在愛因斯坦預言引力波存在的近一個世紀後，直接探測引力波的長期努力正在升溫。戴維·阿佩爾（David Appell ）解釋了激光干涉測量引力波天文臺（Laser Interferometry Gravitational-wave Observatory，下文簡稱LIGO）的一次重大升級將如何使搜尋工作在不遠的將來圓滿落幕。
引力捕手——激光干涉引力波天文臺（LIGO）
在華盛頓州東部的一片乾燥的灌木叢中，距離美國曾經最大的鈈工廠只有幾英里遠的地方，坐落著一座巨大的實驗室，它的兩條長臂伸向遠方。在有風的日子裡，風滾草呼嘯而過，堆積在長臂的混凝土外殼上，這使得實驗室的維修人員頭疼不已。不過，實驗室內部一片繁忙，LIGO的科學家們正在為天文臺14年曆史中最激動人心的一個階段做著準備。他們將開始使用升級的設備和新的儀器進行觀測，他們有一種感覺，這一次，當他們繼續搜尋時將會捕捉到一個大的引力波。
1916年，引力波作為廣義相對論場方程的一項結論由愛因斯坦提出預測。這10個非線性耦合方程把宇宙描述成“質量-能量”和“空間-時間”之間動態的相互作用。正如物理學家約翰·惠勒（John Wheeler）所說，“物質告訴空間如何彎曲，空間告訴物質如何移動。”廣義相對論的一個預測是，大質量物體移動時會導致時空結構扭曲，產生以光速向外傳播的漣漪。這些漣漪被稱為引力波，但它們不是在電磁學中常見的正弦波。相反，它們在垂直於傳播路線的一個方向上拉伸空間，同時在另一個方向上壓縮空間——有點像嘴唇上下撅起準備接吻。
引力波的產生（圖片來源：VICE）
愛因斯坦方程所做出的預測中還從未有被證明是錯誤的，20世紀70年代對一個脈衝雙星系統（一顆高速自轉的中子星在軌道上圍繞另一顆中子星運行）的觀測強烈暗示了引力波確實存在（見下文“脈衝星探測器”）。然而，儘管嘗試了幾十年，並沒有人直接探測到這種波。
LIGO的建立就是為了改變這一點。2002年到2010年，激光束從實驗室中心沿其兩條相互垂直的長臂傳播，在長臂末端它們被懸掛的巨大測試塊反射回來，然後在靠近原點的位置重新匯合。測試思路是，經過的引力波會引起測試塊的位移，這足以使臂長髮生變化，並在激光束干涉圖樣中產生可檢測到的相位移動。在LIGO的第一階段實驗操作中，研究人員有幾次以為他們發現了這種相移，結果發現所謂的信號其實是噪聲，在其中一個案例中，研究人員則合作並故意製造了假信號，作為對他們內部數據核查程序的一項測試。
LIGO中懸掛的測試塊
然而現在，LIGO在華盛頓州漢福德（Hanford, Washington）和路易斯安那州利文斯頓（Livingston, Louisiana ）的一對孿生天文臺正在進入一個新時代。承包商完成了一項耗資2.21億美元的雙天文臺升級工程，將LIGO探測微弱引力波的能力提高了10倍。多虧了這項被稱為“高新激光干涉引力波天文臺（Advanced LIGO）”或“aLIGO”的技術升級，研究人員應該能夠探測到以地球為中心、4.2億光年為半徑範圍內的引力波。這仍然只是整個宇宙的一小部分，但相較於升級之前可能達到的探測範圍已經擴大了千倍（體積上）。隨著升級後的系統進入高速運轉，並在2016或2017年達到其設計靈敏度，LIGO的科學家們自信滿滿，相信他們將會看到一些真實的東西。
LIGO利文斯頓天文臺（圖片來源：LIGO Caltech ）
只有1阿米
完成的aLIGO升級都有一個共同的目標：降低噪聲。當然，噪聲給許多物理實驗帶來了挑戰，但對於LIGO的雙天文臺和它們的干涉儀家族來說，這個問題格外棘手。雖然引力波來自宇宙中一些質量和能量最大的系統（如一對黑洞或相互環繞的中子星），但當到達地球時，它們的振幅非常小。事實上，經過的引力波預計只會使LIGO長達 4km的臂長變化幾阿米（attometer或am，1am=10^-18m）——大約是質子直徑的千分之一（見下文“LOGO是如何工作的”）。
為了確保天文臺能夠探測到如此微小的變化，LIGO幾乎所有方面都進行了升級。首先，他們安裝了一個新的隔震系統，使地震噪聲（例如，由過往的卡車或微弱的地震引起）在未來的引力波觀測器所關注的頻率範圍內可以忽略不計。美國的雙天文臺在這裡至關重要，因為，在一個探測器中觀測到而在另一個探測器中未觀測到的噪聲，可以被判定為局部的小問題，而不是經過的引力波。
LIGO中的靜室
然而，在更高的頻段下，LIGO的性能受到了散粒噪聲的限制，散粒噪聲則來自於光的量子特性。激光產生的光子數量大體上是隨著時間波動的，這在激光束的振幅和相位上產生了一定程度的不確定性。增加激光功率在某種程度上緩解了這個問題，因為經過的引力波產生的信號與功率成正比，而散粒噪聲與功率的平方根成正比。因此，aLIGO將設備的激光功率提高了一個數量級不止，從最初的10W增加到約200W。
進行中的aLIGO的升級工程（圖片來源：LIGO Caltech ）
然而，這又產生了一個新問題。每一個激光光子都帶來了一個微小的動量衝擊，在共同作用下，光子產生了足夠的輻射壓，使每隻長臂末端的測試塊產生了輕微顫動。為了抵消這一點，測試塊被加強了：aLIGO中測試塊的直徑（25cm換成了34cm）和重量（11kg換成了40kg）都比以前要大。這抑制了它們因輻射壓引起的位移，並使其降低到與懸掛它們的金屬絲中的熱噪聲相當的水平，這種熱噪聲本身就已經通過用熔融石英纖維代替舊鋼絲的方式降低了。
上圖展示了一個安裝在四元懸置系統中的測試塊，40kg的測試塊通過4根硅玻璃纖維懸掛在金屬體下方。（圖片來源：LIGO Caltech ）
給光施加一點“壓力”
不過，要真正處理好散粒噪聲，除了更強的激光束和更大的測試塊以外，還需要別出心裁。這就是希拉·德懷爾（Sheila Dwyer）這樣的物理學家的專長髮揮作用的地方。德懷爾是LIGO漢福德天文臺的博士後研究員，於2010年開始在實驗室工作，當時她還是麻省理工學院（Massachusetts Institute of Technology）的博士研究生。她的畢業課題（由天體物理學家及引力波探測專家納吉斯·馬瓦瓦拉（Nergis Mavalvala）指導）涉及了量子光學、量子測量理論和引力波探測，這為她在aLIGO最重要的一項升級中發揮核心作用做好了準備：將激光轉換成一種特殊狀態，稱為“壓縮態”。
在澳大利亞國立大學引力物理學研究中心進行的壓縮光實驗（圖片來源：ANU）
和所有的粒子一樣，壓縮光中的光子也遵循不確定性原理：任何兩個互補屬性（比如振幅和相位）的不確定度之積總是等於或超過ℏ/ 2（ℏ為約化普朗克常數）。壓縮光的特別之處在於，其中一個變量的不確定性被“壓縮”了下來，而另一個變量的不確定性則相應地“膨脹”了起來。在LIGO中，相位的波動被壓縮，這樣可以更精確地測量複合光束的相移。當然，這意味著光束振幅的波動變得相對較大，因此，aLIGO中所使用的鏡面物體在合理範圍內儘可能加重這件事就變得更加重要了。
德懷爾解釋說LIGO並不是第一個使用壓縮光的引力波干涉儀。這項殊榮屬於德國薩斯泰特（Sarstedt）的GEO600實驗，該實驗從2011年開始使用壓縮光，現在仍在常規運行中使用這項技術。那裡的物理學家發現，在特定的頻段（約3kHz），光的壓縮可以將量子噪聲降低三分之一，使設備在該頻段內的引力波探測速度提高（3/2）^3倍（約為3.4倍）。對於LIGO來說，德懷爾在她的博士論文中指出，使用壓縮光將使探測器的靈敏度提高80%，從而使探測率提高近6倍。
2011年GEO600的新型壓縮光激光器（圖片來源：馬克斯·普朗克引力物理學研究所）
知道要找什麼
實驗人員專注於升級LIGO的物理組件，理論專家們則一直在改進他們對引力波信號的理解。為幫助識別經過的引力波，數值相對論科學家們計算了幾種由最可能的引力波源產生的波形。多虧了他們的努力，LIGO上記錄的任何一個信號都可以與約1萬個由中子雙星系統產生的引力波波型、約10萬個由黑洞雙星系統產生的引力波波型，和約100萬個由中子-黑洞雙星系統產生的引力波波型相比較。最後這個數據比其他的要大，是因為黑洞的角動量可以與雙星的軌道角動量結合，產生更為複雜的波形。
這些圖顯示了由位於利文斯頓和漢福德的兩個LIGO探測到的引力波信號，x軸為時間，y軸為應變。這些信號來自兩個正在合併的黑洞，每個黑洞的質量都是太陽的30倍，位於13億光年之外。上面兩個圖顯示了從兩個天文臺接收到的數據以及預測波形，預測波形根據愛因斯坦廣義相對論的方程式得出，其中還包含了該儀器一直存在的噪聲。如圖所示，LIGO的數據與愛因斯坦的預測非常接近。最後的圖表比較了來自兩個探測器的數據，正如圖中所示，兩個探測器都目擊了同樣的事件，證實了探測結果。（圖片來源：LIGO Caltech ）
除了建立預期波形的數據庫外，一些研究人員還一直在開發算法，這些算法用於尋找來自其他未知來源的引力波信號。紐約雪城大學（ Syracuse University ）的引力波天文學家鄧肯·布朗（Duncan Brown）解釋說，這種類型的搜索（被稱為“突發”搜索）並沒有對它所搜尋的波形做任何假設。“那樣的話，當夜晚時分宇宙中發生突發事件時，LIGO就會感覺到，”他補充道。
天文學家還計算出了aLIGO在接近其設計靈敏度時可能會看到多少事件。中子雙星系統被認為是最有希望的引力波源，研究人員（基於傳統望遠鏡的觀測）估計，aLIGO在運行的第一年最多可以看到三場雙星合併——兩顆恆星合併形成一個天體的天文現象。在第二年，隨著進一步的技術改進，宇宙被觀測到的部分將會擴大，它可能會看到20場雙星合併，四年後可能會有200場。但它也可能什麼也看不見。雖然那可能會讓人感到意外，但還是這樣的可能性：儘管進行了升級，噪聲仍可能會淹沒引力波信號；雙星合併的發生頻率可能比天文學家預想的要低；甚至，雙星合併結束的強場非線性引力區域，已經超出了廣義相對論的適用範圍。
這四張圖顯示了一個可能的引力波源的位置，橙色部分表示了有90%可能性有波源存在的區域。這些區域的大小和形狀取決於許多因素，包括有多少個探測器參與觀測以及每個探測器在當時的靈敏度。
恆星核心在變成超新星時的坍縮也會產生引力波，除非坍縮是球對稱的。然而，在這種情況下，引力波能量的最大預期量要比雙星合併時小得多（至少相差10^7倍）。這意味著，只有在坍縮發生在我們附近的銀河系或其較小的衛星星系——大小麥哲倫星雲時，才能探測到來自核坍縮的引力波。
“多信使天文學”時代
無論引力波來自何方，首次直接探測到引力波都將是重大新聞。它將證實廣義相對論的預測，更重要的是，它還將為天文學家、天體物理學家和引力理論家提供有關他們研究的天體的全新信息。的確，天體物理學家希望有朝一日，引力波天文臺能像今天的光學望遠鏡一樣常用。如果它實現了，引力波可能會從根本上改變我們對宇宙的認識，就像無線電波和x射線天文學改變了我們對宇宙的認識一樣，從埃德溫·哈勃（Edwin Hubble）在可見波段觀測到的平靜而沉默的星系，變成了我們今天所知的充滿了類星體和脈衝星、黑洞和中子星的喧鬧宇宙。在某種情況下，甚至可能用光學望遠鏡、中微子探測器和引力波天文臺來觀測超新星等宇宙事件——這是一被稱為“多信使天文學”的新型科學。
多信使天文學的四種信使——宇宙射線，中微子，引力波，光子（圖片來源：Inverse）
更簡單地說，在LIGO或其他地面天文臺的探測也可能為更有野心的後續項目 鋪平道路。LIGO的博士後德懷爾就是致力於下一代探測器規劃的小組成員之一。她說，一個臂長40km的地下天文臺可以使靈敏度再提高10倍，理論上，它可以探測到大爆炸後10億年產生的引力波——相當於一個時空區域，比aLIGO當前靈敏度的範圍大得多。
更雄心勃勃的計劃是在太空建立一個引力波觀測站。例如，歐洲航天局（European Space Agency）的eLISA項目的設計要求將三顆衛星排列成“L”形，這樣每一條“臂”（由真空區域構成）的長度為100萬km。這段分隔開的距離將被監測，以探測頻率在0.03 mHz到100 mHz之間的引力波，低於這個波段，航天器將受到太陽輻射壓、太陽風和宇宙射線波動的衝擊。在這個範圍內，預期的引力波源包括星系的短週期雙星系統和超大質量黑洞雙星系統。一旦引力波探測在地球上成為常規項目，新的想法，甚至超越eLISA的想法，必將層出不窮。天空，不，宇宙，才是極限。
圖片描繪了從星系中心的巨大黑洞雙星系統發出的引力波，底部的藍色波形是LISA（Laser Interferometer Space Antenna）將從此類事件中檢測到的信號類型，頂部的四個方框代表波源的四個主要類型。（圖源：NASA）
脈衝星探測器
30多年前，小約瑟夫•泰勒（Joseph Taylor Jr）和喬爾•韋斯伯格利（Joel Weisberg）利用用拉塞爾•赫爾斯（Russell Hulse ）和泰勒在1974年發現的一種新型脈衝星，進行了一系列巧妙的觀測，這些觀測結果暗示了引力波的存在。脈衝星PSR B1913+16是一顆高速自轉併發射出電磁輻射的中子星，其運行軌道環繞著另一顆未觀測到脈衝的中子星。廣義相對論預言，這樣的一個系統將以功率P輻射出能量E：
其中，m1和m2是兩個天體的質量，二者以圓形軌道相互環繞，距離為r（橢圓軌道的計算和表達式會稍微複雜一些）。需要注意的是，輻射功率P是負的，因為當兩個天體呈螺旋式向對方靠近時，系統在失去能量。
一對脈衝星
對於地日系統，這個能量損耗率僅為微弱的200W（比烤麵包機使用的能量還少），相關計算表明它們之間的距離每年僅變化400fm（飛米，femtometer，1fm=10^-15m）。但是對於像PSR B1913+16這樣的脈衝雙星系統，能量損失率差不多是10^25W——相當於太陽電磁輻射輸出的2%。通過幾年的監測，泰勒和韋斯伯格發現，雙星之間的距離正在迅速縮小，每天縮小約2cm。更重要的是，他們的觀察表明，恆星軌道近星點（兩顆恆星最靠近彼此的位置）的累積位移量以一種幾乎完全符合廣義相對論預測的方式減少了，後續的研究發現其中的聯繫更為緊密。
赫爾斯和泰勒因發現了第一個脈衝雙星系統而獲得了1993年諾貝爾物理學獎，泰勒和韋斯伯格的研究結果則讓物理學家相信了引力波的存在。
LIGO是如何工作的
LIGO內部結構
LIGO和其他激光干涉引力波天文臺（如意大利的VIRGO、德國的GEO600和日本的KAGRA）由兩個彼此成直角的長臂構成。每隻長臂的末端都懸掛著一個高度拋光的“測試塊”，它充當了一面反射鏡，反射在光源處進行了分束的激光束，雙臂則分別反射了兩束分離的激光束。如果來自遠方的引力波穿過了探測器，它將輕微地改變探測器中時空點的間距，從而改變干涉儀的臂長。
在全球建立更多的引力波觀測站有助於科學家確定引力波的來源及其位置。（圖片來源：LIGO Caltech 2016.02.11）
臂長的變化量ΔL等於臂長L（LIGO是4km；VIRGO 和KAGRA是2km；GEO600是600m）乘以一個無量綱應變係數h∼(GM/ Dc^2) (v^2 / c^2)，其中M是產生引力波的系統的質量，v是構成系統的天體（如兩個相互圍繞軌道運行的黑洞）的特徵速度，D是系統到探測器的距離。h的值與探測器到波源的距離成反比，但對於最有可能的波源——鄰近星系和超星系團中的雙星合併，h預計為10^-21量級。因此，為了探測引力波，LIGO需要能夠測量出約4×10^-18m的臂長變化量。
引力波天文學家們依靠一些精密的光學儀器完成這一非凡的壯舉。在LIGO的兩條長臂中，激光束在法布里-珀羅腔中反射了400次，總距離是設備臂長的許多倍。然後兩束光在光電探測器上重新組合，光電探測器進行兩束光的相位差測量。每束激光傳播時間的變化量Δt = 2(ΔL / c) = 2hBL/ c，其中 B是反射次數，相位變化量ΔΦ=(2π)fΔt = 4πhBL /λ——約為10^-9弧度，其中f是激光頻率，λ 是激光波長。
這張圖顯示了三個天文臺的數據。第一行圖表顯示了信噪比；第二行圖表顯示了“啁啾”，即頻率隨時間的變化；第三行圖表顯示了波形。（圖源：LIGO Caltech ）
在初始階段，LIGO被設計用來探測從40Hz到10000Hz（引力波的預期最高頻率）頻段的引力波，最低應變靈敏度約為100Hz。aLIGO的更新改進了這一技術，將天文臺可探測的最小頻率降低到10Hz，將應變靈敏度提高了10倍，將h值降低到10^-22以下。（在1Hz以下，即使是大氣波動造成的地球重力場不均勻，或是很小的地震，也會產生難以忽視的噪聲。）正如LIGO的科學家裡克·薩維奇（Rick Savage）所說，“我們已經遠遠不只是吹毛求疵了。”
參考資料
1.WJ百科全書
2.天文學名詞
3. David Appell-胖頭魚
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