作為一名數學教師，要具備哪些專業素養呢？下面就來探討這個問題。
一.堅實的專業基礎知識，完整的專業知識體系
在數學的地位和作用日漸突出的今天，中學數學教師基本素質的構成中，堅實的數學基礎理論知識和廣博的數學專業知識越來越顯得重要。因為數學教育的根本目的是教會學生如何學習數學、研究與應用數學；所以數學教師對數學專業知識體系要有所研究。目前，我國大部分中學數學教師都是畢業於高等師範院校的，受到過較系統的專業訓練，似乎應當能夠“居高臨下”，即能用近代數學的體系、思想、觀點來理解中學數學；然而，許多教師都覺得大學學的東西沒有用，許多知識聯繫不上。實際上這是缺乏兩者之間銜接的研究。通過研究，才能發現中學數學與近代數學之間的聯繫，明白它們之間的關係。才能有效地指導中學生學習數學。例如，通常我們說複數不能比較大小，嚴格一點應加上“不能象實數那樣”幾個字，進一步研究“大小”的本質，這就要有“關係”的知識、“序”的思想，這些都是大學學過的知識，是數學教師應有的知識，作為中學教師要明白數學的中心概念和原理（代數、函數、幾何、統計學和數據分析），知道數學思維的基本步驟——審題、假設、建模、推理、結論、解釋、分析。明白計算規則、步驟、方法；不僅是規則，更是學生理解問題的途徑，熟悉各知識點之間的內在聯繫，清楚各部分的重點和難點。只有這些知識體系完整，你才能遊刃有餘，創造性地處理中學數學知識，而不是照本宣科。
一個數學教師還要有一些理解與欣賞數學美的修養。數學教師是數學王國的導遊，引導學生學會欣賞數學美，發現數學美才能做到以美啟智，以美育人。
二.善於歸納、研究、模型化
數學是來源於實踐，又高於實踐的科學，它是把實際問題進行不斷的模型化的學科，教師要理解知識的模型化過程，並能自覺地應用它，才能深入研究好數學，才能從更好的角度培養髮展中的學生。美國學者P.R.Halmas在《解題的教學》一文中指出：“為了培養學生的研究意識，每位教師都應當做研究工作，並且在做研究工作方面訓練有素……那是保持研究意識經久不衰，並且始終處於一種能傳道給他人良好狀態的唯一辦法。”中學教師研究數學並不意味研究數學前沿的專業問題，而是研究與自己工作緊密聯繫的問題。比如，知識上函數中二次函數根與係數關係研究，解析幾何中關於極值、範圍、解法的研究等等。解題教學中，選擇題的解法研究，解答題的思維過程研究，甚至細緻到數列不等關係的研究，以及學生的心理與解題規範關係的研究。通過研究歸納出一般的教學原則，知識經驗與規律，這是作為骨幹教師必備，也是重要的專業素養之一。有了研究意識，就有敏銳地觀察現象，研究本質的意識，只要長期堅持下去，一定能出成績。
數學的知識需要歸納總結形成一定的模式，比如函數的奇偶性與週期性經過研究得出一個性質，這些性質可以解決一些與之有關的問題，形成一定的思維模式，這有助於問題解決。學生在這個模式的形成過程中形成研究、歸納模式的能力，這也是一種學習數學的方式，不能簡單地說成應試教育的產物，只要不是教師強加的結論，是師生探究中獲得的，就能體現歸納、研究的目的，也達到培養學生研究意識與提高能力的要求。教師要把自己的研究過程轉化為教育形態過程，實現教師教育研究的教育形態化。
三.教法突出過程，體現“再創造”，有良好的數學教學思維
怎樣提高數學教學思維呢？
首先要加強理論學習，提高理性認識。眾所周知，在數學教育領域中存在眾多不同的口號，如60年代的“新教運動”，70年代的“四到基礎”，80年代的“問題解決”，現在的“大眾數學”和“數學教育現代化”，還有“建構主義”理論，“人本主義”理論，“主體教育”理論等等這些都要自己作理性的思考，不能人云亦云，要根據自己的教學需要、學生的需要做恰當的取捨，要從數學教育哲學的高度處理好“數學方面”和“教育方面”的矛盾，處理的依據要結合新課程理念，數學教育的目的，學生的終身發展。
其次，勇於探索實踐，不斷總結經驗，數學教師的數學思維能力與數學研究能力之間相互提高、密不可分。作為教師不僅要關注宏觀研究，數學教育的一般理論，課程整體設計，更要重視數學教學的微觀研究，這不是一堂課的設計，一類題的求解，而是在理論指導下的微觀調查，微觀實驗，進行個案研究，調查式實驗也要精心設計，才會有科學根據，具有說服力，通過實驗使數學教師的教學思維能力不斷提高。
四.要有一定的數學語言藝術
數學與其它學科不同，它有自己獨特的符號語言、圖形語言、文字語言三種，這些語言在應用過程中有它自身的特點，作為一個數學骨幹教師要應用好這些語言就要做到以下幾個方面：
1．準確性：數學是一門概念性很強的學科，在數學學科中，一就是一，二就是二，來不得半點兒含糊。因此，在教學中，教師要確切地使用概念，科學地進行判斷，邏輯地進行推理，準確地把知識傳授給學生。很多數學概念往往是一字之差，便有不同的含義。如“數”與“數字”，“增加”與“增加到”，“數位”與“位數”，“除”與“除以”等。數學教師的語言應“像敲釘子——聲聲入耳”。
2．簡約性：簡約性是指教師要用言簡意賅的語言來表達豐富的內容。
語言的簡約性體現在提問的次數不要過於頻繁。有些教師為了體現啟發式教學，就頻繁地使用提問語，因而使問題難易不當，數量失控。如頻繁地使用“為什麼”“怎麼樣”類提問，致使學生來不及思考，教學效果當然不會好；過多地使用“對不對”“是不是”等選擇問句，因為太容易，學生根本用不著思考。
3.啟發性：要發展學生思維能力，關鍵在於啟發並鼓勵學生質疑問難，因為由“生疑”到“解疑”的過程，正是發展學生思維的過程。教師要精選帶有重點、關鍵，學生感到困惑、易錯的地方，以簡潔明快的語言去啟發。這時，教師應注意開導學生的思路，切不可越俎代庖，先把結論交給學生；應鼓勵學生見難解疑，思索爭辯，訓練學生髮現問題，解決問題的能力。啟發時教師要抓在關節處，要善於“引渡”，這樣才能幫助學生達到活躍思想、開拓思路及發展思維的目的。
4.趣味性：教學語言的對象是學生，幽默、風趣的語言才能像磁石一樣吸引學生的注意力。缺少幽默感和教育機智，常會在師生之間築起無法理解的高牆。數學教師的語言如果能聲情並茂、妙語連珠、妙趣橫生，一定能產生很好的教學效果。
大凡有卓識的教育家、優秀的教師都積極主張教師在教學中善於運用充滿趣味性的語言“激勵、喚醒、鼓舞”學生，使他們感到“學習樂”而又“樂於學”。沒有幽默感的老師，是一尊雕像；沒有幽默的生活，則是一潭死水。對於枯燥的數學知識，尤其需要幽默這一潤滑劑。
五.懂得數學學習途徑，善於瞭解學生，引導學生
作為教師首先要知道如何才能學好數學，如果教師不知道如何學好數學，怎樣推進數學學習?不知道阻礙數學的關鍵因素在哪兒，那麼數學教學就變得盲目，脫離學生，因此，教師要能從自身的學習體驗中找到如何學習數學的辦法，並利用這些辦法幫助學生學習。
善於瞭解學生也是教師的必備的素質，這意味著教師要善於通過觀察，詢問，分析作業，調查等途徑窺探出學生的知識背景，思想觀點，興趣愛好，瞭解學生的“數學現實”，意識到學生的困難，知己知彼，才能配合默契，學生才會對數學產生積極的反應；瞭解學生的能力，還包括能在課堂上及時反饋，根據所得的信息，調整教學，課後能瞭解學生學習的效果，以檢查教學目的是否達到，並且為確定新的教學作準備.
當今的科學在走向綜合。我們不可能用一種方法來解決一個科學問題。一個問題的解決往往表現為數學、物理、化學的綜合,同時還要利用一些邊緣知識。可以想到知識結構單一、知識面狹窄的老師時時會出現問題,這就需要我們老師要保持旺盛的創新精神,強化終身學習,密切跟蹤當代科學技術及文化領域的最新成果,豐富自己的知識結構,保持很好的適應性。教師只有從學習中領悟終身學習的價值,才能與時俱進，適應時代的要求。
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