數圖形

我們學過很多幾何圖形，如正方形、三角形、長方形等，當這些幾何圖形以組合的形式出現時，你能快速數出這些複雜的圖形中到底有多少個幾何圖形嗎？要能做到有次序、有條理地數，從中發現規律，才能得到正確的結果哦！

我們先一起來數一數上圖一共有多少條線段？我們先以A為左端點有AB，AC，AD，AE 4條；以B作為左端點的線段有BC，BD，BE 3條；以C為左端點的線段CD，CE 2條；以D為左端點有線段DE 1條。所以圖中一共有：4 + 3 + 2 + 1 = 10條線段。

我們一起來數一數上圖中有幾個角？同樣的道理，我們剛剛數線段的方式用來數角。以AO為一條邊的角有∠AOB，∠AOC，∠AOD 3個；以BO為一條邊的有角∠BOC，∠BOD 2個；以CO為一條邊的角只有∠COD 1個。所以共有：3 + 2 + 1 = 6個角。

在數三角形的過程中，這裡教給大家一個簡便的方法，我們先來看三角形的底邊BF這條線段。我們先來數一數BF上共有多少條線段，通過上面我們講的兩道例題我們可以得出結論就是線段上有N個端點那麼就一共有：1 + 2 + 3+.....+(N-1)就可以得到。如下圖：

所以我們可以求出BF 這條線段上共有：1 + 2 + 3 + 4 = 10條線段。那麼數線段和這個三角形有什麼關係呢？其實所算出來的線段條數就是這個圖形中三角形的個數，因為我們以AB為一條邊來數有△ABC，△ABD，△ABE，△ABF 4個，其他的同理數下去，我們就可以得到結果是一樣的。所以掌握這個方法來進行數圖形就要快捷很多。

我們一起來數一數上圖中共有多少個正方形？數正方形的個數時，我們按照正方形邊長的大小從小到到大的順序依次來數，就不會出錯，如下：

邊長為 1 的正方形有：4 × 4 = 16個。

邊長為 2 的正方形有：3 × 3 = 9個。

邊長為 3 的正方形有：2 × 2 = 4個。

邊長為 4 的正方形有：1 × 1 = 1個。

那麼一共就有：16 + 9 + 4 + 1 = 30個 正方形。按照方法一步一步列出來就不會數得暈頭轉向的。

我們一起來看看上圖中有多少個長方形？其實剛剛我們已經數過了，線段、三角形、正方形。那麼長方形的數法跟三角形的數法其實是一樣的。

長方形由長和寬兩對線段圍成，線段CD上有3 + 2 + 1 = 6條線段，其中每一條線段都與AC上的一條線段對應，分別作為長方形的長和寬，而AC上共有 2 + 1 = 3條線段，所以圖中共有6 × 3 = 18個長方形。

在數長方形的時候，我們只需要把長和寬中的線段數求出然後進行相乘就可以得到圖形中長方形的個數。給大家留一道思考題。

大家去數數下面這顆聖誕樹上共有多少個三角形？