在《反杜林論》中，恩格斯將邏輯分為“形式邏輯”和“辯證邏輯”，並且指出形式邏輯研究的是思維的主觀形式，而辯證邏輯研究的是思維的客觀內容，二者之間如同初等數學和高等數學之間的關係。形式邏輯是一門以思維形式及其規律為主要研究對象，同時涉及一些邏輯方法。辯證邏輯是關於辯證思維的規律、方法和形式的科學。二者的共同點的都認可思維是有規律可循的，思維的形式和內容是可以作為對象來進行科學研究的，而不同點在於具體內容上、規律和作用方面有著根本的分歧。
第一是內容上的差異性，形式邏輯是從具體思維中抽出思維形式作為研究對象，只是研究思維形式而不設計思維內容。起點是概念，但是並不關心概念是如何形成的。在使用概念的時候，要求概念是明確的，並從質量兩個方面對概念進行下定義和劃分，確保人們對概念內涵和外延可以準確的把握和使用，避免因為概念混亂而導致思維混亂走向詭辯論。隨著邏輯學和數學的結合，邏輯開始符號化，即用數學形式的符號公式來表達邏輯的內容，使得概念的表達更加規範、更加準確。
概念是命題的基本元素，命題是給思維對象下的論斷，其邏輯形式為：所有的S都是P，所有的S都不是P，有的S是P，有的S不是P。這四個命題形式中具有對等關係，即確定某一命題可以推論其命題的真假。在形式邏輯中，無論是簡單命題，還是複合命題，都無需考察真實情況，只要確定某一個命題為真命題，便可通過邏輯來推斷其他命題的真假情況。形式邏輯拋開思維的內容，而對思維的形式進行研究，將概念、命題、推理不斷的形式化、符合化。這是一個從具體思維內容中抽象出來的邏輯形式，導致這些概念、命題失去了與客觀事物的緊密聯繫，從而走向了辯證邏輯的對立面。
在辯證邏輯中，概念、判斷和推來雖然同樣屬於理性知識，但是要以客觀世界為基礎，以客觀存在為內容。客觀事物在相互作用、相互聯繫的過程中顯露出辯證的性質，這些辯證的特徵反映在人的大腦中，使得概念、判斷、推理同樣表現出辯證的特徵。概念是的事物本質的摹寫、映射和反映；判斷是對事物發展和聯繫的總結和概括；推理是在判斷基礎上對事物的矛盾運動進行的展開討論。從始至終是離不開客觀存在的，事物的矛盾運動是自始至終的，從而決定了思維內容的矛盾運動，即不穩定性；事物的矛盾運動在特定階段內是相對穩定不變的，從而決定了思維內容在對這個階段的認識是相對穩定不變的。不穩定性和穩定性辯證統一。形式邏輯從固定的範疇，辯證邏輯從流動的範疇，共同建立起系統的邏輯學說。
第二是規律方面的差異，形式邏輯和辯證邏輯都討論矛盾，但是二者對矛盾的認識有著本質區別。在形式邏輯中，矛盾律被認為是不證自明的規律，其表達形式是A不是非A，即在同一思維中，具有矛盾關係的判斷不可能同時為真，其中必有一假。對同一個事物的判斷，不能既說它是，又說它不是。在辯證邏輯中，任何事物都是對立且統一的，這是客觀存在決定主觀認識，矛盾不僅僅是普遍存在，而且會發生轉變，因此在一定條件下它就是，在一定條件下它就不是，重點討論的是矛盾轉化的條件。形式邏輯假定了條件不會變，或者說在條件不變的情況下研究問題。而辯證邏輯認可了條件隨著事物的運動而發生變化，在發展中討論運動的問題。前者可以固定成形式、公式，而後者只能按客觀世界的變化而改變認識，不能公式化、形式化。
第三是作用方面的差異，形式邏輯的基本要求是明確概念，指導人們恰當的使用概念、避免分歧、避免詭辯；從而在概念明確其所指的前提下，進行邏輯推理，從真前提出發，在遵循邏輯規律的情況下，得出有效的、可靠的論證。形成有道理、有依據、有充分理由的可靠觀念，避免靠直覺、主觀臆斷來下結論。辯證邏輯是具有批判性的，恩格斯說，在辯證的哲學中，不存在任何重要的、絕對的、神聖的、權威的東西，這一切都是暫時性的。客觀事實高於一切認知，辯證邏輯是教人從世界出發認識世界，採用發展的、聯繫的、全面的觀點來看待問題，解決問題。
形式邏輯和辯證邏輯在內容、規律、作用上面是對立的，但是在思維和認知的問題上是統一的。任何人都不可能完全脫離形式邏輯，而單純的使用辯證邏輯來認識問題，也不可能脫離辯證邏輯，而純粹的採用形式邏輯來認識問題。形式邏輯是“固定”的，辯證邏輯是“流變”的，世界上的事物是相對靜止和絕對運動的，只有把固定和流變結合起來，把靜止和運動結合起來，才能從總的方面來全面的把握住所研究的對象。
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