小云接到這樣一個任務：一個水缸有點漏水(而且漏水的速度還不是固定不變的)，要求水面高度維持在某個位置，一旦發現水面高度低於要求位置，就要往水缸里加水。
小云接到任務後就一直守在水缸旁邊，時間長就覺得無聊，就跑到房裡看小說了，開始每30分鐘來檢查一次水面高度。結果水漏得太快，每次小云來檢查時，水都快漏完了，離要求的高度相差很遠，後來小云改為每3分鐘來檢查一次，結果每次來水都沒怎麼漏，不需要加水，來得太頻繁做的是無用功。幾次試驗後，他確定每10分鐘來檢查一次。這個檢查時間就稱為採樣週期。
開始小云用勺子加水，水龍頭離水缸有十幾米遠的距離，經常要跑好幾趟才加夠水，於是小云又改為用桶加，一加就是一桶，跑的次數少了，加水的速度也快了，但好幾次將缸給加溢出了，小云又動腦筋，我不用瓢也不用桶，最後選擇可用盆，幾次下來，發現剛剛好，不用跑太多次，也不會讓水溢出。這個加水工具的大小就稱為比例係數。
小云又發現水雖然不會加過量溢出了，有時會高過要求位置比較多，還是有溢出的可能。於是他又想了個辦法，在水缸上裝一個漏斗，每次加水不直接倒進水缸，而是倒進漏斗讓它慢慢加。這樣溢出的問題解決了，但加水的速度又慢了，有時還趕不上漏水的速度。於是他試著變換不同大小口徑的漏斗來控制加水的速度，最終找到了滿意的漏斗。漏斗的時間就稱為積分時間。
小云終於喘了一口，但任務的要求突然嚴了，水位控制的及時性要求大大提高，一旦水位過低，必須立即將水加到要求位置，而且不能高出太多，否則不給工錢。小云又為難了！於是他又開動腦筋，終於讓它想到一個辦法，常放一盆備用水在旁邊，一發現水位低了，不經過漏斗就是一盆水下去，這樣及時性是保證了，但水位有時會高很多。他又在要求水面位置上面一點將水缸鑿一孔，再接一根管子到下面的備用桶裡，這樣多出的水會從上面的孔裡漏出來。這個水漏出的快慢就稱為微分時間。
好了，故事講完了，你明白PID了嗎？
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