12.3《机械效率》知识梳理 02：斜面的机械效率

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知识回顾

上次我们学习了什么是机械效率，即

又找到了换轮组的机械效率，即：

这次我们学习一下斜面的机械效率。

斜面的有用功、额外功、总功

如图盘山公路就是一个斜面。

斜面也是一个杠杠，它是一个省力杠杆，但是费距离。

用一个拉力F把一个重为G的物体，从斜面底端拉倒斜面顶端；这个斜面的长为s，高为h。

首先我们确定一下我们的目的：把物体拉倒斜面顶端，实现高度h的提高。所以，克服物体重力做的功是有用功，即：

W有用=Gh

而在拉动物体上升的过程中，必然要克服斜面的摩擦力做功，这个时候做的功就是额外功了，即：

W额外=fs

无论是有用功还是额外功，都是由外力F来克服的，那么拉力F做的功就是总功，即：

W总功=Fs

这个时候我们就可以求出斜面的机械效率了，即

η =Gh/Fs

例题示范

如题，有用功为W有用=Gh=mgh=50kg×10N/kg×4m=2000J

题中还告诉了克服摩擦力做的功，即额外功W额外=500J，那么我们可以求出总功：

W总功=W有用+W额外=2000J+500J=2500J。

从这里我们可以排除D答案了。

其次，拉力走过距离s=10m，由此我们可以求出拉力

F=W总功/s=2500J÷10m=250N，则B答案错误。

接下来我们在求一下机械效率：

η =W有用/W总功=2000J÷2500J=80%，可见A答案也是错误的。

看来正确的答案一定就是C了，我们来看一看是否如此：

f=W额外/s=500J÷10m=50N，答案C 是正确的

斜面倾角对斜面机械效率的影响

当斜面倾角改变时，斜面的机械效率会不同，如下图数据

从第一组和第第三组数据可以看出，当斜面倾角变大的时候，机械效率也增大了。

增大斜面的机械效率

· 增大有用功（增大物重）

· 减小额外功（减小斜面的粗糙程度）

· 增大斜面倾角

练习

公布4.20日答案

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