“盈”就是剩餘，“虧”就是不夠的意思，這類題目的共同特點是：把一定數量的物品平均分給固定對象，如果按照某種標準分，則分配後會有剩餘（盈）；如果按照另一標準分，分配後又會有不足（虧），求物品和分配對象的數量，這種一盈一虧的應用題，就是我們通常所說的盈虧問題。
盈虧問題常用的關係式有：
1. 二次分配，一次盈，一次虧：
（盈+虧）÷兩次分配的相差數=分配的份數。
2.兩次分配都有盈：
（大盈－小盈）÷兩次分配的相差數=分配的份數。
3.兩次分配都虧：
（大虧－小虧）÷兩次分配的相差數=分配的份數。
精講1：植樹小組種樹，如果每人種5棵，還剩5棵樹苗；如果每人種6棵，就缺4棵樹苗。問這個植樹小組有多少人？這批樹苗有多少棵？
分析：每人種5棵，還剩下5棵樹苗，也就是說樹苗多出來了，有盈餘。如果，每人種6棵，就缺少了4棵，樹苗不夠了，虧了。一盈一餘相差5+4=9（棵），即按第二種辦法栽樹，可以比第一種辦法多栽9棵，這是由於每人多栽了6-5=1（棵），根據這兩個差數的對應關係，就可以求出植樹小組的人數和樹苗的棵樹。
解：（5+4）÷（6－5）=9（人） 5×9+5=50（棵）
答：這個植樹小組有9人，這批樹苗有50棵。
精講2：幼兒園的李阿姨把一箱餅乾分給小班和中班的小朋友，平均每人分得6塊。如果只分給中班的小朋友，平均每人可以多分4塊，如果只分給小班的小朋友，平均每人分多少塊？
分析：根據“一箱餅乾分給中班和小班的小朋友，平均每人分得6塊，如果只分給中班的小朋友，平均每人可以多分得4塊”，說明中班的人數是小班人數的6÷4=1.5（倍）。因此，這箱餅乾全部分給小班的小朋友，每位小朋友可多分到6×1.5=9（塊），一共可分到6+9=15（塊）
解：6×（6÷4+1）=15（塊）
答：如果只分給小班的小朋友，平均每人分得15塊。
精講3：某商店銷售一臺微波爐，如果按原價的九折出售可獲利70元，如果按原價的九五折出售，可獲利100元，你能求出這臺微波爐的進貨價格是多少嗎？
分析：根據題意可知，兩次出售獲利相差100－70=30（元），30元對應原價的5%，所以原價為30÷5%=600（元），進而可以求出進貨價格。
解：原價：（100－70）÷（95%－90%）=600（元）
進價： 600×90%－70=470（元）
答:這臺微波爐的進貨價格是470元。
精講4：黃老師騎車到學校去上班，開始時每分鐘行150米，3分鐘後發現如果按照這樣的速度騎下去，上班就要遲到8分鐘，因此她隨後就改為以每分鐘180米的速度前進，結果比上班時間早5分鐘到學校，你知道黃老師家到學校的距離是多少米嗎？
分析：根據每分鐘行150米就會遲到8分鐘，若按規定的時間還距學校150×8=1200（米）；若每分鐘行駛180米，則提前5分鐘到，若按規定時間則超過學校180×5=900（米）。這樣一分析，就轉化成了典型的盈虧問題：若每分鐘多走180－150=30（米），就一共多走1200+900=2100（米），由此我們可以推算出黃老師從出發後3分鐘到上班時間為止所間隔的時間。
解：黃老師從出發後3分鐘到上班時間為止所間隔的時間：
（150×8+180×5）÷（180－150）=70（分鐘）
150×（70+3+8）=12150（米）
答：黃老師家到學校的距離有12150米。
精講5：甲、乙、丙三人去看同一部電影，如果用甲帶的錢買三張電影票，還差39元；如果用乙帶的錢去買三張電影票，還差50元；如果用甲、乙、丙三個人帶去的錢買三張電影票，就多26元，已知丙帶了25元錢，請問，一張電影票多少錢？
解：設每張電影票x元，則甲的錢數（3x-39）元，乙的錢數（3x-50）元
（3x-39）+（3x-50）+25=3x+26
解得x=30
答：一張電影票30元。
