2020届高考考生收好!2019 数学全国卷高考试题分析

2020年高考即将来临,对于不知道高考考什么的学生来说,本文必须要看,只有研究高考,才能从高考题中发现高考命题的规律,只有了解了规律才能针对高考题目进行有效复习,从而提高复习效率,提高高考成绩!

下面,小编为各位同学分析了2015—2019年全国卷中的高考题目

一、2015-2019 年高考考点分析

(一)客观题

1、集合,以不等式为媒介,考查集合的运算。

2、复数,考查运算,概念,模长,2019 年考了轨迹方程,难度增大。

3、线性规划(19 年没考,因新教材删去该内容,与新高考逐步靠拢)

4、概率(近 5 年均考独立重复事件的概率和几何概型)

5、三视图(19 年没考,因新教材删去该内容,与新高考逐步靠拢)求面积体积长度和距离。

6、立体几何(平行、线面角、最值)

7、三角函数(图象性质、恒等变换、求值化简,利用正余弦定理求范围)19 年考了 3 题,难度加大。

8、平面向量(分解、模长、夹角、数量积运算),近几年基本上没与其他知识结合。

9、框图(循环结构),17 年与 19 年均考了填条件。

10、圆与圆锥曲线(离心率、范围、方程、弦长),19 年考了 2 小一大,基本上考全相关知识点。例如小题考了椭圆、双曲线、大题就考抛物线。

11、不等式(以幂函数、指、对数函数为落脚点,考利用图象或者单调性比较大小)

12、数列(等差等比数列的通项与求和公式,最值问题),均为基础知识。19 年考了两小一大,小题为基础题,必拿分题。

13、二项式定理(考展开式系数问题)19 年没考查,也就是不是每年必考,但会考。

14、函数的图象和性质(基础题,17 年和 19 年相似)

15、函数与导数的综合

16、数学文化题(读懂题目为关键,新题但不难)

17、简单的统计题


2020届高考考生收好!2019 数学全国卷高考试题分析

(二)主观题

1、三角(恒等变换、正余弦定理解三角形)

2、数列(等差等比的通项、求和和构造等差等比数列及递推数列)

3、概率统计(直方图、条形图、数字特征、线性回归、正态分布、估计统计量)

4、立体几何(垂直的证明、二面角及线面角、动点问题、存在性问题)

5、导数及其应用(切线、单调区间、极值最值、零点个数、含参数恒成立证明,包含多次求导)函数均为基本初等函数的组合,例 19 年为三角函数与对数函数的组合。

6、圆锥曲线(确定曲线方程的参数、动点动直线、最值、定值、定点、判断位置关系和证明)

7、参数与极坐标(互化、直线与圆、求弦长和直线与圆和椭圆的距离)

关于主观题的几个说明:

1、 立体几何要加强动点问题训练,立体几何均为基础题为主,教学上需要学生背诵相关判定及性质。

2、 导数应用中的零点个数问题为热点(因把函数性质与图象建立了联系)

3、 参数与极坐标,需遵守游戏规则,即如能用参数或极坐标做就用它们来做,能够快捷准确。

4、 圆锥曲线有减少运算量的趋势,尽量用几何方式思考问题,不能时才用代数方式思考。例如 19 年的向量 AP=3PB,考虑用相似三角形知识会比较简便。

5、 概率统计题号不断后移,综合其他知识考查。一般读懂题目为关键,一般都能拿部分分数。


2020届高考考生收好!2019 数学全国卷高考试题分析

二、全国 I卷高考特点(稳中求新,稳中求变)

(一)稳的体现(对通性通法、数学思想的考查是对数学素养评价的体现)

1、基础知识的通性通法考查不变。

例如理科第 9 题和第 14 题;文科第 18 题考查了等差和等比数列的基础知识,侧重通性通法。理科 17 题、


文科第 11 题均是综合利用正余弦定理解三角形的常规方法。理科第 10 题、第 16 题、第 19 题分别涉及

了 3 种重要的圆锥曲线,其中第 10 题和第 16 题更多体现了圆锥曲线在几何本质上的特征。第 19 题偏向

与代数方法处理,兼顾了解析几何的 2 个重要方面。

2、主干知识与重点知识的考查不变。

19 年容易题中,客观题考查了集合、复数、指对数比较大小、函数图像的识别(奇偶性)、二项分布概率计算,框图、过某点的切线、等差等比数列的基本量的计算、平面向量的夹角。主观题考查了解三角形及恒等变形,立几的线面平行和二面角。

中档题考查了:数学文化(黄金分割),等差等比数列基本量计算、椭圆的定义和抛物线定义、弦长和线段比、几种曲线方程的相互转化和椭圆最最值。

难题考查了:双曲线渐近线的斜率和离线率;球体积、长方体与球、线线角。独立事件的概率;导数中存在极值点和零点个数。求分布列、证明等比数列、说明实验的合理性。多元不等式的证明

主干知识和八大板块:1、函数导数 2、三角 3、概率统计 4、数列 5、立体几何 6、直线与圆锥曲线 7、参数方程与极坐标 8、不等式选讲。

3、数学素养、数学思想、数学方法的考查不变。

(二)新和变的体现

1、强调知识本质和知识素养的理解考核在逐渐加强。

2、实际问题、探索性、应用性、能力立意的考题会与时俱进。

3、数学建模、数学抽象、逻辑推理、数学运算、分析问题、解决问题等核心素养考核加强。

4、弘扬中国传统,渗透数学文化知识在创新。

(三)体现数学思想和方法

对数学思想方法、数学素养的考查在 2019 年试题中所占的分量更加凸显。

1、 函数与方程思想:第 20 题。

2、 分类讨论思想:文科第 20 题

3、 考查直观想象思想有:理科 12、18 题;文科第 16、19 题。

4、 蕴含数形结合思想的试题有:理科第 2、7 题,文科第 10、21 题。

5、 蕴含转化与化归思想的试题有:理科 11、12、17、20 题。文科 11、15、20 题。

(四)体现数学重要能力

1、考查数学运算素养的试题有:理科 9、13、14 题。文科第 7、15、18 题。

2、考查逻辑推理素养的试题有:理科第 18、20、21、23 题,文科 19、20 题。

(五)强化数学应用

例如第 6 题以《周易》中的卦为背景,设计了排列组合和概率结合的问题。考查学生灵活运用所学知识分析解决实际问题的能力,培养考生从解题到解决问题的能力。

(六)弘扬中国传统,渗透数学文化

第 4 题和第 6 题分别以黄金分割和重卦为背景,体现了数学文化的传承与发展。问题的解决需要考试设计方案,选择路径,否则运算比较复杂。

(七)概率难度明显增大(与其他知识的综合)

概率连续 2 年作为压轴题出现。18 年考查了独立重复事件恰有 n 次发生概率的最大值,求最值,与函数和导数综合,难度明显增大。19 年该题将概率与数列知识相结合,根据数学运算的结果解释概率层面的意义,既体现了对数学推理能力的考查,也体现了理论在实践中的英语,让学生用数学的眼光看问题,用数

学的思维思考问题。

(八)探索文理科,助推课程改革

1、2019 年高考文理科共 7 道题完全相同,2 道题部分相同。

2、理科相同的部分基本上是容易题和中等难度的试题,构成试题的基础。

3、文科后增加中等难度的试题,理科增加较难试题,组成文理科不同难度结构的试卷。


4、对三视图,线性规划,二项式定理多,未做考查,其目的为新一轮高考数学不分文理科和课程改革进行了积极的探索。


2020届高考考生收好!2019 数学全国卷高考试题分析

(九)总结:新和变 高考变化在试卷上的体现。

1、在考题的设计背景上创新。

2、试题布局整体结构在调整。

3、实际问题和历史文化的考察在变化。

4、数学思想方法考查再加强。

5、固定考点有所删减。

下篇文章讲应对2020年高考的具体复习策略和方法!


分享到:


相關文章: