2013年5月，一个陌生的名字震惊了整个数学界，在不依赖未经证明推论的前提下，他发现存在无穷多差小于7000万的素数对，第一次成功证明弱版本的孪生素数猜想，从而在孪生素数猜想这个重要问题的道路上前进了一大步。这个名字叫张益唐，那个时候他已经58岁。
留学美国，波折不断
张益唐1955年出生于上海，恢复高考以后，张益唐被陈景润的故事、被哥德巴赫猜想吸引，对数学产生了浓厚的兴趣，1978年他顺利考入了北京大学数学系，在北大期间，张益唐可以说过得十分青春肆意，他做过学生会主席，具有演讲天才，喜欢文学、音乐，还是NBA球赛的铁杆球迷，还可以喝一斤二锅头没感觉。
张益唐全家
北大作为中国的数学中心，系统而严密的训练，为张益唐打下了非常扎实的数学基础。在学校，张益唐对数字的敏感与天赋也为师生们津津乐道，他不需要通讯录便能把班上所有同学的生日轻松记下，并在每年给好朋友发邮件祝贺，在当时的北大数学系，张益唐是名副其实的学神，被同学评价为是班里「所有人之上、比第二名高出很远的人」，这也是张益唐为什么在大学如此肆意飞扬的原因。
那时，时任北大数学系主任的丁石孙早对张益唐欣赏已久，他认为张益唐是一个数学天才，当时张益唐的领域是数论，丁石孙认为代数几何更具前景，就让张益唐改为研究代数几何。
张益唐：靠前第二排，左二
张益唐后来在北大读硕，师承潘承彪，学解析数论的基础知识，解析数论中很重要的就是阶的估计，在潘承彪的教导下，张益唐对这方面非常敏感，这也为后来张益唐作出世界性成果奠定了基础。
1985年夏天，美国名校普渡大学的代数专家莫宗坚受邀来访北大，丁石孙认为如果张益唐送出国进行深造将来一定在数学领域大有可为，所以他在第一时间推荐张益唐跟随莫宗坚前往美国普渡大学读博士。
当时的张益唐一直想要攻克雅可比猜想，雅可比猜想是多变量多项式的一个著名问题，最初是由数学家雅可比于1939年提出，是代数几何领域中最难攻克的难题之一，雅可比猜想之所以闻名，因为有很多试图解决猜想的证明，都有藏于细节中的错误。
但张益唐却做到了，他仅用了两年时间便完成了博士论文，并宣称解决了雅可比猜想。
然而，张益唐的结果建立在导师莫宗坚研究成果的基础上，论文里大量引用了导师已经证明的理论，但当全世界的数学家蜂拥前来，竟发现论证过程中导师莫宗坚的研究成果里存在一些还没有被证明的东西。
左一张益唐
这个发现激化了张益唐和莫宗坚的矛盾，莫宗坚坚称自己的成果并没有任何错误，莫宗坚的回忆录更是表示是他发现了张的论文有10几处错误。
两个人之间的孰是孰非至今仍没有公论，但是在雅可比猜想中张益唐过人的数学才华却得到了淋漓尽致地展现，但这个事情也影响了张益唐的一生，张益唐被整整拖到了第七年才毕业。这个时候的张益唐已经37岁了。
更为严重的是，莫宗坚并没有给张益唐推荐信，在国外自己的导师不给推荐信，往往意味着学生品行不端或者学术上有重大问题，尤其是对从事学术研究道路的来说，一般你的第一个PI position（比如assistant professor）都需要你导师的推荐信。
再加上那个时候眼界颇高的张益唐总是执着于攻大难题，研究中追求‘完美’结果，几年的博士研究乏善可陈。
导师的打压让张益唐经历了21年的沉浮，经历许多辛酸和白眼。即使如今成名，张益唐依然不愿意回去普渡大学，也不愿意再回忆起当初在普渡大学的岁月。
7年打工生涯，不忘初心
1992年，毕业后的张益唐，因为没有推荐信，再加上学术论文也寥寥无几，想在学术圈谋生的他四处碰壁，却没有研究机构愿意录用。
但张益唐却对数学充满了执着，不愿意放弃，他后来加入了一个民间组织，该组织的一名成员是化学家，作为一种筹集资金的手段在肯塔基开设了一家赛百味特许店，因为张益唐擅长数数，所以被邀请当会计，忙的时候张益唐还会去帮忙当收银员。他在赛百味里还经常要送外卖、刷过盘子。
他的妻子叫Sun Yaling，两人相识的时候她是一家中餐厅的招待。除此之外他还在肯德基、汽车旅馆这样的店面打工。没有工作的时候，他常去附近肯塔基州大学的图书馆读代数几何和数论方面的期刊文章。而晚上的时间他一般就回到汽车或是借住朋友的地下室研究数学。
张益唐最艰难的时候，把全部家当放到房车里，便开着车去多个大学一边求职，一边讲雅克比猜想的成果一边进行数学的研究。
很难想象一代名校数学才子、数学博士为生活所迫流落市井，数年间沦落到在餐饮店打杂，甚至在车里过夜的窘境。
那个时候，张益唐一度情绪低落，自己当初曾是北大的佼佼者，被校方推荐、拿奖学金出国攻博士，但毕业后却因为没有推荐信、论文不能发表。而同伴却早已安家立业、飞黄腾达。鲜明的现实对比让张益唐觉得自己的人生沉落了谷底，即使现在，面对记者采访，他也不怎么喜欢提起这段经历。
因为功名未就，还沦落到餐厅洗碗，他甚至都不和家人联络，最后还是妹妹网上找人才给重新联系上。
这时候，一直看重张益唐的丁石孙已经是北大校长，他力邀张益唐回北大任教，在北大进行数学研究。这对当时的张益唐来说，无疑是雪中送炭。但是张益唐却拒绝了丁石孙校长的好意。
这样的生活其实持续了不少的时间，直到1999年，那时在英特尔工作的校友唐朴祁，遇到了一个网络设计上的难题，这是一个很初级的但技巧性非常强的数学问题。而张益唐帮唐朴祁完美地解决了问题，两人后来还就此申请了专利。
这件事也让唐朴祁惊觉，原来那个已离开学术界七年的张益唐，数学实力依然实力非凡，并决心帮他走出困境。在北大校友唐朴祁的帮忙下，经过中科院系统数学与数学研究院研究员葛力明引荐，1999年，张益唐终于结束了7年的打工生涯，他在新罕布什尔大学谋得临时讲师一职。
张益唐这才结束了在餐厅刷盘子这样居无定所的生活。虽然临时讲师的职务比起研究系列的教授、副教授的工资性价比低很多，还要担负繁重的教学任务，在科研上也没有任何经费支持。但重回校园对张益唐来说，能够再次获得学校的学术资源，挣得糊口的工资，最重要是在数学领域做驾轻就熟的工作，已经非常知足。
而这个时候，因为当初导师的打压，张益唐每次看到雅可比猜想都会想起当初的惨痛岁月，所以他选择放弃了对雅可比猜想的研究，并且也再不从事代数几何研究，而是转回自己最初的领域——研究数论。他一开始还研究了黎曼猜想，后面同时研究孪生素数猜想。
突破孪生素数猜想，蛰伏21年，一举成名
2300 年前，在古希腊时期，为了处理整数的除法，把大于1的自然数里，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。称之为素数。
1849年，波利尼亚克（Alphonse de Polignac）提出了更一般的猜想：对所有自然数k，存在无穷多个素数对 (p, p + 2k)。k = 1的情况就是孪生素数猜想。素数对 (p, p + 2)称为孪生素数。数学家们相信这个猜想是成立的。
孪生素数即相差2的一对素数。例如3和5 ，5和7，11和13，…，10016957和10016959等等都是孪生素数。100以内有8个孪生素数对；501到600间只有两对。随着数的变大，可以观察到的孪生素数越来越少。那会不会有一天再也找不到新的孪生素数对呢？
在数学家希尔伯特在1900年国际数学家大会的著名报告中，它位列23个“希尔伯特问题”中的第8个问题，可以被描述为“存在无穷多个素数p，并且对每个p而言，有p+2这个数也是素数”。
1921年，英国数学家戈弗雷·哈代和约翰·李特尔伍德提出一个与波利尼亚克猜想类似的猜想，通常称为“哈代-李特尔伍德猜想”或“强孪生素数猜想”（即孪生素数猜想的强化版）。这一猜想不仅提出孪生素数有无穷多对，而且还给出其渐近分布形式。
但是即使如此，如何证明这一猜想？人们还是一筹莫展，人们甚至不知道它的“弱形式”是否成立，就是能不能找到一个正数，使得有无穷多对素数之差小于这个给定正数，在孪生素数猜想中，这个正数就是2。
而张益唐在转回数论研究之后，就开始想要突破孪生素数猜想，2012年，张益唐完成了论文《素数间的有界距离》（“Bounded Gaps Between Primes”），并开展了几个月枯燥的系统性检查。
张益唐公式
2013年4月17日，张益唐将论文投给世界数学界最负声誉的《数学年刊》（Annals of Mathematics），在张益唐的论文中，他给出的结果是，存在无数对相邻素数，它们的差相差不过7000万。但这只是一个估计，并非张益唐的方法能得到的最好结果。
在论文出炉后，一些数学家吃透了新方法，开始试着改进这个常数，进一步拉近了与最终解决孪生素数猜想的距离。在2014年2月，张益唐的七千万已经被缩小到246。
可以说张益唐在孪生素数研究方面所取得的突破性进展，他证明了孪生素数猜想的一个弱化形式。
《自然》称其为一个“重要的里程碑”。随即这一研究被认为在孪生素数猜想这一终极数论问题上取得了重大突破。
有人打了一个比方，张益唐所做的工作，相当于1920年挪威的布朗证明了“9+9”，“开启”了哥德巴赫猜想的证明，接下来科学家们陆续证明了“7+7”、“6+6”，直到46年后的陈景润证明攻下离“1+1”一步之遥却或是最难的“1＋2”。
2014年8月，在韩国首尔的国际数学家大会上，张益唐获邀请在闭幕式之前作一小时的受邀报告（invited lecture）。这是只有全球知名的大数学家才有的殊荣。
张益唐也从一个讲师成为了美国加州大学圣芭芭拉分校数学系终身教授。2018年更是斩获了美国亚裔工程师学会的终身成就奖 。
在此之前，张益唐从未真正被学术圈重视，从餐馆刷碗、送外卖，到当临时会计，漂泊海外的他前半生历经蹉跎…从名不见经传到解开200多年无解难题。从1992年毕业到2013年震惊世界，历经21年沉浮的张益唐用他对数学的纯粹收获了丰硕的成果。
如今的张益唐虽然斩获众多荣誉，却还是习惯独处与思考，他几乎像是隐形人，每天就坐在自己位于6层的狭小办公室里，关上房门独自思考。同事和学生都了解他的习惯，只会在门敞开的时候前来找他。
张益唐现在依然在努力攻坚黎曼猜想，在他过往40多年的学术生涯里，张益唐事实上只发表过3篇论文。除了2013年的孪生素数猜想之外，另外两篇分别发表在2001年的《杜克数学期刊》和1985年的《数学学报》上，都与黎曼猜想有关。希望他可以在黎曼猜想上再取佳绩。
人生想要成功其实很难的有三点，其一是立志，很多人终其一生，都没有明白自己的人生目标究竟是什么，从而蹉跎一生，其二是坚持，路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。其三是用心，有目标肯坚持是好的，但是不能死坚持死努力，那也是无用功，举一个例子，一道题目我努力学习知道做了，是你付出了努力，但这不够，你要从题目里提取出共通点，其他同类型的题目都是在这个点上进行延伸，那么你就掌握了解答这类题目的方法，这才是用心，人生亦是如此。
我有一个学生，他每天都非常刻苦学习，但是成绩一直一般，我为他，他所谓的努力其实是给自己的心理作用，觉得自己认真努力了，一定有一个好的收获，很多人也是这样骗自己的，每天都在不断忙碌，但是最后却一无所获，而这所谓的努力其实也是为了安慰自己的。
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