2018年普通高等學校招生北京數學試卷的試題題型、分數設置保持穩定，難度分佈基本合理。試卷內容覆蓋知識全面，重點知識重點考查，
突出數學概念及應用，注重考查知識的形成過程。
立足主幹知識
2018年北京高考數學試卷以《考試說明》為依據，著力於函數與導數、三角、數列、概率、立體幾何、解析幾何這些主幹知識，通過設計解答題來重點考查。
突出思想方法
2018年數學試卷中考查了數學中的分析法、綜合法、歸納法、反證法、數形結合、分類討論、等價轉化、函數與方程等數學思想方法。
參考例題
文科19題，理科18題的第二問，需要藉助於分類討論的思想，分成兩大類，或更多的小類，再根據極小值點的概念作出解答。理科5（文科6）題、文科7題，都體現了用數學直觀的方法去解決問題的考查要求。
凸顯能力立意，考查數學核心素養
數學課程標準中提出了數學六大核心素養，即數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析。《考試說明》中提出要突出數學試題的能力立意，堅持素質教育導向。其中，邏輯推理是得到數學結論、構建數學體系的重要方式。
參考例題
理科16題是一道立體幾何的問題，在第二問中需要學生自主思考找到三條互相垂直的直線建立空間直角座標系。文科20題，在第三問中，通過讓學生論證三點共線，培養學生探索精神。
隨著人工智能的迅猛發展，大數據時代的到來，數據分析在科學、技術、工程和現代生活中有著更加廣泛的應用。
參考例題
文科17題和理科17題的概率統計題貼近生活。題目給出了近幾年在國內市場上放映的兩千多部電影的真實數據，從多個角度進行分析，目的是為了預測和提高電影質量。文理科試題在同一個真實背景下，各有側重。
考查數學創新精神
北京學生視野寬，知識面廣，在綜合地應用數學知識去分析問題、解決問題方面具有一定的優勢。他們敢於質疑，獨立思考，具有較強的創新能力。因此，2018年試題強調開放性和創新性，選擇非常規的情境和思維深刻的問題，讓學生綜合地運用所學的知識，多角度、多層次地思考問題。
參考例題
文科11題和理科13題，屬於開放型試題，答案不唯一，分別以簡單的不等式和函數的單調性概念為載體，創設合適的數學情境，提出合適的數學問題，引發學生開放性思考，創造性的構造反例。
參考例題
文理科第8題，以不等式組的解集構成的點集為載體，考查基礎知識的同時，考查邏輯推理能力和創新性思維。本題的解題思路多樣，可以從代數角度出發，先考慮點在集合內，再用補集的思想，就能快速的解決問題；也可以按照線性規劃的知識去畫題設中的集合表示的區域，因為含有參數，所以表示的是一個動態的區域，合理的分類討論是關鍵。
一、對文科試卷的評價
2018年北京高考數學科目文科試題突出立德樹人，突出數學核心素養的考查，重視考查學生對數學概念的本質的認識，注重通性通法，強調數學實際應用和學生的生活體驗，體現中國傳統文化。在減輕學生負擔和指導日常教學等方面都做了積極的探索。
1. 注重基礎，突出主幹
和2017年試卷相比，多數試題的知識呈現形式及順序基本不變，如選擇題前三道試題考查的內容和前四道解答題考查的順序完全一致。
從考卷看文科選擇題前六個，填空題前五個，文科前四個解答題都非常注重基礎，有利於考生穩定心態，正常發揮水平。同時試題對高中數學課程的主幹知識：函數、導數與不等式、三角函數、數列、立體幾何、解析幾何、統計概率等內容，保持了較高比例的考查，保持文科試卷注重基礎考查的特色。
2. 關注本質，注重能力
試卷中，很多題目注重知識之間的聯繫和適度的綜合，關注數學問題的本質，呈現方式和設問方式比較新穎，考查考生思維的靈活性。
參考例題
第（7）題考查三角函數定義，呈現形式新穎；第（8）題，考查元素與集合的關係，在平面區域變化過程中，恰當選擇解決方法；第（14）題通過三角形面積來考查餘弦定理，從幾何角度考查極限的思想。
3. 聯繫實際、重視文化
參考例題
試卷第（5）題以音樂為背景，將音律和數學知識自然結合，考查等比數列的概念和通項公式，結合巧妙，背景真實，和2017年以圍棋為背景的試題一樣，讓學生體會數學在應用中的價值以及古代中國數學的文化成就。
參考例題
第（17）題，以真實數據為背景，考查學生運用概率和統計知識解決實際生活中的問題，希望考生在新情境中提取有用信息，考查分析問題和解決問題能力。要求學生分析所給的條件，把實際問題數學化，合理建立模型，進行理性思考。
4. 立意素養、體現選拔
試卷以突出數學思想方法的考查和數學核心素養的培養為立意，在關注考生未來發展，體現選拔功能等方面進行了精心的設計。
參考例題
第（15）題將等差、等比數列知識與指數、對數運算相結合，突出數學運算核心素養的考查；第（6）和第（18）題考查直觀想象核心素養；第（19）題突出考查邏輯推理核心素養。第（20）題梯度明顯，體現北京特點，考查創新意識。
二、對理科試卷的評價
2018年高考數學北京卷在堅持重視基礎的同時，注重思想方法的考查。試卷突出考查了學生的數學素養、數學應用意識、理性思維等，在數學文化方面也有所體現。
1. 整體穩定，適度創新
整份試卷平和穩定、注重基礎考查，例如選擇題的前幾題是學生熟悉的集合、複數、程序框圖等問題，這與2017年試題位置相同，面貌相似，但在細節的呈現上，稍有差別，這些題目入手容易，有助於考生的穩定發揮。
試卷突出了基本技能、基本思想方法的考查。例如讀圖、讀表、計算、數據處理等基本技能，數形結合、轉化與化歸等基本數學思想方法。
參考例題
例如選擇題第（7）題，以點到直線的距離為考點，從一個新穎的視角考查了學生對運動與變化問題的認識和理解；例如選擇題第（8）題，以集合的形式呈現，以線性規劃知識為考點，考查學生轉化與化歸的數學思想。
2. 注重理解，考查本質
試題在考查通性通法的基礎上，注重數學本質的考查，同時避開了模式化的命題思路，這就要求學生在對相關的數學概念理解的基礎之上，選擇合適的方法解決問題。
參考例題
例如填空題第（12）題本質上考查的是線性規劃問題，但在問題的呈現方式上有別於常見的不等式組；例如填空題第（14）題考查圓錐曲線概念與性質，而不是單純的計算；再例如解答題第（18）題的第二問，學生可以通過分類討論的方法解決問題，但是如果對極值概念有深刻的認識，則可以避免繁瑣的討論，優化解法。
3. 強調數學應用，體現傳統文化
試卷在注重知識和方法考查的同時，強調數學的應用，並且體現了傳統文化。
參考例題
例如選擇題的第（4）題，以音樂中的“十二平均律” 為背景，有機的將我國古代音律方面的成就與數學中的等比數列概念結合在一起，同時還考查了指數運算；再如理科第（17）題，將電影評分問題與概率統計知識相結合，背景中的數據真實，問題源自生活實際，卻又高於生活，突出了數學的應用價值。
4. 關注數學核心素養，引導課堂教學
整套試卷對數學核心素養進行了充分的考查。
參考例題
例如選擇的第（6）題考查了邏輯推理素養，第（7）題，第（10）題考查了幾何直觀素養，第（20）題對數學抽象素養進行了考查，等等。填空第（13）題保持了去年開放的命題風格，以舉例證偽的形式，考查知識的形成過程，引導課堂教學更加註重過程和方法。
縱觀整份試卷，在主幹知識，核心思想方法，數學本質的考查上，保持北京試題的特點，避免了“偏題，怪題，難題”，為減輕學生過重的學業負擔起到了積極的引導作用。
點評專家
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