CFA在金融界被大多人熟知，cfa證書為高含金量的證書，故而cfa考試是有一定難度的，有更多的考生去報考CFA,但有時會cfa考生會感覺CFA計算太難了，算很多次都算不對，今天高頓CFA老師給CFA考生分享一個CFA金融人需要用的Excel的計算方法：
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內部回報率
內部回報率(IRR)即使得項目的淨現值為零的複合收益率，設其為，則：
在excel中我們可以使用IRR函數來計算投資項目的內部收益率，其語法如下：
IRR(values, [guess])
其中：
values: 必需，表示投資項目的現金流，必須包含至少一個正值和一個負值
guess：可選，默認為10%，表示對內部收益率的估計值。
Excel使用迭代法計算內部收益率，從初始值開始不斷修正計算結果，直至其精度小於 0.00001%。如果迭代20 次仍未找到結果，則返回錯誤值 #NUM!
下面我們看一個例子：
例1：計算內部回報率
現有一投資項目，其初始投資為800元，第一至第五年末分別帶來的正現金流為200，250，300，350與400元，求該項目的內部回報率。
解：使用IRR函數計算該項目的內部回報率(如下圖)。可以看到，在一般的投資項目中，期初投資為現金流出即為負的現金流，而後期投資收益則為現金流入即為正的現金流，將這些現金流代入IRR函數，便可以計算出項目的內部收益率。我們可以使用NPV函數來對以上的計算結果進行驗證，可以發現在NPV函數中代入之前計算得到的內部回報率，得到項目的淨現值為零，說明項目的內部回報率確為22.16%。
計算內部回報率
回憶上一節的內容，NPV函數與PV函數都可以用來計算項目的淨現值，區別在於，後者只適用於每期現金流都相同的項目。與之類似，在計算項目的內部回報率時，也有兩個函數，分別是IRR函數與RATE函數，後者只能計算每期現金流相同的項目的內部回報率。RATE函數的語法如下：
RATE(nper, pmt, pv, [fv], [type], [guess])
nper: 必需，表示現金流的總期數
pmt：必需，表示每期的現金流，如果省略 pmt，則必須包括fv參數
pv：必需，表示未來現金流的現值總和
fv：可選，默認為0，表示現金流最後一期的付款金額。如果省略fv，則必須包括pmt參數
type：可選，默認為0，為0表示現金流發生在期末，為1表示現金流發生在期初
guess：可選，默認為10%，表示初始猜測的內部回報率
我們看一下RATE函數的具體應用：
計算年金內部回報率
例2：計算年金內部回報率
假設某一筆年金期初支付1000元，未來三十年每年末返還100元，求該年金的內部回報率。
解：顯然對於該年金可以使用RATE函數計算其內部回報率，其中nper為30，pmt為100，pv為-1000，則可以計算得到項目的內部回報率為9.31%。使用PV函數驗證，代入計算得到的內部回報率，可以發現現值為1000，恰為該項目的期初投資。
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等額還款計劃
另一個常見的問題是等額還款計劃問題，比如在住房或汽車貸款中，期初從銀行獲得一筆貸款，並約定在未來每月以一個固定金額償還貸款。在這類問題中，我們知道貸款的總金額、貸款利率以及償還期數，需要計算每期的償還金額。在excel中，我們可以使用PMT函數求解此類問題。PMT函數的語法如下：
PMT(rate, nper, pv, [fv], [type])
其中：
rate: 必需，表示貸款利率
nper：必需，表示貸款的總期數
pv：必需，表示總的貸款額
fv：可選，默認為0，表示最後一次付款後希望得到的現金餘額
type：可選，默認為0，為0表示現金流發生在期末，為1表示現金流發生在期初
我們看一個PMT函數的具體應用：
例3：使用PMT函數計算每年還款額
一筆銀行貸款的貸款總額為10萬元，貸款利率為8%，分五年還清，求每年的等額還款。
解：將各項數據代入PMT函數，則rate應為8%，nper為5，pv為100000，fv與type都為默認值，則可得到每期還款應為25045.65元。
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需要注意的是，貸款本金前應加上負號，這樣才能保證每期還款額為正。
在實際工作中，除了給出每期的還款額，我們一般還會列出一份每期還款情況的明細表或者說貸款表，貸款表中列出了每期還款中利息部分與本金部分各為多少。一般而言，對於等額還款計劃，每期還款中利息部分的比重逐漸下降，而本金部分的比重逐漸上升，只到最後還清全部本金。使用貸款表，我們可以驗證計算出的每期還款額是否正確，如果計算正確，則還款最後一期時，所有貸款金額應被償還完畢。下面，我們看看如何用excel製作貸款表。
例4：製作貸款表
使用例3中的數據，製作等額還款計劃的貸款表，驗證例3中計算得到的每期還款額是否正確。
解：在等額還款計劃的每期還款中，利息部分應為年初剩餘未還本金乘以貸款利率，而本金部分為每期還款額減去利息部分。據此，我們可以製作貸款表如下：
cfa考試
可以看到，第五期還款後，剩餘的未還本金成為零，說明例3計算出的每期還款額是正確的。
使用excel來計算項目的內部回報率，是不是感覺簡單多了，快點收藏起來吧，方便你以後的計算問題。
CFA備考資料：
CFA官方教材(CFA Curriculum)(約3500頁)、CFANotes(約1500頁)、CFA一級中英文教材、CFA精要圖解、CFA協會道德手冊(Standards of Practice Handbook)、歷年MOCK以及考試專用計算題。
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