明哥德巴赫猜想的人，他證明了“1+2”。
陳景潤證明，對於任意一個足夠大的偶數，它可以用兩個質數，或者一個質數與一個半質數的和來表示。半質數可以用兩個質數之積來表示，例如，21是一個半質數，它可以表示為質數3和質數7的乘積。這個定理被稱作陳氏定理，也就是通常所說的“1+2”。為了證明“1+2”，陳景潤足足用了幾麻袋的草稿紙，這樣的成就在沒有計算機幫助的時代十分令人敬佩。
在哥德巴赫提出猜想將近300年之後的今天，沒人能夠更進一步證明“1+1”。想要證明或者證偽哥德巴赫猜想，或許需要以陳景潤的證明為基礎，或許又有其他方法直接能夠證明。至於那些聲稱以初等數論就能證出哥德巴赫猜想，基本上是異想天開。
正如宇宙如何起源和結束等終極問題那樣，哥德巴赫猜想目前還是不可知的問題。在徹底解決這個重大數學問題之前，人類還有很長的路要走。
火星一號
1+2=3和1+1=2，兩個等式都是公理，無需證明，並且，這兩個式子和數學家陳景潤沒有任何關係。
陳景潤證明的是哥德巴赫猜想，哥德巴赫猜想為：任意一個大偶數等於一個大素數與另一個大素數之和，簡稱為1+1。而陳景潤只證明到了：任意一個偶數等於一個素數與另兩個素數積的和，簡稱1+2。至於1+1，還在期待著未來的數學家去證明！
這都是題主應該知道的！
傅天信老師
非數學專業的一般人，不要問這類問題，陳景潤證明的是1+2(一個大偶數=1個素數+不超過2個素數的積)，不是算術運算1+2=3，1+1是一個數學問題的簡稱(一個大偶數=1個素數+1個素數)，不是一種運算，1+1=2是一種數學運算，兩者區別大了去了，無論是1+1還是1+1=2，都不是整天拿手機刷頭條的人所能領會的，不說話沒人說你是啞巴，一說話很可能暴露你的無知，我就不敢在頭條裡問為什麼光線是走彎路的。
蒼穹之霾
唉～
哥德巴赫猜想的表述是：任意一個偶數，都可以表達為兩個素數之和。這個表述用“1+1”來簡略表達，注意，是“1+1”，不是“1+1=2”。
陳景潤證明的是，任意一個偶數，都可以表達為一個素數與兩個素數之積的和。這個表述用“1+2”來表達。注意，不是“1+2=3”。
——無陳詞濫調，無不知所云，無酸腐雞湯，無繽紛喧囂，唯有一點赤誠真意，一點犀利深刻；君若有得，乞輕落玉指點贊、高抬貴手轉發；若有相左之真知灼見，請評論中不吝賜教
長風浩蕩
格巴達赫猜想：任意一個大於二的偶數都能分解成兩個質數之和的形式，簡稱1+1，和1+1=2沒有關係。1+1=2是公理不需要證明。
陳景潤證明了任一充分大的偶數都可以表示成二個質數的和，或是一個質數和一個半質數的和。簡稱1+2，同1+2=3沒有半毛錢關係。1+2=3也不需要證明
花生噸
首先陳景潤研究的哥德巴赫猜想，就是任何一個大偶數都可以寫成兩個素數的和。研究這個問題有四個思路：殆素數，例外集合，小變量的三素數定理以及幾乎哥德巴赫問題。
其中在殆素數這個思路是這樣的：殆素數就是素因子個數不多的正整數。雖然不能證明偶數N是兩個素數之和，但可以證明它能夠寫成兩個殆素數的和，即N=A+B，其中A和B的素因子個數都不太多。譬如A的素因子個數是4個，B的素因子個數是5個，那我們就說簡稱證明了4+5，也就是哥德巴赫猜想本身可以成為1+1。這就是哥德巴赫猜想被簡稱為1+1的來由。陳景潤在這一思路上做出迄今為止最傑出的貢獻，“大偶數表為一個素數及一個不超過二個素數的乘積之和”，人們簡稱他證明了1+2。
注意啊，這裡面都沒有等號，數字也僅僅代表的是素數的數量。
接下來再說說1+1=2，這個小學一年級必修課裡的簡單的算術題需不需要證明。有很多人說這是公理，不需要證明，這是不對的。
哪條公理寫著1+1=2呢？皮亞諾公理麼？皮亞諾公理也成為了自然數公理，提出在19世紀末，人類此時應用自然數已經數千年了，為什麼這個時候需要自然數的公理了呢？因為更多的數字被提出了，一定要有一個簡潔清晰的數學表達來定義自然數，保證1後邊是1+1而不是1+0.5或1+π，也不是1-5。皮亞諾公理用自然語言表達為五條：
- 0是自然數
- 每一個確定的自然數a，都具有確定的後繼數a' ，a'也是自然數；
- 0不是任何自然數的後繼數；
- 如果自然數b、c的後繼數都是自然數a，那麼b=c；
- 設集合S是某個自然數的集合，0屬於集合S，並且如果自然數n屬於集合S，則 n的後繼數n'也屬於集合S。 那麼集合S就包含所有自然數。
可以看到沒有任何一條規定了1+1=2，也就是1+1=2並不是公理，因為這樣的公理太不簡潔，太不數學了。既然不是公理，那麼1+1=2就需要證明。
皮亞諾公理前四條比較好理解，其中前三條主要是規定了自然數的起點和延伸性，第四條確保了自然數延伸是單向的不會繞圈。第五條是數學歸納法的理論基礎，它結合前幾條很巧妙的規定了自然數的延伸的步長。
五條公理決定了自然數數軸是等步長單方向延伸的形態，需要注意的是這裡阿拉伯數字只是自然數的代號：
- 如果m∈N，0 +m =m；
- 如果m，n∈N，n' +m = （n +m）'。
因為阿拉伯數字的思維慣性太強，為了不產生誤解，下面換一種表示方式來畫數軸。
這時候我們要證明的是A+A=B
A+A
= 0’ + A （A是0的後繼數）
= （0 + A)’（根據加法定義Ⅱ）
= A’ （根據加法定義Ⅰ）
A’就是A的後繼數，也就是B
知識與見聞
這是歌德巴赫猜想，誰能證明出必獲大獎，獎金豐厚，喜人，連很多優秀的數學家都沒證明出來，一般人沒多少科學文化和理論知識，更難證明出來。總之，這是神奇科學，變化科學，任何事物都在變化，有時大變化，有時小變化，這是變化的神奇科學，萬變不離其中的定律，真理，實質。萬事萬物都在創新發展，在變化中，才有強大基因，人物，事物，才能進化，才能生存發展，以不變應萬變，複雜現象不能改變其本質，實質，定律，規律和真理，萬變不如不變，現象萬變，其結果就是不變。1十1二2，這就是定律，真理，結果，不論你怎麼猜想，都不能改變這一現象，結果事實，法理依據，證據和結果。任何事物，有其因，就有其果，看其複雜過程，文化高的人永遠看不懂，也不明白其含義，意思，意義，價值，道理。相反，文化低的人，一看就明白，一看就知道，一看就知道怎麼一回事。科學的事物和東西，不能蠻幹，不能頭腦進水，不能爭強好勝鑽牛角尖走向死路，絕路。1十1二2，是永遠科學正確又十分偉大真理，還用我們用現在人的聰明智慧去猜想古代人的言行舉止和行為嗎？古代人再聰明能幹，也根本沒現在人聰明能幹呀!古代人給我們留下的難題和問題，用不著我們現在人去猜想，研究，判斷，論證。古代人留給我們的科學文明成果，我們來不得半點遲疑和一點否定。我們要相信古人，是相信現在人，也是相信自已，相信自已聰明，智慧和能力，把1十1=2的科學理論成果繼承併發揚光大，相信1十1二2大有作為，有美好的明天和未來。
中國美6220
陳景潤的1+2是：2..3.5.7.11.13.17.19.23.29.31.…………只能被1和本身整除！這就是1+2。什麼是1+1？就是等於二的人去菸酒吧。
手機用戶5933839764
陳景潤證明的是1+2，不是1+2=3。請把這個問題弄清楚後再來討論。1+1目前沒有人能證明。1+1=2公理根本不需要證明。
豫西小草
本人數學，一般，不知道如何證明1+1=2。
最起碼在現階段，是對的。畢竟真理是有時間和空間限制的。
