03.06 基本粒子的史瓦西半徑到底是多少?

會念經的葡萄


牛頓之後的拉普拉斯曾用萬有引力計算過一種情況,當一個星球的逃逸速度達到了光速,這顆星球就會是漆黑一片。通過計算顯示,只要星球的半徑小於GM/c²,星球就成了一顆“黑星”。到了1916年,史瓦西給出了廣義相對論球對稱引力場的嚴格解,由此給出了史瓦西半徑的概念。在到一致密天體的距離小於史瓦西半徑的位置,任何物質或能量都不能逃出史瓦西半徑的界限。這樣的緻密天體就是黑洞。巧合的是,史瓦西給出的史瓦西半徑和拉普拉斯給出的“黑星”半徑極限是一樣的。

有了史瓦西半徑的公式,就可以代入各星球的質量,求出星球的史瓦西半徑。比如太陽的史瓦西半徑約為2989米,把太陽壓縮到半徑不到2989米的球內,太陽就變成了一顆黑洞。地球的史瓦西半徑大約只有9毫米,把整個地球壓縮到半徑不足9毫米的球內,地球也會成為一顆黑洞。

如果把一個粒子的質量代入史瓦西半徑的表達式,計算出來的是粒子的史瓦西半徑嗎?電子的質量約為9.1乘以十的負31次方千克,代入史瓦西半徑的表達式可得電子的史瓦西半徑比普朗克長度還要小20多個數量級。在那樣小的尺度之下,人類的物理學已經不再適用。

歐洲的大型強子對撞機曾被一些人認為有望製造出黑洞。之所以會有這樣的想法,是因為對撞機可以給質子提供很高的能量,根據愛因斯坦的質能方程,能量和質量是等價的。對撞機內質子的質量可以被加速到原質量的1000倍以上,能量更高的質子對撞機還可以繼續提高質子的質量。兩個能量很高的質子和反質子若是迎頭相撞,就可以將很高的能量集中在很小的區域內。如果能量足夠高,一枚迷你黑洞就誕生了。

至於需要多高的能量才能在對撞機內製造出黑洞,目前沒有人能夠給出確切的答案。有理論認為在更小的尺度上萬有引力會增加得更快一些,這樣人類已經可以用對撞機制造出黑洞。只是這樣的黑洞質量實在是太小了,以至於它的壽命極短,短到人類的儀器還沒有探測到它,它就由於霍金輻射而煙消玉隕。


刁博


基本粒子已經接近普朗克尺度了,也就是1.6乘以十的負35次方米,所以基本粒子的史瓦西半徑人類現有水平觀測不到,因為普朗克尺度以下,我們一無所知,如果按數學推測,你只要,多負幾億零就行。但是即使他到了,基本粒子的史瓦西半徑,我們也無法觀測,希望人類有一天能更加強大



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