各位朋友，大家好！今天是2020年3月17日星期二，祝大家工作順利！近期，數學世界已經推出小考系列和中考系列的數學習題解析文章，希望對廣大學生的備考有幫助，請朋友們密切關注！
今天，數學世界為大家分享一道小學數學中有關行程問題的應用題。此題有一定難度，如果學生們不能很好地掌握相關知識點，想完成此題幾乎不可能。請大家先嚐試獨立思考一會兒，再看下面的分析和解答過程，相信各位一定會有收穫！
例題：（小學數學應用題·行程問題）甲、乙兩輛客車同時從A地開往B地，已知甲車比乙車每小時多行12千米，甲車4.5小時後到達B地，然後立即返回A地，在距離B地31.5千米處與乙車相遇，求甲、乙兩車平均每小時各行多少千米？
很多同學在看到這道題時，完全沒有頭緒，整個行進過程雖然不復雜，但是題中只告訴的三個數據之間可以說沒有直接關係，如何得出要求的結果呢？解答此題的關鍵是算出到相遇時所用的時間，用到的知識點為：路程差÷速度差=時間；再根據時間和路程的關係進一步求出A地和B地的距離。下面，貓哥就與大家一起來解決這道例題吧！
分析：由題意可知，從同時出發到甲、乙兩車相遇，甲一共比乙多行了31.5×2＝63（千米），大家可以自己畫一下線段圖來表示，有助於理解此數量關係。根據甲每小時比乙多行12千米，可以算出到相遇時一共用的時間63÷12=5.25（小時）。甲從A地到B地用時4.5小時，行31.5千米用時為5.25-4.5=0.75（小時），所以31.5千米佔全程的0.75÷4.5=1/6，即可得出算出兩地的距離，於是甲、乙兩車的速度可求。
解：（為了便於大家理解，採用分步計算，每一步有簡單說明）
甲一共比乙多行了
31.5×2＝63（千米）
相遇時一共用時為
63÷12=5.25（小時）
甲行31.5千米用時為
5.25-4.5=0.75（小時）
31.5千米佔全程的
0.75÷4.5=1/6
兩地的距離為
31.5÷1/6＝189（千米）
甲車每小時行
189÷4.5=42（千米）
乙車每小時行
42-12=30（千米）
答：甲車平均每小時行42千米，乙車平均每小時行30千米。
（完畢）
溫馨提示：朋友們如果有不明白之處或者有更好的解題方法，歡迎大家在下面留言討論。謝謝！
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