本题看似考查反比例函数解析式中的k值，但本质是将几何图形的性质与反比例函数的图象与性质结合起来。
常规想法是求得点B的坐标，然后根据待定系数法求出解析式；但是我们通过下图来看，连接OD，根据等边三角形和菱形的性质可得：OD与AB平行，由两平行线间的距离处处相等，可以将已知中△ABD的面积转化为△AOB；
接着，将△ABF的面积转化为△BOG，所以矩形OFBG的面积等于△AOB，根据反比例函数k的几何意义，可以直接得出k的值。
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本题看似考查反比例函数解析式中的k值，但本质是将几何图形的性质与反比例函数的图象与性质结合起来。
常规想法是求得点B的坐标，然后根据待定系数法求出解析式；但是我们通过下图来看，连接OD，根据等边三角形和菱形的性质可得：OD与AB平行，由两平行线间的距离处处相等，可以将已知中△ABD的面积转化为△AOB；
接着，将△ABF的面积转化为△BOG，所以矩形OFBG的面积等于△AOB，根据反比例函数k的几何意义，可以直接得出k的值。
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