“第七屆全國新世紀小學數學課程與教學系列研討會” 的主題為：讀懂教材讀懂學生 讀懂課堂。針對這一主題，到會的專家進行了解讀，現整理如下：
一、讀懂課堂：
北師大版小學數學教材主編孔企平教授在《讀懂數學課堂，促進有效教學》的報告中，提出從五個角度看老師是否讀懂課堂。分別是目標是否合理落實、學生主體作用是否突出、教師引導是否有效、過程是否合理富有思考和基本功是否紮實具有個性。
(一)目標的角度
1)本課的目標是什麼 2)本課的目標是否全面
3)知識與技能目標是否清晰 4)思維與情感的目標是否突出重點
5)上課過程中是否體現了目標 6)上課過程中對目標有沒有具體的調整
精闢的觀點：如果一堂課沒有界外球，那麼這樣的課頂多算一節中等的課。
觀點之二：傳統課堂把“生成”看作是一種收穫，今天的課堂則把生成當作是一種追求。當學生的認識和教師的教學目標相違背的時候，我們應該如何處理？這是一個教育機智的問題。位惠女老師說得好：這個時候你可以不用理他，強扭的瓜不甜。的確，學生用自己的思考方式來探討數學問題時，一般來說其方法與標準教科書上典型例題的方法很少有相似之外。正是兒童需要從錯誤中學習一樣，學生學習數學也需要有不斷摸索的過程，我們應當為他們提供這樣的學習環境，允許他們有反覆的餘地。從長遠來說，真正重要的事情不是記住一些數學技巧——技巧不經常用，很快就會忘記，而是樹立一種信心，當他需要某一數學工具時，知道如何去發現並掌握這一工具。樹立這種自信心的唯一辦法就是在學習過程中貫穿創造、構造、發現數學的那種精神。
(二)學生的角度
1)是否激發了學生的學習願望
2)是否把學生作為教學的出發點
浙江省衢州市王文森老師執教的《估計費用》就是一個好的典範，他在教學中始終把握了一個度的問題：就是把學生估算方法是否正確與學生能否結合實際情況合理選擇估算策略緊密結合，讓學生在真實的情境中逐步體驗到“我們為什麼要用估算？怎樣估算？怎麼用估算才合理？”
3)是否為學生的思考留下充分的空間
課堂上其實也要給學生“留白”。一堂課熱熱鬧鬧，學生情緒高漲並不代表它的數學思考就高漲。而數學課最重要的是追求數學的本質，要有數學味。給孩子獨立思考的空間，靜悄悄的思考說明他的腦海在飛速運轉，只有有了獨立思考的前提，才能有合作交流的收穫。
4)是否讓學生有充分機會的學習活動
5)是否有助於促進學生的進步與發展
專家認為，讀懂學生是一個重要的步驟。我們每天都是在和學生的心理打交道，而學生的心理又是個變化而精密的體系，要以心換“心”，多關心學生，讀懂學生的“心”，就要了解學生、理解學生。俗話說：“知人知面不知心”，要知學生的心，把全班學生的心抓住、讀懂，就需要從教育學、心理學的角度去研究每個學生。讓每個學生的身心得到健康發展，讓他們成為課堂的主人。
(三)教師的角度
1)備課是否體現了學生的實際情況
尊重學生的認知起點，是我們設計教案的起始點。例如：湖南長沙楊樂老師設計的《百分數的認識》有兩個地方我特別欣賞。1、學完百分數的意義後，為了體現百分數的優越性，教師設計了這樣的一個情景：中央電視臺播報新聞，同時字幕出現去年11月份，全國一些大城市房價增長的幅度情況，用百分數表示的。然後，問學生：全國房價漲幅最高的三個城市是哪三個？長沙排第幾？學生立即可以回答。然後，教師把這些百分數改寫成份數的形式，再來詢問剛才的問題，學生就能發現，百分數利於比較。2、 為了增強學生的百分數的數感，教師也設計了選擇合適的百分數填空，但是他的填空題選擇的空間比較大，很有意思。可以看得出來，教師在備課的時候充分鑽研了教材，並且找到了學生在學習百分數的時候很容易犯困的地方進行針對性的教學，效果蠻好！
2)提問是否清晰、具有啟發性
3)講授是否正確、清楚、有針對性
4)運用的教學方法是否有實際效果
5)在教學中是否注重瞭解學生並調整自己的教學過程
從某一個側面來說，課堂教學宛若棋局，無論是雙方任何一個棋子的變化，都會引起整盤棋局的變化.走進課堂，就是走進變化.我們要讀懂課堂的靜與動。課堂的靜，就是課前沒有學生參與的情況下的教學設計狀態；課堂的動，是指學生的學習過程、學習結果加入課堂教學之後，所形成的局勢變化.如果不考慮學生參與學習過程之後，教學形勢的變化，總是將學生理解為備課時所考慮的狀態，那麼教學就是一件十分容易的事.
(四)過程的角度
1)課堂上是否有良好的情感過程以發展學生的學習興趣和自信心
可以說，這次上課的教師在表揚和激勵學生方面都做得很好，他們都能用細心的眼光發現學生的閃光點，進行合理地表揚和啟發，沒有廉價的表揚，有的只是循循善誘。例如：湖南楊樂老師總是對學生說：“課堂是你們的！”當學生的回答教師不需要及時給出評價的，教師就說“哦，這是你的理解”。北京永飛老師總是說：“你看他多會總結呀！你看他多會動腦筋呀！你看他多會觀察呀！”譚閩老師在課堂上與學生交流的語言也得到了專家的讚賞：“誰聽明白了他的意思，再來說說？”“很好，把機會也留給其他同學說說，可以嗎？”良好平等的氛圍讓學生敢說、敢想、敢做！
2)課堂上是否有合適的認知過程
3)課堂上是否注意養成學生良好的習慣
4)教師是否關注了因材施教
5)是否有一定個體學習的時間
6)是否重視隱性課程的作用
(五)基本功的角度
1)教學中是否符合基本的規範
隨著教學改革的不斷深入，對教師的專業素質提出了更高的要求，即：一個優秀教師的素質結構至少應包括以下三個方面：專業知識、專業技能和專業情意。全國著名特級教師錢守旺校長在他的個人經歷中寫到：剛走上講臺時，他也很緊張、拘謹，板書不流暢，語言不生動。於是他下決心從一點一滴做起，為了練習板書，他買來字帖，每天利用課餘時間練習三筆字，終於練就了一手快捷而又漂亮的粉筆字。為了改進自己的教學語言，他常常用錄音機把所講的課錄下來，然後反覆播放，矯正語句、語氣和語調。他還注意在語言的形象性和感染性上下功夫，專門從北京買了一套孫敬修講故事的磁帶學習揣摩。借閱許多特級教師講課的錄音帶和錄像帶，有空就聽、就看，認真研究，揣摩名師駕馭課堂、從容施教的語言藝術。此外，他還經常收看中央電視臺鞠萍、董浩等全國著名的少兒節目主持人主持的節目，觀察他們與孩子交流的一招一式 ，一顰一笑。功夫不負有心人，錢守旺校長也成就了他今日的高度。
2)教師引導是否有效？是否善於調動學生的積極性
浙江省衢州市王文森老師執教的《估計費用》（五年級），整節課流暢、紮實、和學生融為了一體，他的課堂輕鬆不乏幽默，語言嚴謹幹練，對學生真心的表揚，充滿數學味的追問，讓學生在學中思、在思中悟，在悟中得。“追問”的藝術在課堂上很重要，它就像一個挖掘孩子思維的鐵鍁，往深裡挖，而不僅僅是讓她們的思維流於表面。我們聽課的老師都認為在課堂上處理生成性問題最好的方法就是追問。
王文森老師的教學設計中有許多關於“我的思考”、“教研反思”等文字，體現了教師對待這節課所做的深層思考，其實考慮問題的深度也決定著教師課堂上教學的有效度。
的確，教師的創造和教學智慧就體現在課堂中，要善於抓住學生思維的閃光點，讓孩子的思維情感都活起來。這個活不是指形式上的活，如搞些小組討論，更主要的是要觀察每個學生在課堂上的思維表現。一個好老師就像一個指揮官，要策劃、要謀略，要整合學生的學習過程，判斷他們把握知識的走向。課程改革不管走的多遠，始終要回到課堂教學。
3)是否注重了學科的作用
4)是否合理安排了練習
5)是否具有個性特點
孔企平教授又談到了當今數學教學中存在的主要問題
主要問題（一）
1)以本為本的備課； 2)滿堂灌的教學；
3)滿堂問的教學； 4)單一的、簡單化的教學方式；
5)簡單化的練習
應用“熟能生巧”的意識和想法，把“熟能生厭”變成“熟能生趣”、“熟能生笨”變成“熟能生智”。
6)學生追求唯一正確的標準。這一點，專家特別反感。如果一節課學生只是知道了簡單的對與錯，沒有思考和創新，這樣的教學是一潭死水。
主要問題（二）
1)情境的表面化；
2)活動的形式化；
3)教學偏離了目標；（注意：（1）預設性目標與生成性目標的統一（2）目標應當反映新課程的理念、知識技能目標要清晰、情感態度目標要具有彈性。）
4)非學科活動（數學教學是數學活動的教學，活動要圍繞數學教學來展開。）；
5)淺層次的教學（缺乏思考的教學）。
關於讀懂課堂的補充說明：
1.不要追求課堂的完美無缺，而要追求學生的真正理解。——湖南易虹輝
2.教學是一個慢的藝術。——錢守旺
3.針對教師提問：一節課教學目標的量化指標太多，則時間不夠；太少，則顯得課太單薄，怎麼辦？朱德江老師說：以百分數的認識為例，幾位教師課前制定的目標是差不多的，但是由於教師面對的學生不同，教學策略和方式的不同，生成性問題的解決機智不同，所以最後實現目標的程度是不一致的。這是可以理解的。王明明老師如是說：好的課堂並非沒有瑕疵，我們追求的不是一種功利性的展示，而是追求一種真正意義上的理解。
4.基於自己的課堂、基於自己的理解，對待同一個教材內容，教師可以有不同的選擇，其實這是有異曲同工之妙的！——王明明
5.精彩的課堂是不是一定要改造教材（增值），一節課最精彩的部分是源自於師生的互動。——王明明
6.執教老師要讀懂自己的課堂。聽課老師要讀懂他人的課堂。反思的力度、程度、時間等，都影響著教師讀懂課堂的程度。——特級教師朱德江
l 讀懂“教什麼？”
讀：預設目標是什麼？課堂上有無實現？有沒有調整目標？有新生成目標嗎？
反思：“教”的內容是否體現了數學的本質特點和核心思想？什麼時候要調整教學目標？怎樣處理教學中新生成的目標？
l 讀懂“怎麼教？”
1、讀：每一個教學活動。
2、反思：這個教學活動的數學價值是什麼？課堂上有沒有實現這個教學活動的目標過程？這個活動有更好的處理方式嗎？
7、話題之一：抓魚還是抓更大的魚？（魚和熊掌可不可以兼得？）
針對老師的提問：有些課，活動多，練習少，關注某些問題較少或較多。這樣的教學能算是有效的嗎？
例如：北京永飛老師的數學課《比的應用》遭到質疑。王明明老師說：“現在提倡的是單元設計，如果連續聽她三、五節課，就可以更好地瞭解她的教學任務完成情況。朱德江老師說：“數學課堂上響起了學生自主創造的美妙聲音，每天都會有嗎？”例如：廣東省李浩老師的數學課《比賽場次》遭到質疑：到底要不要給學生總結出一般的規律和方法。朱德江老師提出：這是抓魚還是抓更大的魚的問題。他認為，針對不同的學生，可以實現不同的目標；如果學生基礎良好，是可以總結出一般方法的，如果學生接受一般，就不需要強求了。但是，當學生遇到了陌生問題的時候，能夠通過畫圖、分析的方法，再清晰地表達自己的思想，這多好啊！
8、關於“人教版與北師大版”是否同樣適用“先學後教，當堂訓練”的教學模式的問題，王永老師說：“先學後教是課堂教學的一條鐵律，應讓學生自讀教材，讀教材中的示意圖，通過讀圖獲取有關信息並與自己的生活經驗聯繫起來，達到學會的目標，進而培養他們‘會學’的好習慣。”“不會閱讀的學生就是潛在的差生！”“‘先學後教，當堂訓練’是一個很好的教學模式，我們要讓自讀成為課堂教學的基礎，讓探究成為課堂教學的常態，讓指導成為課堂教學的昇華。加強案例反思與探究是讀懂課堂的捷徑。”
二、讀懂學生
孫曉天教授從重視學生的活動經驗談起對讀懂學生進行了解讀。具體如下：
（一）“讀懂學生”什麼
1)心理特徵
2)認知發展規律與水平
3)已有的數學活動體驗和經驗
4)學生的生活實際，他們的周圍世界
5)實現數學化的要素與過程
（二）為什麼要“讀懂學生”
1)找準數學教育的根本目標，真正實現“以學生為本”的教育理念
2)科學合理地確定數學課程的出發點和歸宿
3)把“創新意識”和“實踐能力”的培養落到實處
4)從源頭上遏制“考試教育”“題型教育”的負面影響
5)為了孩子的成長，為了國家的未來
（三）如何“讀懂學生”
1) 讀懂學生已有的(起點);理解學生從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程
2)讀懂學生過程中思考的(生成)，讓學生有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動
3) 讀懂學生留下的(目標達成程度)，把目標從“雙基”拓展為“四基”
（即基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗）
4)在活動的過程中“讀懂學生”，在“四基”並重的基礎上真心讀懂學生
（四）具體怎麼做
1)引導學生思考、發現
2)協調好實踐、活動、思考、探究之間的關係
3)注重揭示數學本質
4)樹立基於“全面數學”的教學觀
關於讀懂學生的補充說明：
讀懂學生之間的差異是讀懂學生的基礎。課前訪談、課前問卷、經驗分析即人們所說的前測是讀懂學生的好方法。 ——王明明
任景業老師談課堂教學中“如何讀懂學生”（成都會議觀點）：
聽清楚是什麼，需要確認；
弄明白為什麼，需要理解；
再分析怎麼用，需要判斷
第一步要聽清楚學生的話，需要確認。這一步又有兩個層次：一是聽清學生說的話，二是學生這樣的話表達的原意是什麼，也就是這句話背後的意思是什麼。這一步常用的方法是複述、解釋、補充、概括，再讓學生確認。這一步有一個原則是“擱置”，要擱置經驗和情感，遠離創造和偏見。不能想當然。鄒柯老師上課時問到 “誰聽清他的意思了？”，讓其他學生複述和解釋，是讀懂學生很好的做法，但缺少了讓學生確認這一環節。
第二步弄明白學生為什麼這樣說，這一步需要理解；學生為什麼會這樣，老師要能夠明瞭其中的原因，理解學生的心思。他們的經驗，他們是怎麼想的。鄒柯老師問：“1,2,3,4,5是什麼數？”學生說“整數”，老師問“還是什麼數”學生說“自然數”，老師再問“還是什麼數”，學生茫然然不知如何做答，老師兩次提示 “正……”，學生仍然答不出“正整數”，是什麼原因？學生把自然數分為：正整數、整數、0, 教學中為什麼學生很難意識到這樣的分類是錯誤的？
第三步，對學生的話做出分析和判斷，尤其是做出多方面的價值判斷。教學中如何用？學生把自然數分為：正整數、整數、0,有什麼樣的價值？確定位置一節課對發展空間觀念的促進“點”在什麼地方？怎樣體現了“數形結合”的思想？應當怎樣去引導學生往前走？
——前兩步是由表及裡弄清事實，後一步是做出多重多維的價值判斷，選擇合適的教學行為。
專家認為，讀懂學生是一個重要的步驟。教師只有讀懂學生，課堂才有根，我們的課堂教學才會有實效。
三、讀懂教材
北師大版教材常務編委、特級教師王永、朱德江、王明明分別談了自己的觀點。
王永老師說：教材是基本的資源，讀懂教材是教師的基本功。
1)要用整體聯繫的觀點解讀教材；
（1）讀懂課時教材內容在單元體系結構中的位置
（2）讀懂課時教材內容在整個教材體系中的源與流
（3）讀懂課時教材內容在課程標準中的要求.
（4）讀懂課時教學內容的一些典型試題的解決方法.
（5）讀懂曾經教過的學生學生在本課時學習過程中的所經歷的挫折與獲得的成功方面的原因.
（案例：比賽中的場次——搭配中的學問 讀懂教材就是要讀懂教材中所蘊涵的數學思維，進而是如何用數學語言恰當地表達數學思維的成果。）
2)要堅持課程改革的理念解讀教材 （重視口算、加強估算、淡化筆算）；
3)要用質疑好問的態度解讀教材 （要帶著問題解讀教材）；
百分數的認識 要帶著問題解讀教材。比如：什麼是百分數？百分數是一個新的數嗎？百分數有什麼作用的？王老師還提出這節課如果能結合五年級上學期學過的用分數表示可能性的知識結合起來，其實是化難為易的好辦法。）
4)要抓住數學本質的問題解讀教材 （如何把實際問題轉化為數學問題，即從實際問題抽象成數學模型）。
張丹老師：由“讀”想到了歌曲《讀你千遍不厭倦》帶著思考去讀。第一遍以成人的角度去讀；第二遍以作者的角度去讀；第三遍以孩子的角度去讀。
關於教材要四讀：
（1）讀前有思考。
讀課標的要求，看結構。比如：分數先出現除法、分數初步認識、分數的再認識、比。在這裡初步認識時產生新數必要性，通過直觀學習；再認識時，對產生背景的擴充對整體“1”的學習。
（2）讀中想 想教材為什麼這麼編？
（3）課後思考 我之前想的與教材一樣嗎？如果不一樣，誰更合適？
（4）讀後體會改造教材
朱德江老師說：“我們要讀懂教材什麼？（如何具體讀懂一節教材？）”
1)讀懂問題情境（例如：課例中的例題、試一試等等）
2)讀懂每一道習題（怎麼解決？學生可能會遇到什麼困難？還有更好的方法嗎？）
3)讀懂教材內容的結構
4)讀懂教材的呈現方式
5)讀懂教材的旁註、留白
讀未必懂，我們每一個人可能都有過這樣的體會，一遍遍的看教材看教參，卻陷入了誤區和苦惱的困惑。讀與懂之間必須有“想”這座橋。多向自己提問 “什麼”，即為什麼？用什麼方法？原來在什麼地方？要達到什麼地方？當自己能夠完全說服自己，回答清楚地時候才走出了讀懂的第一步。
專家說到：創造性地使用教材並不是改變教材。北師大版的教材都是以情境來展示教學目標的。它給了老師更大的研讀教材的空間。同時也給了我們很大的挑戰。教材上的每幅圖都有其深刻的含義和目的。做為教師，只有把它研讀透徹，才能明白其中真知。但是，最好是利用教材作為原型，創設適合自己學生的情景。但萬變不離其綜。只有研讀透教材，才能更進一步。真可謂：都雲作者痴，誰解其中味。
王明明老師：要把更多的時間用於研讀學生、研讀教材上，讓課堂自然生成;並在教材原原本本基礎上去創造精彩課堂，想要調整教材必須使教材“增值”才好。
總之，一節課成功與否，主要取決於教師對教材理解的深度、廣度，是否能挖掘出知識背後的數學思想、方法，是否能在知識形成過程的教學中，滲透數學文化、數學演變歷程等等。
“讀懂教材、讀懂學生、讀懂課堂” 這三者之間的關係是什麼？教學活動，兩個主體是教師和學生，是教育者和受教育者的關係；教材是教師和學生教學活動的材料，是媒介；還有是課堂，課堂是場所，是教師和孩子一起學習成長的場所。教師面對主體——學生、媒介——教材、場所——課堂，要讀懂它們，核心目的只有一個：學生的發展，促進每位學生的發展，每位學生在原有基礎上有所發展。
專家的報告生動而耐人尋味，引領我們朝著課堂教學所蘊涵的教育理念進行深層次的思考……
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