小學數學應用題：百分數問題、存款利率問題、商品利潤問題解析！
百分數問題
有的同學認為數學百分數應用題較難，那麼，今天，我們就來為同學們深入地講一講百分數問題：
百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾的數，百分數是一種特殊的分數，分數常常可以通分、約分，而百分數則無需；
分數既可以表示“率”，也可以表示“量”，而百分數只能表示“率”；分數的分子、分母必須是自然數，而百分數的分子可以是小數；百分數有一個專門的記號“%”。
在實際中和常用到“百分點”這個概念，一個百分點就是1%，兩個百分點就是2%。
我們先掌握“百分數”、“標準量”“比較量”三者之間的數量關係：
百分數＝比較量÷標準量
標準量＝比較量÷百分數
解題思路和方法：
一般有三種基本類型：
（1）求一個數是另一個數的百分之幾；
（2）已知一個數，求它的百分之幾是多少；
（3）已知一個數的百分之幾是多少，求這個數。
例1、倉庫裡有一批化肥，用去720千克，剩下6480千克，用去的與剩下的各佔原重量的百分之幾？
解（1）用去的佔720÷（720＋6480）＝10%
（2）剩下的佔6480÷（720＋6480）＝90%
答：用去了10%，剩下90%。
例2、紅旗化工廠有男職工420人，女職工525人，男職工人數比女職工少百分之幾？
解本題中女職工人數為標準量，男職工比女職工少的人數是比較量
所以（525－420）÷525＝0.2＝20%或者1－420÷525＝0.2＝20%
答：男職工人數比女職工少20%。
存款利率問題
把錢存入銀行是有一定利息的，利息的多少，與本金、利率、存期這三個因素有關。利率一般有年利率和月利率兩種。年利率是指存期一年本金所生利息佔本金的百分數；月利率是指存期一月所生利息佔本金的百分數。
數量關係式：
年（月）利率＝利息÷本金÷存款年（月）數×100%
利息＝本金×存款年（月）數×年（月）利率
本利和＝本金＋利息
＝本金×［1＋年（月）利率×存款年（月）數］
例1、李大強存入銀行1200元，月利率0.8%，到期後連本帶利共取出1488元，求存款期多長。
解因為存款期內的總利息是（1488－1200）元，
所以總利率為（1488－1200）÷1200
又因為已知月利率，所以存款月數為（1488－1200）÷1200÷0.8%＝30（月）
答：李大強的存款期是30月即兩年半。
例2、銀行定期整存整取的年利率是：二年期7.92%，三年期8.28%，五年期9%。如果甲乙二人同時各存入1萬元，甲先存二年期，到期後連本帶利改存三年期；乙直存五年期。五年後二人同時取出，那麼，誰的收益多？多多少元？
解甲的總利息
［10000×7.92%×2＋［10000×（1＋7.92%×2）］×8.28%×3
＝1584＋11584×8.28%×3＝4461.47（元）
乙的總利息10000×9%×5＝4500（元）
4500－4461.47＝38.53（元）
答：乙的收益較多，乙比甲多38.53元。
商品利潤問題
這是一種在生產經營中經常遇到的問題，包括成本、利潤、利潤率和虧損、虧損率等方面的問題。
數量關係式：
利潤＝售價－進貨價
利潤率＝（售價－進貨價）÷進貨價×100%
售價＝進貨價×（1＋利潤率）
虧損＝進貨價－售價
虧損率＝（進貨價－售價）÷進貨價×100%
例1、某商品按20%的利潤定價，又按八折出售，結果虧損4元錢。這件商品的成本是多少元？
解：現在的價格為（1+20%）×80%=96%
故成本為4÷（1－96%）=100元
答：這件商品的成本是100元。
例2、某商品的平均價格在一月份上調了10%，到二月份又下調了10%，這種商品從原價到二月份的價格變動情況如何？
解：設這種商品的原價為1，則一月份售價為（1＋10%），二月份的售價為（1＋10%）×（1－10%），
所以二月份售價比原價下降了1－（1＋10%）×（1－10%）＝1%
答：二月份比原價下降了1%。
例3、一種商品，甲店進貨價比乙店便宜12%，兩店同樣按20%的利潤定價，這樣1件商品乙店比甲店多收入24元，甲店的定價是多少元？
解：設乙店進貨價為x元，
可列方程20%x－20%×（1－12%）x=24，
解得x=1000，
故甲店定價為1000×（1－12%）×（1+20%）=1056元。
答：甲店的定價是1056元。
例4、某服裝店因搬遷，店內商品八折銷售。苗苗買了一件衣服用去52元，已知衣服原來按期望盈利30%定價，那麼該店是虧本還是盈利？虧（盈）率是多少？
解：要知虧還是盈，得知實際售價52元比成本少多少或多多少元，進而需知成本。
因為52元是原價的80%，所以原價為（52÷80%）元；又因為原價是按期望盈利30%定的，
所以成本為52÷80%÷（1＋30%）＝50（元）
可以看出該店是盈利的，盈利率為（52－50）÷50＝4%
答：該店是盈利的，盈利率是4%。
練習
1、小東看一本書，第一天看了全書的20%，第二天看了全書的25%，兩天正好看了108頁，這本書共有多少頁？
2、王師傅加工一批零件，改進技術後所用時間是原來的70％，節約了3小時，原來需要多少小時？
3、把一個正方形的一邊減少20％，另一邊增加2米，得到一個長方形，它與原來正方形的面積相等。那麼，正方形的面積是多少？
4、一件商品按20%的利潤率定價，然後按九折賣出，共得利潤88元，這件商品的成本是多少元？
5、張平準備在銀行存入10000元，存期三年，銀行一年期存款的年利率是2.25%，兩年期存款的年利率是2.79%，三年期存款的年利率是3.33%，有哪幾種存款方式可供張平選擇，哪種方式獲得的利息最多？是多少元？
閱讀更多 學霸談教育 的文章
