在用戶關係管理中，常會遇到些直擊靈魂的問題：

• 這批用戶到底價值幾何？
• 為什麼要用這種措施去幹預用戶，而不是另一種方式。
• 為什麼干預這類用戶，而不去幹預另一類，他們的劃分標準是什麼。

有這些問題，實質是因為對客戶價值不夠了解，缺乏行之有效的劃分方式。

用戶精細化運營價值巨大

隨著人口紅利的消失，增長逐漸見頂，急需在現有用戶池做學問。過去粗放式的買量策略已經不再生效，一是買量成本逐漸高企，二是買量帶來的用戶忠誠度極低。對現有客戶群體的劃分和互相倒流，成為重中之重。行業中的黑話“洗用戶”，即是講的這一策略。

對於如何劃分用戶，不用的職能會有不同的看法。產品有產品的看法，可能基於某項功能偏好；運營有運營的看法，是各種活動玩法的定義；甚至領導還有他的一套看法。但是，無論怎麼切入，商業的核心拿捏住，才會八九不離十。

什麼是商業的本質：商業的本質是獲利。因此，我們從用戶的貨幣價值切入，評估和劃分用戶的生命週期。

用戶生命週期價值，這並不是學界的新鮮產物，該理論在上世紀80年代就已經提出。但對於互聯網，網上可搜尋到的資料少之又少。可能的原因有兩個：一是互聯網在過去20年快速爆發，風口上躺著也能賺錢；二是各家的策略內部不統一，無法形成統一的口徑。

但這些都不是不去應用他的理由，反而說明其中價值巨大。這裡，我們剝離開復雜的商業邏輯，僅從交易入手，分析用戶的生命週期價值，以及用戶所處的狀態。

用戶生命週期價值（CLV）

隨著精細化運營的鋪開，過去粗放式的、買量用戶已經不再買賬。每個用戶所能接受的最低服務各不相同。如何根據用戶價值，進行資源的有效利用。最大化槓桿的使用，成為企業生死的關鍵。

過去，沒有統一的理論出現在互聯網應用或是遊戲中。但是，運用跨學科的思維，就可以發現：市場營銷領域已進行過研究，並給出了精度極高、可解釋性強的模型方法。

這種方法，就叫做用戶生命週期價值，英文名稱 Customer Life Time Value，簡稱 CLV 或者 LTV。

CLV 是什麼

用戶生命週期，是一種刻畫用戶的方法。一般用來解決兩類問題：

0. 用戶還有多少價值、用以衡量投入產出比
1. 在干預用戶後，根據用戶生命週期價值的變化，優化資源的投放。

即用戶管理的兩個核心問題：用戶所具備的價值以及策略的有效性。

需要注意的是，CLV 的產品形態要求非合約。合約在國內最有代表的是合約手機。一般互聯網產品，合約形態較為少見。

CLV 的用戶群體需已經產生交易，未付費用戶不納入考量。當然，概念遷移，將付費換成活躍或內容消費，該模型也能處理。

CLV 回答哪些問題

用戶活躍還是流失，用戶還有多少付費潛力，用戶在未來某段時間會否再次購買。這三個問題，是用戶生命週期價值能夠回答的。

如何在自家產品中引入 CLV

應用場景

• 判斷用戶所處生命週期階段
• 預測用戶指定週期內購買概率
• 預測用戶的生命週期價值
• 通過歷史付費數據，預測未來付費

活躍與流失的定義

定義：

用戶有交互為活躍

用戶一段時間不交互，即為流失

lifetims 工具包引入

安裝 python 的工具包：

<code>pip install lifetimes/<code>

CLV 數據挖掘

用戶生命週期判定，需要三個指標

0. frequency 用戶登錄的頻率，這裡為週期內的天數
1. recency 用戶的最大週期，即第一次活躍到最後一次活躍
2. T 用戶所處階段，第一次活躍到觀察週期結束

對於付費預測，還需要用戶的平均付費金額。

數據獲取

從數據庫獲取

<code>  SELECT
    customer_id,
   COUNT(distinct date(transaction_at)) - 1 as frequency,
    datediff('day', MIN(transaction_at), MAX(transaction_at)) as recency,
    AVG(total_price) as monetary_value,
    datediff('day', CURRENT_DATE, MIN(transaction_at)) as T
  FROM orders
  GROUP BY customer_id/<code>

python 處理

<code>  from lifetimes.datasets import load_transaction_data
  from lifetimes.utils import summary_data_from_transaction_data
  
  transaction_data = load_transaction_data()
  print(transaction_data.head())
  """
            date  id
   0  2014-03-08 00:00:00  0
   1  2014-05-21 00:00:00  1
   2  2014-03-14 00:00:00  2
   3  2014-04-09 00:00:00  2
   4  2014-05-21 00:00:00  2
   """
  
  summary = summary_data_from_transaction_data(transaction_data, 'id', 'date', observation_period_end='2014-12-31')
  
  print(summary.head())
  """
   frequency  recency    T
   id
   0     0.0    0.0  298.0
   1     0.0    0.0  224.0
   2     6.0   142.0  292.0
   3     0.0    0.0  147.0 

   4     2.0    9.0  183.0
   """
  
  bgf.fit(summary['frequency'], summary['recency'], summary['T'])
  # <lifetimes.betageofitter>
​
​
from lifetimes.datasets import load_cdnow_summary
data = load_cdnow_summary(index_col=[0])
​
print(data.head())
"""
   frequency  recency    T
ID
1   2      30.43    38.86
2   1       1.71    38.86
3   0       0.00    38.86
4   0       0.00    38.86
5   0       0.00    38.86
"""/<lifetimes.betageofitter>/<code>

BG/NBD 模型

BG/NBD 是一個經典模型改進型，詳細的數學論證參見：A Note on Deriving the Pareto/NBD Model and Related Expressions

該模型有如下假設：

通過模型擬合，得到4個參數。

<code>from lifetimes import BetaGeoFitter
​
# similar API to scikit-learn and lifelines.
bgf = BetaGeoFitter(penalizer_coef=0.0)
bgf.fit(data['frequency'], data['recency'], data['T'])
print(bgf)
"""
<lifetimes.betageofitter>
"""
bgf.summary/<lifetimes.betageofitter>/<code>

效果可視化

<code>from lifetimes.plotting import plot_probability_alive_matrix
​
plot_probability_alive_matrix(bgf)/<code>

右下角為最佳客戶，交易頻率高。交易跨度大；右上的客戶短時多次交易，極可能已流失。

預測單個用戶的購買行為

<code>t = 10 #predict purchases in 10 periods
individual = summary.iloc[20]
# The below function is an alias to `bfg.conditional_expected_number_of_purchases_up_to_time`
bgf.predict(t, individual['frequency'], individual['recency'], individual['T'])
# 0.0576511/<code>

生命週期價值預測

在預測價值時，需要第四個參數：用戶交易的次均金額。

該模型有個重要前提：購買頻次和購買金額無相關性。具體可參考 The Gamma-Gamma Model of Monetary Value

<code>from lifetimes.datasets import load_cdnow_summary_data_with_monetary_value
​
summary_with_money_value = load_cdnow_summary_data_with_monetary_value()
summary_with_money_value.head()
returning_customers_summary = summary_with_money_value[summary_with_money_value['frequency']>0]
​
print(returning_customers_summary.head())
"""
       frequency  recency    T  monetary_value
customer_id
1           2   30.43  38.86      22.35
2           1   1.71  38.86      11.77
6           7   29.43  38.86      73.74
7           1   5.00  38.86      11.77
9           2   35.71  38.86      25.55
"""/<code>

相關性檢驗

<code>returning_customers_summary[['monetary_value', 'frequency']].corr()
"""
         monetary_value  frequency
monetary_value     1.000000  0.113884
frequency       0.113884  1.000000
"""/<code>

<code>from lifetimes import GammaGammaFitter
​
ggf = GammaGammaFitter(penalizer_coef = 0)
ggf.fit(returning_customers_summary['frequency'],
    returning_customers_summary['monetary_value']) 

print(ggf)
"""
<lifetimes.gammagammafitter>
"""/<lifetimes.gammagammafitter>/<code>

次均估計

<code>print(ggf.conditional_expected_average_profit(
    summary_with_money_value['frequency'],
    summary_with_money_value['monetary_value']
   ).head(3))
"""
customer_id
1   24.658619
2   18.911489
3   35.170981/<code>

總價值估計

最後，使用 DCF 現金流折現，得到用戶總體價值的當下估值。

<code># refit the BG model to the summary_with_money_value dataset
bgf.fit(summary_with_money_value['frequency'], summary_with_money_value['recency'], summary_with_money_value['T'])
​
print(ggf.customer_lifetime_value(
  bgf, #the model to use to predict the number of future transactions
  summary_with_money_value['frequency'],
  summary_with_money_value['recency'],
  summary_with_money_value['T'],
  summary_with_money_value['monetary_value'],
  time=12, # months
  discount_rate=0.01 # monthly discount rate ~ 12.7% annually
).head(3))
"""
customer_id
1    140.096211
2    18.943467
3    38.180574
Name: clv, dtype: float64
"""/<code>

總結

用戶生命週期價值模型，不同於其它模型。該模型對每個用戶單獨建模，而不是硬性的按流失天數劃分，有極強的靈活性。在得到用戶生命週期階段、以及用戶的生命週期價值，下一步就是具體應用了。

落地場景多種多樣，但要推動上下游，仍需要足夠信服的理由。這裡給到的建議是，去模擬歷史的數據表現，用數據說明效果。

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