時光荏苒，歲月如梭，不知不覺，已經走到了現在。然而，對於電子與數學的理解還是很淺顯。我和大多數人一樣，都是學習學了很久卻不知道自己要學什麼，以及學了什麼，可能這是學習電子的通病吧。曾幾何時，我在深思，到底什麼是出路，我想大概就是沉迷於其中，然後不亦樂乎，所做之事，皆有利於己、有利於人、有利於社會。
學習一項技能，首先要具備兩個先天條件，第一就是遇到好的老師，名師出高徒，這句話是說師父厲害，而不是說徒弟厲害的；第二就是自己要感興趣，研究是一項非常枯燥的事，不是一般人所能夠做的，堅持下來不是很容易，要是有興趣為伴，則事倍功半。其次，就是自己要花時間，自己要勤奮好學，這樣方可成事。我知道有很多同學是因為不喜歡電子這個專業，但是又不得不選擇或者繼續讀下去，我想這是因為對這個專業不瞭解所造成的。就拿我自己來說，我高考之後根本就不知道電子是幹啥的，連專業都是亂填的，後來我覺得我有必要去弄清楚我自己在學什麼，才去圖書館找資料，自己學習，因為我覺得老師交給我的太少了。
所以，憑藉著興趣，我又讀了個研試試自己是不是塊料子。進來之後卻發現自己太無知，懂得東西極其的少。不過，我發現我本科的一些想法是對的，那時候我找不到人給我解答，也給別人說不明白，書裡也難找到答案。讀這個研，算是給自己心中的疑惑一個交代吧。這些疑惑非常哲學，也非常數學，但是沒有辦法，電子專業就是這樣的，既包含有豐富的數學方法，又包含了許多哲學上的辯證法，以及方法論。
今天我所想寫的是電子工程研究必須具備的三個理論基礎，這三個模塊非常重要，這個答案總結於《矩陣理論》的課堂中，授課老師是世界權威級專家。
電子工程研究需要具備的三大理論模塊分別是：第一，信號理論；第二，系統理論；第三，控制理論。
信號理論：指信號分析和處理的任務是什麼，用什麼手段來分析信號和處理信號。信號分析是對信號基本性質的研究和表徵，信號處理是使用相關手段對信號進行信息提取以及判別。信號理論是信號與信息處理的核心。
關於信號，我們十分熟悉，但是又十分陌生。本科時候學過《信號與系統》，《數字信號處理》等兩門課。這算是一個信號理論的入門教學，往後還有更加深厚的信號理論，比如《統計與數字信號處理》從統計學的角度去分析信號，還有《數字信號處理二》、《隨機過程》，《隨機信號分析》，《隨機信號處理》，《自適應信號處理》，《陣列信號處理》等，還有比較專業的《現代雷達信號處理》等等。以上這些知識，均是比較有難度的。
你想想，本科學的時候，就是設計幾個濾波器，濾一下噪聲和幾個不要的頻率成分，但是現實生活中，也就是工程上，濾除幾個頻率成分是不可以的，就是達不到我們的要求，故而設計了許多濾波算法去獲取我們需要的信息。而且本科所設計的濾波器處理的數據量那是真的少啊，不知道你們聽說過matlab跑信號處理算法的程序跑一晚上都沒計算完的故事，反正我是聽過了，特別是雷達信號處理的數據量，那是真的大。
系統理論：系統理論有兩個原則，第一是整體性原則；第二是結構性原則。整體性原則是指系統、環境、要素的辯證統一。結構性原則是指系統的結構與功能的辯證統一。系統理論對於系統設計和系統架構的思想非常重要，它研究各種系統的共同特徵，用系統理論知識定量地描述其功能，尋求並確立適用於一切系統的原理、原則和模型，主要對計算機、應用數學、管理等專業的某一方向有專門研究，掌握系統思維方法，能夠從整體上系統地思考和分析問題，是具有邏輯和數學性質的一門新興的科學。
系統理論可能不是很好理解，系統層面確實比較抽象，初學者對於系統是沒有概念的，一般是具有項目經驗或者參加過電子設計競賽等同學有比較深刻的理解。一個系統有那些模塊，相互之間有什麼關係，信息或者數據從誰流向誰，這就是系統級的概念。我們在工程中所遇到的大多會是系統框圖，這就是一個系統的抽象體現。
控制理論：目前是發展為現代控制理論，以狀態變量概念為基礎，利用現代數學方法和計算機來分析、綜合複雜控制系統的新理論。適用於多輸入、多輸出，時變的或非線性系統。現代控制理論的核心之一是最優控制理論，另一核心是最優估計理論（卡爾曼濾波）。
本人自知，對以上三大理論的理解還比較淺顯，文辭簡易，若有說錯，還請指正。
數學之重：然而，這三大理論的基石是數學，因此數學的重要性在這裡體現的淋漓盡致，簡直就是謎一般的存在。
換句話說，譜分析為什麼叫譜分析，是因為矩陣的特徵值就是信號頻譜的映射。
然而矩陣範數映射著集成運算放大器的放大倍數，這一點不太好理解哈；白噪聲的曲線是分形的，且處處連續，但是處處不可導，這裡提到了數學分形的理論。
很神奇呀，數學！
越到上層，我們發現數學越來越有用，越來越重要，想當初，自己還覺得數學的用處不大，今天看來，只是未到高深處，所以還沒用上。
因此，編程技術與工程實現不得不讓出位置，使數學登上科研的第一高峰，而今我想利用數學來解釋電子學上的物理意義或許真的很巧妙。三大理論與數學的關係，尤其重要，大家感興趣的話瞭解瞭解，或許對未來非常有幫助。
凡兩千字，個人感想，如上所述。
閱讀更多 電子與數學方法 的文章
