在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CB=4，CA=6，⊙C半径为2，点P为圆上一动点，则AP+1/2BP最小值是多少？
分析：
一、连：把要转化的线段的两个端点分别与圆心相连。
我们这里要转化的线段很显然，就是PC，把点P、点B分别与圆心C相连，得到新的线段PC、BC。
二、算：计算新得到的这两条线段的长度之比
三、构：构造母子相似三角形
怎样构建母子三角形？
先确定母三角形，再确定母三角形。
第一步连PC，做为母子相似三角形的一条公共边；
第二步，谁带k，谁就是母三角形另外一条边，这条边
与第一步骤里新得到的两条线段就构成了母三角形
第三步，在母三角形的另一边（除去半径PC与带K边之外）上截取CD，
就构出了子三角形的第二条边。
截取的CD是多长呢？最一目了然的方法是把母子相似三角形各边的比例写出来，很容易算出来。
由△DCP∽△PCB得
所以PD=1/2BP，CD=1/2PC=1/2 x 2=1，即在CB上截取点D，使得CD=1
求出后，在图上把这条延长线画出来。
再把子三角形最后一条边连上，完成！
总之：
半径、带k的线构成了母三角形，但是这两条线都不能去截取，需要截取的，是构成这个母三角形的第三条线。
截取多少根据母子角形的比例关系算出来，
四、求：求出最值
这个截取的点与题目中给定的另外一个固定点相连，就是最短路径。
所以，AP+1/2BP=AP+PD≧AD
当P、A、D三点共线时，AP+PD最小，此时AP+PD=AD
Rt△ACD中，CA=6，CD=1，由勾股定理得AD=根号37
一、本题型其实属于两个定点（A、B）在圆外的情况，此时,K的值有什么值得讨论的地方？
二、若改成求KAP+BP最小值，则K的值是多少？此时最小值是多少？
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