00 題外話
之前有些文章，配圖需要調整，後續會陸續重複更新，不過會在原來基礎上增加新的想法和思考，見諒！凌晨趕工，特別補上新鮮出爐的邏輯文章一篇，給予補償，寒冷冬天希望能夠感受到真誠。
01課程導入（測量與估算）
2019年的最後一個月，寒冷的冬天擋不住我們對邏輯和數學的生活化實踐。邏輯思維實踐來到第14課，這次計劃進行戶外實踐，探索測量和估算的秘密，計劃拿一把小尺子來測量Booker居住小區的長度。
當把這個實踐課題週五晚上告訴Booker時，聽完當時就很興奮，表示晚上就要出去，同時也流出誇張的表情，一把小尺子能測量出來嗎？
測量小區的念頭來源於一天晚上帶Booker繞小區散步時，經過兩個月的沉澱和思索，已經設計的差不多了。
另一個原因是：自從Booker迷上米小圈之後，很多時候看著看著就莫名其妙笑起來，後來仔細想了想。
米小圈吸引人的原因在於和小學生活有關，裡面很多故事是誇張式、幽默式的，容易刺激孩子的興趣點。突然轉念一想，沒有不愛學習的孩子，只是我們設計的課題太陳舊，不夠吸引人。所以此次設計，採用誇張手法“一把尺子來測量宏大的小區”計劃，激發孩子對數學和邏輯的興趣，從生活中實踐測量和估算的概念，比起做書面的數學應用題，這些實踐對孩子理解幫助巨大。
2 測量和估算基本概念
測量是數學學習非常重要的內容，在我們的日常生活中無時無刻不在使用測量，比如拿尺子測量一本書的長度，煮飯時使用的量杯度量要煮的飯量，比如我們的身高、體重。
測量的工具多樣性，有刻度尺子、有刻度的杯子、體重計、溫度計。
兒童的測量概念，在感知運動和前運算階段，兒童測量活動集中在遊戲、模仿、比較。在5-7歲過渡階段，兒童可以使用任意單位進行測量。
在具體預算階段，就需要孩子理解標準單位的概念，形象點理解就是參照物。有了參照物我們才能比較事物的大小、長短。比如形容長度的米，形容體積的升，形容重量的斤。
這些都是數學意義上的單位，還有一些抽象的單位，需要孩子學會轉換。
轉換的核心在於對生活常識的積累，比如自己腳長多少，自己走一步大概多長，有了這些生活常識上的積累，即使我們沒有標準意義上的測量工具，也能通過這些常識對測量的物品進行估算。
這也是思維轉換重要的一環，而且數學的世界裡精確計算部分不多，估算卻成為了我們實際應用中很重要的技能。
測量是基礎，估算是抽象思維的體現，它能把複雜的問題通過分解轉化成具象的問題，逐步求解，就是我們所說的由小及大。
小概念的熟悉，過渡到大概念的分解，能夠解決複雜問題。
03測量準備
1）測量的認識需要由小到大
讓一年級的孩子，直接拿一把直尺測量小區是不現實的。尺子和幾千米的小區長度跨度太大，過於抽象。因此，在設計測量大尺寸的關鍵在於，找到等量代換的物品。
即在直尺和小區長度之間找到連接點。
我的方法是讓孩子先拿尺子測量生活中一些可見物品，讓他了解“等量代換”的概念。因此出發前，引導Booker拿尺子在家裡先測量小物件。
小測量1：測量地磚長度等於多少把尺子？
讓他測量家裡的地磚寬度，使用的15cm直尺，80cm瓷磚測量結果是5把直尺長度+5cm，約等於3.4把尺子長度。
小測量2：測量自己的一步到底有多長？
引導他測量大概每一步的長度有多少，因此在家行走3塊瓷磚（2.4米）看看要多少步數？開始測的時候，孩子很興奮走的步子有點大，進行多輪測試後，差不多4步走完2.4米，簡單測算計算是一步大概60cm。（不要覺得誇張，實際行走測量下來，一步的長度確實比我們想象的要大，加上每一步鞋子的長度60cm肯定是有的）
經過上面兩個小測量，一把直尺可以測量比它大的物體，單位不再是釐米，變成一把尺子。在學習階段，類似的邏輯思維題目很多，比如1只小狗等於2個兔子，4個小狗等於1頭豬，請問一頭豬等於多少個兔子？
2）測量方法的思索
測量方法，在設計之前大概經過1個月左右的思考和積累，計劃實踐4個測量方法：
A.步行測量法
繞小區步行一圈，看看總共需要多少步。通過直尺測量自己一步的長度；該方法的好處是小區周長換算成統一的計量單位，步數，計算比較簡單，但是步數不能保證每一步大小都一樣，測量解決不準確，屬於估算結果。
B.樹間距方法
觀察小區道路上的一顆顆間隔的樹，通過數樹的顆數，測量兩顆樹之間的距離來計算獲得。但是這個方案，有些地方，比如紅綠燈處、斑馬線處、小區大門口，
有些地方沒有種樹，需要運用其他方法代替，屬於綜合測量方法，但是它的適用性最強，鍛鍊孩子的綜合思考能力。
（可觀察小區周邊其他有規律的參照物，比如小區規律性的圍欄，馬路邊上的馬路牙子，鋪在地上的瓷磚，甚至小區邊上的路燈間距等方法代替）
C.GPS手錶測量
帶著孩子騎行一圈，開GPS手錶進行測量。只要GPS不發生漂移，理論上該方法是最準確的。
D.在線工具測量虛擬地圖
使用百度地圖的測量繪距工具，拉線獲取周長。所有的地圖都是按照一定實際比例縮放的，這個地圖的形成還是物理測量的結果。因此選擇這個方法來最後驗證我們上面三種方法的測量準確性。
3）設計生活實際應用題
測量本身是數據和邏輯的實踐方式，但是如何把這些實踐轉化為數學應用題型，需要設計出幾個簡潔的題目。
這些題目比很多練習題上的應用題更加有趣和有意義，書面上的練習題通常是抽象的概念，孩子無法理解
但是對於這種自己實踐操作的應用題，每個細節怎麼來的，每個計量單位怎麼測量，周長是由哪幾部分組成就變得很具象，很好理解了。
最後我把題目設置成如下：
04 測量實踐
準備了文件袋、A4紙、一把直尺、鉛筆記錄，出門發現下起了毛毛雨，但是不能阻擋Booker測量小區長度的好奇心。撐了一把大傘，勇敢的出門測量了。來到小區大門，按照之前約定好的，按照“逆時針"的方向開始測量工作。
首先我們選擇了，樹間距方法
大致思路：通過測量兩顆樹之間的距離，並且多測量幾顆樹的間距，確保樹的排列是有規律的，最後數一數繞小區一圈栽種了多少棵樹。
首先我們反覆測試看看兩顆樹之間要走多少步數，實驗測試結果我需要9步完成，Booker需要10步完成，本來計劃在兩顆樹之間，拿直尺一段段量出來。
發現在兩棵樹之間有排列整齊的小瓷磚，於是我們先測量瓷磚的長度20cm，寬度是10cm，最後數了寬放式的瓷磚是66塊，長放式的瓷磚是33塊，最終確定兩棵樹之間的距離是6.6米，除以之前測量的10步，因此一步長度大約66cm。
做完以上基礎工作後，並把這些基準測量結果記錄A4紙上，開始了“數樹之旅”，並在A4紙上標註圖片。
並非小區一圈種滿了樹，因此斑馬線和小區門口，通過計劃通過步行測量和馬路牙子的長度，綜合補全。
第二種測量：步行計數法
第一遍數完樹之後，我們又從起點開始一步一步數起來。實際過程中，Booker太興奮，步數數的比平常快，經過測量起點到終點步數一共為1375步。
第三種測量：GPS手錶定位
帶上GPS跑步手錶，開始步行（原計劃騎自行車，下雨只能步行代替），測量結果為1.14公里，耗費25分鐘時間。
05 測量計算階段
我們回家後，把測量的草圖在鋼化白板上進行繪圖，把三種測量情況進行彙總統計，如下：
其中利用樹間距屬於綜合計量法，需要計算樹的數量標識A，計算步數總和標識為B，有一部使用馬路牙子標識為C。
小區的周長就是A+B+C之和
1）計算出樹總和為19+28+67，合集114棵，但是計算段的時候，需要去除1棵，因此三段各去除1棵，合計111棵。
2）步數相加為102步；
3）馬路牙子64塊，合計64米；
小插曲：通過步行計算出來是908米，通過樹間隔計算出來1600米，兩個相差太大了。不僅孩子疑問一大堆，我自己也感覺奇怪，為什麼會差距這麼大？後來把原始圖一步步檢查，結果發現最後一個樹部分實際計數為67顆樹，寫成了167顆樹。
蹲地上畫起了測量草圖
孩子步行估算錯誤，實際為908米
等量代換：兩顆樹的距離等價於什麼？測量結果如何轉化成標準單位米？
通過複雜的計算，中間有百位數的乘法運算，通過分解成整數的方法，計算得出如下結果：
樹間隔法：111棵*6.6米/棵+102步*0.66米/步+64塊馬路牙子=864米
步數測量法：1375步*0.66米/步=1000步（660米）+300步（198米）+（100步66米）/4*3=908米
GPS測量：1140米，但是GPS有點飄
06 測量驗證階段
打開電腦，搜索百度地圖，使用測繪工具。孩子看我操作電腦，眼睛放光，感覺很神奇的樣子，尤其是使用測圖工具是，電腦上拉上一段線條就出來多少米，經過測量小區長度為875米。
對於測繪工具孩子興趣很濃，即興發揮了一個題目，猜一猜小區旁邊的那條河有多寬？
爸爸猜20米，弟弟猜50米，媽媽猜15米，Booker猜了25米。
最後驗證結果如下：
07 估算的擴展應用
通過對小區周長的測量，請估算下離我們最近的一輛11號線地鐵有多長？
這個問題應該比較複雜，不要求孩子能夠和能清晰的計算出來。但是可以用來訓練孩子的思維能力，幫助孩子學會把複雜問題進行分解。
比如讓孩子描述自己坐地鐵的情景，嘗試把列車畫出來，再回憶一節車廂裡面有哪些部分組成。引導孩子，要估算列車的長度，最關鍵的問題要估算一節車廂的長度。一節車廂的長度如何估算？
最合適的是通過座位的數量估算，每個座位的寬度轉化成生活中的凳子，於是讓Booker拿直尺家裡測量一個凳子的寬度，測量結果為40cm左右。
一節車廂通常為多節，每節6個位子，每節之間有銜接，每節中間有多扇門，通過這些組合起來轉換成多個位子，我們計算出一節長度約6米，實際一節車廂為23.54米，已經相當接近了，預估的一列地鐵差不多26*6+2米車頭+2米車尾=164米。
問題2：估算下你們小學有多少學生？
這個問題Booker回答的出奇的快，他知道學校有14個班，5年級一個班，1年級7個班，2年級6個班，除了1年級1班30個人，其他班都是32個人，因此14*32-1=10*32+4*32-1=449個學生
08 總結與思考
邏輯思維第一次走出戶外實踐，整個過程Booker都很興奮，通過一把直尺竟然把一個小區的長度測量出來了，還使用很多種方法交叉進行。
測量是我們學習數學重要的概念，而測量難點在於瞭解不同事物間的標準單位，這是數學基本要求。同時對於一些抽象的、巨大的無法用簡單測量的方法解決的問題，則需要尋找參照物、等價代替的方式完成最終的測量，這種結果通常是估算出來的。
除了測量外，計算過程他也嘗試自己畫出草圖，將每一類的計量嘗試轉換出來，對測量中一些細節掌握，因此變成一次實際意義上的數學綜合應用實踐，希望對他以後做應用練習題時有所幫助。
晚上他寫小日記時，簡短的語言，讓我這一切的折騰沒有白費。
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