法國數學家雅克·哈達瑪(Jacques Hadamard)對數學家進行了一項心理學調查，以確定他們工作中的心理過程。
雅克·哈達瑪
雅克·哈達瑪向愛因斯坦提問：
瞭解數學家使用的是什麼樣的內心意象，什麼樣的“內心話語”，對於心理學研究的目的是很有幫助的;它們是運動的、聽覺的、視覺的還是混合的，這取決於它們所研究的主題。
特別是在研究思維中，心理畫面或內心話語是以全意識或邊緣意識的形式呈現的嗎?
愛因斯坦是這樣回答雅克·哈達瑪的：
親愛的雅克·哈達瑪:
在下面，我將盡我所能簡短地回答你的問題。我對這些答案並不滿意，如果你認為這對你從事的非常有趣和困難的工作有任何好處，我願意回答更多的問題。
(A)這些文字或語言，無論是書面的還是口頭的，似乎對我的思維機制沒有任何作用。似乎作為思想元素的精神實體是某些符號和或多或少清晰的形象，可以“自願地”複製和組合。
當然，這些元素與相關的邏輯概念之間存在某種聯繫。同樣清楚的是，最終達成邏輯上聯繫的概念的願望是這一相當模糊的遊戲的情感基礎。但是，從心理學的觀點來看，這種組合遊戲似乎是富有成效的思想的基本特徵，在此之前，語言或其他符號的邏輯結構是可以傳達給別人的。
(B)就我而言，上述要素是視覺上的和一些肌肉型的。只有在第二階段，即上述聯想遊戲充分確立並可隨意複製時，才需要費力地尋找傳統詞彙或其他符號。
(C)根據上面所說的，遊戲中提到的元素是為了與人們正在尋找的某些邏輯聯繫相類似。
(D)視覺和運動。在一個有語言介入的階段，在我的情況下，它們是純粹的聽覺性的，但它們只在一個次要的階段介入，如前所述。
(E)在我看來，你所說的全意識是一個永遠不可能完全實現的極限情況。在我看來，這似乎與所謂的意識有限的事實有關 。
注:Max Wertheimer教授曾試圖研究單純的可複製元素的聯想或結合與理解之間的區別(organicghec Begreifen);我無法判斷他的心理分析在多大程度上抓住了要點。
談談你對數學思維的看法吧！你是如何看待數學思維這一概念的？
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