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西楚霸王项羽以赫赫军功名扬后世，尽管他仅仅活了30岁，其中真正的军事生涯只有短短八年，但大小凡70余战，基本上无往而不胜。
其中，既有以一当十大破秦军主力的“巨鹿之战”，也有三万骑兵大破五十万汉军的“彭城之战”。
前者，彻底击败秦军北部军团主力，迫使章邯选择投降，间接宣布了秦朝的灭亡。
后者，半日之内以3万骑兵击溃汉军56万之众，汉军几乎全军覆灭，刘邦仅带10余名骑兵突围而逃，其父、其妻皆被楚军俘获，被迫“发关中老弱未傅悉诣荥阳”。
然而，仅仅隔了三年不到，项羽就遭到了人生最大的惨败——垓下之战，最后全军覆没，身死国灭。
从军队数量对比上来看，巨鹿之战，5万楚军VS20万秦军；彭城之战，3万楚军VS56万汉军，垓下之战，则是10万楚军VS30万汉军。
为何同样是以少击多，垓下之战会出现完全不一样的结局呢?
这是因为，项羽的对手变了，彭城之战的汉军统帅是刘邦本人，而垓下之战的汉军统帅则是秦汉之际的另一个战神：韩信。
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韩信曾经与刘邦有过一段对话，
上尝从容与信言诸将能不，各有差。上问曰：“如我，能将几何？”信曰：“陛下不过能将十万。”上曰：“于公何如？”曰：“臣多多而益善耳。”
意思就是，刘邦曾经随便和韩信讨论各位将领的才能，（认为）他们各有高下。刘邦问道：“像我自己，能带多少士兵？”韩信说：“陛下不过能带十万人。”刘邦说：“那对你来说呢？”韩信回答：“像我，越多越好。”
韩信说的这段话，其实暗含了一个管理学的道理：人多肯定没有人少好管理，而且越多越难管理。
所以对于军队统帅来说，带兵能力，是对一个将领的综合考验。
那么，为什么军队越多，越难带呢？
因为管理水平，是一个组织判断能力、严密度、纪律性、信息沟通能力、信息收集能力的汇总。
管理者水平高的，像韩信，自然是“多多益善”。
而水平一般的，比如刘邦，到了一定范围之后，就会遇到瓶颈，发挥不出人多的优势，还可能会一团糟。
彭城之战正是这样的一个典型的管理学失败典型：
这场战争爆发于公元前205年，四月，刘邦乘项羽伐齐，并在城阳陷入苦战之际，率五诸侯军约计五十六万人，进攻楚国都彭城，当时的彭城守兵寥寥，所有精兵猛将，都随项羽伐齐，只剩老弱数千留守城中，听说刘邦军进城，纷纷逃散。
可以说，此时的项羽陷入人生最大的危机：两线作战（齐国尚未平定）、后方沦陷（都城失陷），盟友背叛等状况。
面对如此险恶的政治，军事环境，项羽除了速战速决，已经毫无后路可退。
为此，项羽制订了一个大胆的战略计划，他没有在刘邦重兵布防的彭城的北面东面采取军事行动，而是用大部队继续攻齐国作为迷惑敌人的“正兵”，自己只带3万兵力为奇兵用，从彭城西面的萧县偷袭敌方的后翼，利用速度和出其不意，打了刘邦一个措手不及。
结果是汉军无法组织有效的抵抗，被项羽杀得片甲不留全军覆没。
可见，刘邦尽管统帅60万大军，却不能将发挥人数多的优势，反而被人数所累，既无法判明项羽主攻方向，又不能布置完善的防御体系。
所以，“彭城之战”中，项羽的军事指挥艺术远远超过刘邦，取得胜利也就不足为奇。
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不过，刘邦最大的本领不是打仗，而是用人，“彭城之战”后，刘邦果断启用此前一直未予重用的韩信，
“以信为左丞相，击魏。……信遂虏豹，定魏为河东郡。汉王遣张耳与信俱，引兵东，北击赵、代。後九月，破代兵，禽夏说阏与。信之下魏破代，汉辄使人收其精兵，诣荥阳以距楚。”
韩信，这个本来只是担任项羽警卫员的年轻人，终于爆发出惊人的军事能力。
反观项羽，“彭城之战”后的四年拉锯战中，项羽低下的政治能力表露无遗，刘邦能借助英布、韩信、彭越三个人的能力，项羽却有萧何那样的帮手，没有持续稳定的后勤供应，从楚国到荥阳前线的运粮道路还多次被彭越切断，造成项羽在刘邦和彭越两头之间疲于奔命。
最后，在垓下之战前，项羽其实已经陷入绝大被动，被迫主动求和。
项羽没想到刘邦撕毁条约，但后悔已经没用，十万大军没有了军粮，灌婴又带领军队一路从齐国打到了长江岸边的广陵（今扬州市），随后又掉头北上攻占彭城。
被刘邦封为淮南王的英布也遣将进入九江地区，诱降了守将、楚大司马周殷，随后合军北上进攻城父（今安徽涡阳东）。
刘邦也由固陵东进，形势对楚极为不利，项羽被迫向东南撤退。十二月，五路汉军在垓下将向江南撤退的十万楚军层层包围。
此时的刘邦，没有再被胜利冲昏头脑，而是继续放手让韩信指挥大军，于是韩信亲率三十万人为主力，孔将军为左翼，费将军为右翼。
战斗中，韩信设置了一个像汉尼拔在坎尼战役那样的口袋阵：
韩信先佯败，项羽十万精骑兵追杀过来，一看是刘邦的中军，兴奋不已，于是一头钻进口袋。
结果韩信让左将军和右将军两路精兵掩杀，反过来把霸王的骑兵队伍截断。
一直盼望着和刘邦堂堂正正打一场野战的项羽，就这样败了。
当天晚上，汉军夜间高唱楚歌，楚军士气崩溃。
项羽眼见大势已去，便乘夜率领八百精锐骑兵突围南逃。天明以后，汉军派遣五千骑兵追击，最终在东城（今安徽定远东南）将项羽及其最后的28名骑兵团团围住。
最后自刎而死，年31岁。
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