數學大師背後的逸聞趣事

研究數學雖然是嚴肅的事,但數學家們也並非不食人間煙火的神仙,他們也有自己的生活,也有自己的喜怒哀樂。今天就講述幾則數學家的小故事,一起發現數學背後的趣事。

1、閔可夫斯基與四色問題

閔可夫斯基被希爾伯特邀請到哥廷根大學任教之後,很快就吸引了許多學生慕名前來聽課。閔可夫斯基講課妙趣橫生,引人入勝,一點也不死板,很能夠吸引學生。這也為他贏得了“數學詩人”的美譽。一天在上拓撲課的時候,他遇到了一個當時還未證明的猜想,也就是四色問題。四色問題是說在任意的一張地圖上,每一個區域填充一種顏色,只需要用四種顏色就能填滿所有區域而且使得相鄰區域的顏色不同。

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遇到這個問題後,一向天賦異稟的閔可夫斯基對此不以為然,很輕鬆地對在座的學生說:“這個猜想到現在還沒有被證明,是因為只有一些二三流的數學家在研究,但我可以馬上證明它”。說完這句話,他就自信滿滿地開始在黑板上證明,但直到下課也沒能證明出來。不甘心的閔可夫斯基在下一節課又開始證明,但過了一個星期他還是沒能證明出來。之後當他再次準備來上課時,恰好當天風雨大作,剛走上講臺時突然的一聲驚雷嚇了眾人一跳。閔可夫斯基也只能無奈地對大家抱歉的說:“看來上天也被我的驕傲無知惹怒了,我的這些證明是不完全的”。

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直到1976年,四色問題才被美國數學家阿佩爾和哈肯藉助計算機得以證明,這大概是閔可夫斯基無論如何也想像不到的結果。

2、希爾伯特與黎曼猜想

希爾伯特曾有一個學生,他絞盡腦汁寫了一篇證明黎曼猜想的論文。黎曼猜想是希爾伯特最想看到被證明的數學問題,所以希爾伯特收到論文以後興奮異常,趕緊研究了起來。這篇論文儘管有個無法挽回的錯誤,但希爾伯特還是被深深的吸引了,因為他看到了一個年輕人的才華。遺憾的是,第二年這個學生因病去世了,希爾伯特萬分惋惜,於是他準備在葬禮上做一個演講來悼念他的愛徒。

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恰好那天陰風怒號,增添了許多悲傷的氣氛。這個學生的家屬和朋友們哀不勝收,悲從中來。在這樣的悲傷之中,希爾伯特開始致詞,他首先指出,這樣的天才這麼早離開大家實在是令人痛惜。在座的人聽罷更加悲傷,再也抑制不住淚水。接下來希爾伯特又表示,儘管這個學生的證明存在錯,但是如果按照這條路繼續走下去,還是有可能證明黎曼猜想。希爾伯特越講越起勁,繼續冒雨講道:“事實上,讓我們考慮一個單變量的複函數.....”,接下來希爾伯特興致勃勃地開始了他關於黎曼猜想的長篇大論,眾人一時竟不知所措,本來悲傷的葬禮突然變成了他的課堂……

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事實上,在逝者生前研究的內容上做一次演講,其實是一種很好的悼念。

3、哈代與黎曼猜想

哈代是非常著名的英國數學家,但他有很多怪癖,例如他非常討厭鏡子,每次只要到一個旅館,他就要用毛巾把各個地方的鏡子都遮起來。還有就是他非常害怕坐船,因為他總是覺得船會沉。但他從費馬那裡找到了克服恐懼的靈感。每次不得不坐船出行的時候,他都會給同事發個電報或者寄張明信片,宣佈他已經證明了著名的黎曼猜想,等到回來之後會給大家補充細節。他對此的邏輯是,上帝不會允許他被淹死,否則這又將是第二個類似於費馬大定理的事情。

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這大概就是英國人的幽默……

4、柯爾莫哥洛夫的快意人生

柯爾莫哥洛夫是公認的20世紀最偉大的數學家之一,同時也是成就最廣泛的數學家之一,研究領域幾乎橫跨整個數學,但在數學之外,他還有別樣的人生。

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柯爾莫哥洛夫從小興趣廣泛,除了數學之外,還喜歡旅行、游泳、藝術、詩歌、歷史等等。研究數學的同時,還廣泛涉獵古建築,雕塑和繪畫等等,被譽為百科全書般的人物。少年時代的柯爾莫哥洛夫最痴迷的是數學和歷史,他曾寫過一篇關於地主財產的論文,但他的歷史老師告訴他:“你在論文中只提供了一種證明,對數學來說也許夠了,但對歷史來說還不夠,歷史學家至少需要五種證明”。聽罷此話,柯爾莫哥洛夫當即回應說:“那我還是學只要一種證明的數學吧!”

中學畢業之後,柯爾莫哥洛夫當過一段時間的列車售票員。身體本來就強壯加之戰鬥民族的天性,他特別喜歡打抱不平,偶爾還會和不講理的乘客一言不合就大打出手。

儘管在數學上已經做出了非凡的成就,但他還是按捺不住躁動的內心。26歲的時候,他找來了亞歷山德羅夫(另一位非常傑出的數學家),一起乘船沿伏爾加河穿越高加索山脈,來到了塞萬湖中的小島上,開始每天游泳爬山曬太陽的愜意生活,在這期間,亞歷山德羅夫完成了一本拓撲學傳世名著《拓撲學》,而柯爾莫哥洛夫則開了擴散理論研究的先河。

完成概率論公理化的劃時代意義工作之後,柯爾莫哥洛夫又懷念起了那種愜意的生活。於是他又找來了亞歷山德羅夫,之後兩人在科馬洛夫卡買了一座房子。他們每週花一整天時間來爬山滑雪或乾脆就是隻穿短衣短褲在冰天雪地裡徒步30公里。在這期間,他又完成了許多重要工作。而且陸續地有許多著名數學家和學生們慕名來訪,二人與他們進行了許多親切而有意義的討論,內容不僅有數學,還有柯爾莫哥洛夫熱愛的藝術文學等等。這些學生中就有後來的數學大師蓋爾範德和馬爾採夫。

數學大師背後的逸聞趣事

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而柯爾莫哥洛夫最著名的一次打架事件發生在一次蘇聯科學院的的會議上。剛開始他與盧津(另一位數學家,不是他的導師魯金)的意見不和,後來就開始激烈的爭吵,再後來氣不過的柯爾莫哥洛夫乾脆直接衝上去暴打了對方一頓。兩位大人物在公眾場合打架傳出去肯定有很大負面影響,但斯大林得知後只是會心一笑,反而還喜歡上了柯爾莫哥洛夫的這種性格。

就算年紀大了他也不消停,在莫斯科很冷的時候突發奇想地要游泳,於是脫光衣服跳進了冰冷的河水中,結果後來差點凍死,被送進醫院搶救才撿回了一條命。但後來不甘心的柯爾莫哥洛夫又搞了一次同樣的危險行為,還美其名曰“相信自己的身體”。70歲的時候他還舉辦滑雪比賽,結果很高興地就飛奔了出去,把其他人甩在了身後。

柯爾莫哥洛夫的榮譽和成就實在太多,只能借用費馬的一句名言叫“這裡的空白太小,寫不下”。不僅僅是對他的成就,就連他的這種瀟灑快意的人生,我們也只能仰望。

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