一見分組問題就頭大?反向思維老靈啦!

分組問題中最怕的就是元素多且規則多,很可能就會在in group裡迷了路;既然如此,不妨嘗試一下反向思維,當排除組中位置較少、很搶手的時候,我們根據out group中的元素就可以反向推導出in group中有哪些元素,如果此時in group還有更多的分類情況進行討論,就相當於做“定元素動規則”,使用對應的規則即可。以下例題即為上述思路的示範:


一見分組問題就頭大?反向思維老靈啦!


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Inference 1:V/U之間存在not both rule,因此out group這兩位至少要進去其中一個。此時,out group僅剩一席座位,意味著I/L/P/T四個元素中如果有一個進入了out group,則上述元素中的剩餘三個都要進入in group。亦即,用out group的元素反推in group 中的元素;


Inference 2:在inference 1的基礎上可知,out group中僅剩下的一個空白位置,不能同時容納IP兩個元素了,所以I/P中至少有一個要被選中的;I對應g、P對應y,兩個元素對應的顏色格不同於現在已有的m/m/r,因此剩餘兩個顏色格中至少有一個是y/g對應P/I。


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從題幹可知T位於out group,根據inference 1可知I/L/P均需被選中,聯繫第二第三條規則可知I對應g,P對應y,剩餘兩席座位均對應m,結合最後一條規則可知LU同時被選中的話不能同時對應m,直接選D。

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根據inference 2可知,I/P兩個元素至少有一個要被選中,意味著只要不是m/m/r的顏色格中至少有一個對應的是I/P,但是選項BCDE顯然沒有此種對應所以屬於明顯錯誤,只剩下A選項可能是正確的。

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T對應y,結合inference 2可知L一定被選中了且對應m,僅剩的對應m的位置一定不能對應U,因此只能對應V,直接選出E是正確選項。

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如果U被選中,則V需被淘汰,在已知I被選中的基礎上,進一步分情況討論P是否被選中:

1.如果P被選中,則L無法被選中(此時LU將均對應m),所以T必須被選中且對應m;

2.如果P未被選中,out group此時已滿,剩餘元素LT需被選中,根據最後一條規則LU都被選中則不能同時對應m,所以m必須對應T;

兩種情況下均有T對應m,選出正確選項A。

一見分組問題就頭大?反向思維老靈啦!

首先根據題幹可知有兩個元素對應g,不可能有元素對應y了,選項A直接排除;其次,對應y的元素P也要進入out group,直接排除選項CDE;I對應g位於in group,out group已滿,元素LT必須被選中,可知B是有可能為真的正確選項。


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