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首先要指出題主的一個錯誤，是高高麗，不是高麗。這是兩個完全不同的概念。楊廣三次征伐高高麗以失敗告終。而且導致大隋的亡國。而李世民不顧隋朝亡國的原因。也是數次征伐高高麗。現在我們來探討一下隋唐兩代為何要一而再，再而三地討伐高高麗。那麼隋唐討伐高高麗原由是什麼。
高高麗從漢武帝開始就是華夏領土，後來又成為中國的附屬國，但數次歸附和獨立，也曾經多次攻擊遼東。在隋唐時期。高高麗就串通突厥、契丹、靺鞨等不停的襲擾大隋的邊疆，如果不加以遏制的話，慾望一步步膨脹，有可能有入主中原的。更大野心隋文帝在位的時候，高高麗國主數次攻擊遼西。引發楊堅不滿。在楊堅的震懾之下、最終以高高麗退兵結束、而楊廣徵伐高高麗的原因是他個人的好大喜功。四方來夷，八方朝拜。是楊廣的夢想和希望。再就是就是為了震懾邊境，尤其是為了警告突厥。以攻擊和佔領來達到威懾目的。雖然結果卻失敗了。但這個戰略是正確的。
楊廣徵伐高麗的第二個目的，是為了徹底掌控兵權和擺脫門閥尤其是關隴軍事集團的掣肘。西魏八柱國牢牢的把控了關隴集團的軍事權利。楊堅之所以能夠廢周建隋，就是因為自己是八柱國主要成員使得楊堅登基為帝。也正因為如此，楊氏父子也怕其他關隴集團有樣學樣，擺脫和徹底控制關隴集團是楊氏父子的共同思想和意識。但是楊廣採取了比較激烈的手段，就是戰爭。通過戰爭掌控軍隊，也同時消耗關隴集團力量。關隴集團也不傻，對於楊廣的征伐高麗，採取出工不出力。消極避戰。但大規模的財富消耗也讓關隴集體承受不起，所以才激起楊玄感造反，雖然被楊廣迅速平定。但關隴已經開始造反，他們從新推舉了李淵作為代理人。推翻大隋，再建新朝。
但李淵建唐以後，同樣開始打壓關隴集團，做的比楊廣更狠更絕。李世民採取的和楊廣一樣的方法，就是征伐高高麗，可以說。隋唐兩代征伐高高麗首要目的都是為了對付關隴集團。再就是唐太宗作為一個大戰略家，有著控制全局的眼光，認為高高麗對中原王朝的潛在危險，所以要徵高高麗，必須將危機扼殺於萌芽狀態。
而另外一點就是高高麗的政權和遊牧性質的突厥不同，高高麗和大唐一樣的政權架構。而且高高麗有5百萬人口，對於大唐威脅遠遠大於突厥的威脅。可以說對中央政權來說，是一個極大的不穩定因素。因此李世民才不一切代價征伐高高麗。最終在高宗李治當政時候平定高高麗。可以說，積兩朝3代帝王之力去征伐高麗?值得嗎？可以數。值得，太值得了，太有必要。如果不對高高麗加以討伐的話，後果不堪設想。
我是清水空流，歷史的守望者。期待你的關注和點評。
清水空流
這個問題問得靜夜史想打人！
麻煩提問之前先區分一下“高句麗”和“高麗”好不？
“高句麗”是我國東北地區的一個割據政權，自西晉以後就開始不斷壯大，到隋唐時期開始威脅中原；
而“高麗”是在唐朝滅亡後的918年，由王建建立在半島上的政權，後來被李成桂取代！
好了，切入正題，對於高句麗，為什麼隋朝和唐朝都要傾全國之力攻打？隋煬帝甚至堵上一個帝國的國運？難道僅僅是隋煬帝的一句“勿遺子孫憂”嗎？靜夜史認為有以下原因：
1、高句麗與眾不同
前37年，高句麗人朱蒙建國，標誌著高句麗的建立。
高句麗建立後，勢力很快膨脹，53年，高句麗將分散的5個部落設為5個省，開始實行集權化統治；56年，高句麗吞併周邊的東沃沮，後吞併東濊部分地區。
在完成這些擴張後，高句麗與東漢發生了直接的衝突，高句麗對東漢的樂浪郡、玄菟郡等遼東地區發動進攻。在漢朝的反擊下，高句麗遷都到丸都城，也就是吉林省集安市西面的丸都山上，完全擺脫了漢朝的控制。
漢朝滅亡後，曹魏成為北方的統治者。高句麗曾進攻遼東西部。244年，曹魏徵討高句麗，摧毀了其都城丸都城。高句麗東川王逃到沃沮，也就是今天的朝鮮半島北部。
265年，西晉建立，隨後統一中原。但是西晉建國開始，就陷入深刻的危機中，311年，西進步爆發永嘉之亂，拉開了五胡亂華的序幕，隨即東北方的高句麗也開始快速復興！
311年，高句麗趁中原混亂，“秋八月襲取遼東西安平”；
313年，“冬十月侵樂浪郡，虜獲男女二千餘口”；
314年“秋九月南侵帶方郡”，此舉使高句麗取得了對朝鮮半島北方的統治，這也是棒子宣傳高句麗是其祖先的原始出處。
4世紀末5世紀初，中原仍然動盪不止，高句麗向外擴張的勢頭愈發猛烈，除南征百濟、北討契丹、扶余外，在404年佔領了玄菟、樂浪兩郡土地，遼水以東大片土地納入高句麗的版圖，高句麗境遇達到一個頂峰。
427年，為加強對百濟和新羅的控制，高句麗遷都平壤。五世紀末，高句麗又吞併了一些扶余、靺鞨和契丹部落；與北魏保持軍事對峙的同時，保持了對新羅的控制。
此時的高句麗疆域東臨日本海；南控漢江流域；西北跨遼水；北到輝發河、松花江流域。
高句麗從建國開始，就處於咄咄逼人的擴張態勢中，短短400年時間高句麗就成為東北地區一個強悍的政權。
不僅如此，高句麗還於372年從中原引入佛教為國教，並依照中原制度建立國家教育機構“太學”；還改革了軍隊，使之戰鬥力更加強悍。
和蒙古高原上的匈奴、東胡、鮮卑和扶余等遊牧民族不同，高句麗誕生在一望無際的東北平原上，這氣候條件相對於蒙古高原都要優越一些，因此高句麗沒有發展遊牧業，而是發展農業，這是高句麗能夠不斷向外擴張的物質基礎！
而且農耕文明和遊牧文明最大的區別就是，遊牧民族搶完了就跑，而農耕文明佔住了就不走，是典型的“安土重遷”。
最可怕的是，高句麗不斷引進和學習中原制度，也建立起了高度集權的封建制政權，在制度上與中原持平，和遊牧民族本質上區分開來。
要知道，一旦建立了封建政權，下一步就具備了爭奪中原正統的條件。
正是因為高句麗和遊牧民族相比與眾不同的特點，所以隋朝才對高句麗如此“關心”。
在隋文帝通過挑撥將突厥搞成東西兩部分後，就開始征討高句麗，此時的高句麗雖然開始衰落但是因為佔據了地利，所以隋文帝沒有成功；
到隋煬帝，雖然修築了大運河，而且三次征討，但仍然沒有成功且導致了國本動搖；
唐太宗時期，雖然征討高句麗取得了一些勝利，但是並沒有對高句麗產生巨大沖擊；
唐高宗時期，正式對高句麗開始滅國之戰。663年，白江口海戰，唐軍徹底消滅倭寇水師，進而消滅百濟；668年，唐軍攻佔平壤，高句麗徹底被滅國！
2、東北不平，中原不安
長期以來，東北地區都關係到中原王朝以及整個東北亞局勢的穩定。
前227年，秦始皇滅燕，並一路追擊燕國殘部到遼東，從此遼東正式納入秦朝版圖；
前108年，漢武帝消滅衛滿朝鮮，在其故地設置了樂浪郡、玄菟郡、真番郡、臨屯郡四個郡，統稱為“漢四郡”。漢四郡的設置標誌著漢朝對東北地區和半島北部的經營進入一個新的階段；
668年，唐高宗消滅高句麗之後，在於平壤設安東都護府，將其故地設置九都督府、四十二州、一百縣，任命薛仁貴領兵2萬鎮守其地。唐朝將高句麗貴族及大部分富戶與數十萬百姓遷入中原各地，融入中國各民族中。高句麗部分留在遼東，其餘小部分融入突厥及新羅。
唐朝滅亡後，918年，王建建立高麗王朝，從此半島正式出現封建制度的統一政權。而此時的東北地區則開始不再風平浪靜。
渤海國滅亡後，907年，耶律阿保機建立遼國。遼國發源於今天的承德灤平，佔據了整個東北、蒙古高原、燕雲十六州以及半島北部地區。
遼國同樣是完成封建化的少數民族政權，長期與北宋對峙，實力強大！
1115年，完顏阿骨打在阿城稱帝，建立金國，隨即開始了對遼國的征討，終於在1125年消滅遼國；金滅遼後，於1127年消滅北宋，史稱“靖康之變”。
靖康之變後，金國繼續南下，企圖一舉統一中原，在1141年宋金達成《紹興和議》。
此時的高麗王朝分別臣服於遼國和金國。而蒙古建立後，高麗再次換了主人。
蒙古汗國開始，對高麗先後進行了9次征討，終於迫使高麗臣服。為了征討日本，忽必烈在高麗設置徵東行省，高麗成為中原王朝轄地；
明朝建立後，李氏朝鮮取代高麗，明朝成為其宗主國；
明朝後期，日本侵略李氏朝鮮，同時東北地區的女真開始崛起，對明朝形成巨大沖擊；
清朝時期，日本再次自半島入侵，清朝甲午慘敗，隨後沙俄侵佔東北，清朝的危機更加深重；
可以說，東北的易手，不僅關係著中原王朝的存亡，更關係著東北亞地區的穩定。所以歷朝歷代王朝都不可能視而不見！
所以，隋唐四代帝王征討高句麗也就順理成章了，因為只有取得東北的控制權，才能維持在東北亞的霸主地位！
這也是維護中原王朝的穩定和安全！
多有疏漏，煩請斧正。
我是“靜夜史”，期待您的關注！
靜夜史
隋文帝、隋煬帝、李世民三位皇帝之所以打高句麗，就是因為高句麗叛服不常，你強大了，他臣服，你弱了，他就打你，因此為了解決後患，兩朝皇帝都以消滅高句麗這句話為中心，一而再，再而三的征討高句麗，只不過隋煬帝把自己的國家搭進去了，李世民卻吸取教訓消弱了高句麗實力，給兒子李治鋪好了路。
柴克016
高句麗表面臣服隋朝和唐朝，但背地裡搞另一套，想稱霸東北亞嘛！威脅中國的東北這一帶嘛，因為在這一帶朝鮮族佔據主導地位，本身勢力也不小，一個有龐大勢力的高句麗王朝稱霸一方他會服隋唐嗎？隋唐兩朝派兵攻打朝鮮都失敗就說明了問題。高句麗當時有點像三國時期的東吳一樣隨時想進軍中原嘛！
無痕丁
東東歷史
謝邀，首先隋煬帝和唐太宗的皇位來的都不正，所以需要建立功勳為自己證明，隋朝時北面基本已經安分唐太宗同樣是安定北方後再收拾的高句麗～再說高句麗本身也不安分實力不強卻不安分陽奉陰違，勾結勢力想要挑釁中原王朝有點找打的意思～還有一個個人認為正面的理由，隋煬帝唐太宗有心恢復漢魏故土！
