浅说乒乓 6 ——“击球力”溯源
前面发了两帖《乒乓球击球力面面观》、《浅说乒乓 5 ——“力”从何来？ 》，总觉意犹未尽，现补充讨论如下。
笔者观点，“击球力”有两个来源：终极来源是双方运动员，直接来源是地面，缺一不可。看能量消耗，肯定是来自球员身体发力消耗，因为地面并没有明显消耗能量；看加速度肯定是来自地面反作用力，因为球员不可能凭空打出合法击球，一定要借助地面，一定是受到了外力作用。
图1 人体系统划分图示
从运动生物力学的角度看，人体（包括球拍）可抽象成为一个自带（肌肉）精细控制功能的由球铰连接的多刚体复杂链系统，即骨杠杆链系统。人体环节划分序号是足0、小腿1、大腿2、下躯干3、腰4、上躯干5、上臂6、前臂（球拍、手都算在一起）7 。
如果把人体和球拍划为系统，则图1 红色实线框外的乒乓球9与蓝色地面8就是外界环境。红色实线框内人体力学链各环节0-7之间的作用统统都是内力。
系统上下两端的外力就是球/拍的碰撞力（9/7）和双足/地面的冲击力（0/8）。
先按照接触顺序来追踪一下乒乓球“击球力”的来龙去脉:
1 “击球力”直接来源于球/拍碰撞的作用力与反作用力。两个力分别作用于两者，等值反向。对球是击球力（内力外用） ，向前；对球拍是撞拍力（外力），向后。球被击打，向前飞。拍被球向后撞，加速度为负，速度降低。碰撞作用力度约100牛顿，时间1毫秒，空间1厘米以内。这样看，力从拍来。
2 球拍与球员的持拍手(球员身体)之间始终存在作用力与反作用力。也是分别作用于两者，等值反向。对球拍有两个力，握拍力和挥拍力。这样看，力从手来。
握拍力的反作用力是球拍对手的弹力、摩擦力。这一对力的作用是保持球拍始终被握在手中，平时不太起眼。99.99%的时间球拍都是牢牢地被握在手中，就象是天然长在持拍手上一样（这也是我们常把球拍划归人体作为一个系统的合理依据）。它们的重要性偶尔在特殊情况下还是会显现出来的。比如竞赛中球拍脱手，就是因为这一对力太小，不足以抵消高速运动的球拍对手产生的切向冲力，球拍就会被甩出去。
挥拍力一般方向向前，反作用力是球拍对持拍手运动的
惯性阻碍力，向后。球拍越重则惯性阻碍力越大。因作用双方都划在系统内，这些力都属于系统内力。同样属于系统内力的还有6/7、5/6、3/5、2/3、1/2、0/1等六对作用力与反作用力。所有系统内力的共同特点是两两成对出现、等值反向。每对作用力与反作用力虽然分别作用在不同的局部肢体环节并使它们产生相对运动，但统统都是作用在系统内部，因而对身体整体的作用效果相互抵消。内力这类不与外界环境发生相互作用的效果称为内效应。换一种说法，体系内力的内效应只能使身体产生形变，改变身体的姿势、形状，而不能使身体产生整体移动。因为从系统整体上看，所有内力的合力为零，对身体重心不能产生加速作用。
系统内力只有和外界环境发生相互作用，才能产生外效应。因为只有体系与外界环境作用产生的反作用力（外力）才能对系统整体发生作用。
图2 跳水中的内力与外力
比如图2，跳水运动员的肌肉发力加速蹬地（跳台、跳板）获得反作用力外力，使人体弹向空中，这是外效应。双足离台（离板）后除重力没有其它外力（空气作用力忽略不计）。此时整个身体就呈斜上抛运动状态（水平匀速直线运动，向下受重力影响自由落体的复合运动），其重心运动轨迹（紫红色弧线）已经决定，人力在空中无法改变。比如腾空时再做向下蹬腿动作（内力），还能使身体再向上运动吗？一丝一毫都不能！任何空中肌肉动作（内力）都只能拉动不同局部肢体作相向运动，改变身体姿势、形状（例如伸展或收拢四肢、屈体、抱膝、直体等等动作），而不能影响身体重心，不能改变其重心运动弧线。前后翻腾动作的方向与强度也都是起跳时由跳台跳板给予的的初始动量矩决定的（动量矩守恒）。空中内力能改变的只有人体转动惯量、转速等物理量。
系统的另一个特点就是作为一个整体，其在局部受到的外力都能通过骨杠杆力学链将产生的运动和受力效果加上自身的内力叠加、累积、放大、传导至全身各处。比如手推重物，受力能传导到脚下；脚蹬地面，受力也能传导到手上，比如拔河、举重。
有人说力是不能传递的。正确。传递往往理解为“原物”转移，比如击鼓传花，传递一个苹果等。力如果换了一个位置，即使大小、方向都不变，但作用点变了，已经不是原来那个力了。 但力的确是可以通过中介物体传导的，比如推一排椅子中的第一把，推力就可以传导到最后一把椅子使其移动。另外，力的效果是可以传递、叠加的，比如加速度、速度、动量等等。这样看，力从足来。
图3 击球力追根溯源
3 球员身体的向前挥拍力自然是来自与人体对地面作用力的反作用力（由人体力学系统传导）。对地面是蹬地力(向下、向后、向右，内力外用)加上身体重力(向下，外力) ，对球员身体是动力性支撑反作用力(向上、向前、向左，外力)。请注意，因为蹬地力是个变力，挥拍击球期间会依次叠加上全身各部位肌肉群的先后发力引起部分肢体的相对加速运动并传导到足底，所以地面对人体作用的动力性支反力也是一个变力。数值上：地面支反力 = 重力 +/- 蹬地力。
再追下去，支反力当然是来自球员的蹬地力，但蹬地力是向下、向后的，方向不对。这样看，力从地来。
许多中学物理资料上说地面对人体只有反作用力但是不做功，因为地面没动。笔者认为， 1 假设地面没动，并不是真的没动。地球的自转、公转都在动，太阳系、银河系也在动，而且很快。2 就算地球不动，地面也只是近似不动。乒乓球房的地面多为木地板、塑胶材料，都是有弹性的。受到蹬踏，不会下陷、变形吗？变形就有位移，有弹力，可以做功。严格说起来，地面对人体应该是做了负功的，会消耗人体的部分能量。3 就算地面没对人体做功，但为人体整体运动提供了反方向的必不可少的外力。这一点确定无疑。
分析到此，球员移动身体的击球力直接来源只能是地面提供的外力，应该是顺理成章的。
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