數學有哪些規律?

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數學有數學的規律,考試有考試的規律,而數學考試又有數學考試的規律。

這裡簡單談一談數學的規律和數學考試的規律。

宇宙中一切事物均有規律

牛頓一生都在研究宇宙中事物的規律,比如萬有引力,牛頓第一,第二,第三定律。只不過,我國人對牛頓多少有些誤解,認為晚年的牛頓在神學上有些墮落,其實不然。牛頓一生都信上帝,他認為宇宙中的一切規律都是上帝設計好的,只不過他在破譯上帝的密碼。

數學的規律更為樸實。比如:奇數和偶數總是交替出現,兩點可以確定一條直線,三點確定一個平面。

數學的規律也更神秘。比如:斐波那契數列,也有人叫兔子數列,1,1,2,3,5,8,13…,每後一項都是該數列兩項之和。數列中隨著數字越來越大,後一項比前一項越來越趨近於0.618,即黃金分割率。

現階段的規律也可能是錯誤的

曾經的畢達哥拉斯認為,宇宙中的一切事物都是有理數,用有理數就可以解釋宇宙中的一切事物,人們對此深信不疑。但是他的學生希帕索斯,卻對此提出了疑問,邊長是一的正方形,對角線能否用有理數表示出來,並且他給出了證明。畢達哥拉斯深信的規律被他的學生打破了,結果畢達哥拉斯殺了他的學生,並且在此基礎上證明了畢達哥拉斯定理,這個店裡在中國被稱之為“勾股定理”。

有好多人窮極一生在尋找質數的分佈規律,目前為止,最接近的是黎曼猜想,看名字大家也知道,目前只是一個猜想,是否正確,本人也不清楚。

整個數學史就是一次一次的發現規律,並一次一次的打破規律的過程。

數學考試的規律

本人交了十多年的高中數學,發現了一些數學考試中不成文的規律,有一些是實打實的規律,有一些僅僅是為了蒙題得分的規律。簡單介紹幾個:

  1. 在解三角形中,如果已知一個角是60度,它的對邊是2,那麼這個三角形的面積最大值和周長最大值時,都是這個三角形是等邊三角形的時候。這個規律就是可以嚴格推出來的。
  2. 解析幾何的大題,如果題目是嚴格的幾何關係,那麼註定會轉化成代數關係,屢試不爽,因為這是解析幾何的重要考點。
  3. 在等差數列和等比數列中,公差和公比經常是2和1/2, 這就是蒙分技巧,經不起嚴格推敲。
  4. 選項均衡,在數學考試的12道選擇題中,Abcd的分佈,要麼是各三個,要麼是2334的分部。歷年高考題全部適合。

其他的數學應試規律,還不如說成應試技巧,比如解題模板和二級結論,也可以把它稱之為解題規律。比如,看到導數零點問題,要從參變分離,直曲相切,分類討論各個方面去考慮,這就是應試規律。這要詳細說說幾天也說不完,具體可以關注我,我在高考後會上傳一些解題模板,在頭條號中。


數學你新哥


數學:是研究數量,結構,變化,空間,信息等概念的一門學科。來自於希臘語,中國古代稱算術或算學。

“數學”,拆開就是:“數”,定義和計算;“學”,邏輯和應用。

定義,包含數,數的延伸,符號,公式等,比如:0,1,2,-1,π,∑,∞,E=mc²……

不同的定義就有不同的計算。比如:常見十進制中,1+1=2;而在二進制中,1+1=10。在單位換算中,1公斤=1kg=2斤=20兩,所以,半斤=5兩=250g;而中國古代因為定義1斤為16兩,也就有了“半斤八兩”之說。

在物理,化學,生物,地理等學科中,都有不同的定義。定義的目的,就是把思維過程簡單化,明確化,把抽象的事物概念化,數量化。再配以相關的邏輯,即可以通過數學計算來方便得出結論。

邏輯,也就是合情,合理,合規。遵循規則,推導出正確的結果。在數學中,邏輯至關重要。有時,如果發現結果不合情理,我們甚至可以反查推導過程的問題,甚至引申新的定義規則。

邏輯要講究方法論,常見的方法有:比如:舉一反三,歸納,逆推,反證,排除法……

比如:現在流行的人工智能,就是先用數學建模,構建一套可以運算的模型結構,以及算法,數據收集和數據分析,配以互聯網絡,計算機控制,機械模擬等達到類似(甚至強於)人類的識別,語言,動作,思考,情感等功能。

總之,數學是一門基礎學科。有好的數學基礎,才會有更好的科技發展。


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數學規律幾乎貫穿數學領域,掌握數學規律=掌握數學,例如:數學中怎樣認識其中某一類呢?它的認識規律是什麼呢?我看了聽了評了不計其數的此類數學課,發現不少的數學老師根本就沒有或沒有引導學生認識數的分類的規律就直接傳授這一類數,會使學生誤認為天底下就只有這一類數,再無其它類數,學生的視野非常狹小,並且認識數的程度非常膚淺,不利於學生識別紛繁複雜的數學世界或世界。


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這叫什麼題目?以此為邏輯,可以問語文的規律是什麼?物理的規律是什麼?大自然的規律是什麼?我教語文的,回答不了這個問題,但是如果有學生問我語文的規律是什麼?我會告訴他,先寫作業去!從學習角度來說,把拼音學好,寫字,閱讀,掌握基礎支持,以文字為敲門磚,打開各個學科的大門。從這個角度來說,規律是循序漸進!


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數學是研究素的學科,自然離不開數學,社會離不開數學,人類離不開數學,數學作為一門自然科學,是研究數餘數之間的關係,這就是數學的規律。它能為我們生活工作學習,提供強有力的幫助,人們無時無刻不用到數學,它是人類智慧的結晶,它的成果將越來越被人們所利用。


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