永續博弈
博弈論又被稱為對策論既是現代數學的一個新分支，也是運籌學的一個重要學科。 博弈論考慮遊戲中的個體的預測行為和實際行為，並研究它們的優化策略。生物學家使用博弈理論來理解和預測進化論的某些結果。博弈論已經成為經濟學的標準分析工具之一。在生物學、經濟學、國際關係、計算機科學、政治學、軍事戰略和其他很多學科都有廣泛的應用。基本概念中包括局中人、行動、信息、策略、收益、均衡和結果等。其中局中人、策略和收益是最基本要素。局中人、行動和結果被統稱為博弈規則。
永續博弈作為博弈論的一個分支，顧名思義，就是一種可以永久持續下去的博弈。往大了說，在寡頭壟斷的市場裡面，兩個巨獸企業霸佔著市場的話語權，其他小企業根本沒有說話的權利，而這兩個巨獸企業由於實力相近，誰也吃不了誰，兩家企業往往會存在一定的博弈，而這種博弈幾乎可以長久的持續下去。往小了說，企業品牌和消費者之間也存著永續博弈，著重點就是企業的信譽。
企業經營自己的信譽，是為了變現，或者在將來有希望能夠變現，而維持較好的信譽需要投入一定的成本，如果成本過高影響到終端價格則會影響到消費者對於商品的購買慾望，如何平衡信譽和成本之間的關係，就成為了一種永續博弈。消費者檢查商品是否合格，具有一定的難度，一個是自己並沒有相應的專業知識和設備，另一個是如果委託有資質的企業對商品進行檢測需要一定的成本，在這種情況下，消費者最優的選擇就是選擇那些具有良好信譽的企業所生產的商品來進行採購，良好的信譽代表的是合格的產品。但是，正常的生產商品有著一定的次品率，有些企業會降低次品的檢查標準來降低生產成本，甚至於有的企業甚至還想在生產環節壓低一些成本以達到更大的利潤，但是由此帶來的後果就是企業信譽的降低，商品銷售的減少，所以如何如何平衡信譽和成本之間的關係，就成為了一種永續博弈。
很簡單的一個例子。由於中國國家標準對奶粉的要求較高，當年，一些企業為了壓低生產成本，不去尋找優質奶源，而選擇往奶粉裡面摻入三聚氰胺以使自己的奶粉符合國家標準的規定。十年前，三聚氰胺事件被爆出，雖然是部分企業所為，但是依然導致廣大消費者對國產奶粉失去信心，雖然已經過去了這麼多年，依然還有很多消費者對國產奶粉並不信任。而中國奶企在重建信譽的道路上還有很遠的路要走。
囚徒困境
在博弈論中，含有佔優戰略均衡的一個著名例子是由塔克給出的“囚徒困境”（prisoner's dilemma）博弈模型。該模型用一種特別的方式為我們講述了一個警察與小偷的故事。
1950年美國蘭德公司的梅里爾·弗勒德(Merrill Flood)和梅爾文·德雷希爾(Melvin Dresher)擬定出相關困境的理論，後來由顧問艾伯特·塔克(Albert Tucker)以囚徒方式闡述，並命名為"囚徒困境"。兩個共謀犯罪的人被關入監獄，不能互相溝通情況。如果兩個人都不揭發對方，則由於證據不確定，每個人都坐牢一年;若一人揭發，而另一人沉默，則揭發者因為立功而立即獲釋，沉默者因不合作而入獄十年;若互相揭發，則因證據確實，二者都判刑八年。由於囚徒無法信任對方，因此傾向於互相揭發，而不是同守沉默。最終導致納什均衡僅落在非合作點上的博弈模型。
囚徒困境(prisoner's dilemma ):兩個被捕的囚徒之間的一種特殊博弈，說明為什麼甚至在合作對雙方都有利時，保持合作也是困難的。囚徒困境是博弈論的非零和博弈中具代表性的例子，反映個人最佳選擇並非團體最佳選擇。雖然困境本身只屬模型性質，但現實中的價格競爭、環境保護、人際關係等方面，也會頻繁出現類似情況。
呂布的一生
呂布，字奉先，五原郡九原縣人（今內蒙古包頭九原區），東漢末年名將，被譽為“人中呂布，馬中赤兔”，向來是以“三國第一猛將”的形象存在於人們的心目之中。
呂布因其勇武在幷州任職，幷州刺史丁原擔任騎都尉，在河內駐紮，任命呂布為主簿，對他很親近。後董卓入京，誘呂布殺丁原，進而吞併丁原的軍隊，並任命呂布為騎都尉，同他發誓結為父子，對他十分欣賞信任。
關東軍起兵討董時，呂布答應了王允，成功刺殺董卓，任職奮武將軍，假節，儀比三司，進封溫侯，與王允同掌朝政。
呂布先投靠袁術，但因袁術不滿他自恃有功而十分驕恣、恣兵抄掠，所以被拒絕，於是呂布改投袁紹。
在袁紹處，呂布頗有戰功，但後因一些情況與袁紹不和，袁紹欲處之而後快。呂布僥倖得以逃到河內，與張楊聯合。
興平元年，張邈邀請呂布出任兗州牧，興平二年，曹操將兗州各城全部收復，在鉅野擊敗呂布，呂布東逃投奔劉備。
興平二年，袁術率軍攻打徐州，與劉備相持於盱眙、淮陰。 袁術寫信給呂布，許諾送上二十萬斛大米，誘使其襲擊下邳，於是呂布水陸東下，軍隊抵達下邳西四十里時，劉備的中郎將丹楊人許耽派司馬章誑前來迎接呂布，並向呂布透露了張飛和曹豹相爭，下邳城內大亂，丹陽兵都在西白門城內等待呂布的到來，於是呂布便大舉進軍，早晨到達城下。天亮後，丹陽兵打開城門，呂布坐在城門上，指揮軍隊大破張飛，俘虜劉備的妻妾兒女及其部曲的家眷。
此時，劉備為袁術所敗逃往海西，飢餓疲憊，向呂布請求投降。呂布又惱火袁術不再運糧來，就準備了車馬迎接劉備，讓劉備擔任豫州刺史，派他駐守小沛。呂布自稱為徐州牧。
建安三年，呂布再次反叛朝廷與袁術結盟，派高順、張遼攻打沛城，擊敗劉備。曹操派夏侯敦援救劉備，也被高順打敗，九月，高順等攻破沛城，俘虜了劉備妻兒，劉備敗投曹操。
曹操圍攻三個月，決水圍城，呂布軍中上下離心，其部下侯成、宋憲、魏續反叛，縛了陳宮投降，呂布在白門樓見曹軍攻急，大勢已去，於是令左右將他的首級交給曹操，左右不忍， 便於十二月癸酉下城投降。 呂布被捆到曹操面前，對曹操說：“我對手下部將可是夠厚道了，是他們臨時一起背叛我罷了。“曹操說：你揹著你的妻子，與你幾個部下的妻子私通，怎麼能稱為厚道呢？”呂布沉默不語 。呂布曾要求鬆綁，曹操笑說：“捆綁老虎不得不緊。”呂布又說：“曹公得到我，由我率領騎兵，曹公率領步兵，可以統一天下了。”曹操頗為心動，但劉備在一旁說：“明公您看見呂布是如何侍奉丁建陽和董太師的嗎！”呂布死前說：“大耳兒劉備最不能相信！”最終呂布被縊殺，然後梟首。其部屬陳宮、高順亦拒降被處死，張遼則領兵向曹操投降。曹操下令將呂布、陳宮、高順的首級送往許都彰功，然後下葬。
呂布是如何從永續博弈走向囚徒困境
由於呂布反覆無常的性格，所以曾被張飛稱做“三姓家奴”。呂布的一生，大部分都在投靠別人，丁原、董卓、王允、袁術、袁紹、劉備甚至與最後呂布還想要投靠曹操，每一次投靠就好比員工進入一家公司一般。
每一次投靠，被投靠者其實都是期待與他進行一次永續博弈的。企業招聘員工，希望的是員工可以長久的幹下去，呂布投靠的那些被投靠者也是如此。丁原、董卓甚至認呂布為義子，結果卻和他們想象的大相徑庭。
而呂布也在一次一次的反叛之中，喪失掉了自己的信譽，等到最後想要投靠曹操的時候，已經走入了一個囚徒困境。曹操並不知道呂布會不會反叛自己，但是鑑於呂布以往的反叛歷史，曹操最優的選擇是拒絕呂布，畢竟呂布已經沒有信譽可言了。這就好比一個員工，每次進入一個企業，不好好工作，只想著混日子拿薪水，有機會還把公司的東西往家裡拿，甚至沒事的時候還陰自己上司一把，這種員工得罪的企業多了就沒人要了。更何況三國時期，能夠供呂布供職的“公司”，僅僅只有那麼幾家，而呂布的所為更是容易被各家“公司”的“boss”所瞭解，呂布為自己的性格付出了生命的代價，一代猛將，最終葬身下邳。
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