小學五年級數學上冊複習教學知識點歸納總結
第二單元小數乘除法
1、小數乘整數：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
2、小數乘小數：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0佔位。
3、規律：一個數（0除外）乘大於1的數，積大於原來的數；
一個數（0除外）乘等於1的數，積等於原來的數。
特值法代入一個數（0除外）乘小於1的數，積小於原來的數。
4、求近似數的方法：⑴四捨五入法；⑵進一法；⑶去尾法
5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。
6、小數四則運算順序跟整數是一樣的。
7、運算定律和性質：
加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】 重點強調
除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)
8、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。
9、小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除。，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有餘數，要添0再除。
10、除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按"除數是整數的小數除法"的法則進行計算。
注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。
11、在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用"四捨五入"法保留一定的小數位數，求出商的近似數。
12、除法中的變化規律：
①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。
②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。
③被除數不變，除數縮小，商擴大。
13、循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做循環小數。循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重複出現的數字。如6.3232……的循環節是32.
14、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。
第三單元 平均數
15、平均數=總數量÷總份數（總和÷個數） 平均數處於最大值和最小值之間。
是所有數都要參加計算——包括0.
第四單元 簡易方程
16、在含有字母的式子裡，字母中間的乘號可以記作"·"，也可以省略不寫。
加號、減號、除號以及數與數之間的乘號不能省略。
在省略乘號的時候，數字要寫在字母的前面。
17、a×a可以寫作a·a或a 2，a2讀作a的平方。 2a表示a+a 化簡求值
18、表示兩邊相等關係的式子叫做等式。
方程：含有未知數的等式稱為方程。 方程的作用：能夠表示一種等量關係。
使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
求方程的解的過程叫做解方程。 19、解方程原理：天平平衡。
等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數（0除外），等式依然成立。
20、數量關係式：
（1）加法：和=加數+加數 一個加數=和-另一個加數
（2）減法：差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差
（3）乘法：積=因數×因數 一個因數=積÷另一個因數
（4）除法：商=被除數÷除數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商
（5）每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數
（6）1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數
（7）速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
（8）單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
（9）工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作時間＝工作效率
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
22、方程的檢驗過程：方程左邊=方程右邊 所以，X=…是方程的解 檢驗
23、方程的解是一個數； 解方程是一個計算過程。
第五單元多邊形的面積
24、公式：
(1)長方形：周長=(長+寬)×2 變式：長=周長÷2-寬； 寬=周長÷2-長 C=(a+b)×2
面積=長×寬 字母公式：S=ab
(2)正方形：周長=邊長×4 字母公式：C=4a
面積=邊長×邊長 字母公式：S=a
(3)平行四邊形：面積=底×高 字母公式：S=ah
(4)三角形:面積=底×高÷2 變式：底=面積×2÷高； 高=面積×2÷底 S=ah÷2
(5)梯形：面積=（上底+下底）×高÷2 變式：上底=面積×2÷高－下底，
下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷（上底+下底）字母公式： S=（a+b）h÷2
25、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移
平行四邊形可以轉化成一個長方形；長方形的長相當於平行四邊形的底；長方形的寬相當於平行四邊形的高；長方形的面積大於等於平行四邊形的面積。
因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。 畫高
26、三角形面積公式推導：旋轉
兩個完全一樣 的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當於三角形的底；平行四邊形的高相當於三角形的高；平行四邊形的面積等於三角形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
27、梯形面積公式推導：旋轉
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當於梯形的高；平行四邊形面積等於梯形面積的2倍。
三角形、梯形的第二種推導方法：剪拼
28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
30、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。
第七單元 整理與提高
33、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。
34、郵政編碼：由6位組成，
0 5 4 0 0 1
前2位表示省 第3位表 第4位 最後2位
（直轄市、自治區） 示郵區 表示縣（市） 表示投遞局
35、身份證碼： 18位
1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省 邢臺市 邢臺縣 出生日期 順序碼 校驗碼
倒數第二位的數字用來表示性別，單數表示男，雙數表示女。
36、時間的計算
直接相加減
一 圖形的變換
圖形變換的基本方式是平移、對稱和旋轉。
1、軸對稱: 如果一個圖形沿著一條直線對摺後兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形， 這條直線叫做對稱軸。
（1）學過的軸對稱平面圖形：長（正）方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形……
等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸，任意梯形和平行四邊形不是軸對稱圖形。
（2）圓有無數條對稱軸。
（3）對稱點到對稱軸的距離相等。
2、旋轉：在平面內，一個圖形繞著一個頂點旋轉一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉，定點O叫做旋轉中心，旋轉的角度叫做旋轉角，原圖形上的一點旋轉後成為的另一點成為對應點。
（1）生活中的旋轉：電風扇、車輪、紙風車
（2）旋轉要明確繞點，角度和方向。
（3）長方形繞中點旋轉180度與原來重合，正方形繞中點旋轉90度與原來重合。等邊三角形繞中點旋轉120度與原來重合。
旋轉的性質：
（1）圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動；
（2）其中對應點到旋轉中心的距離相等；
（3）旋轉前後圖形的大小和形狀沒有改變；
（4）兩組對應點非別與旋轉中心的連線所成的角相等，都等於旋轉角；
（5）旋轉中心是唯一不動的點。
3、對稱和旋轉的畫法：旋轉要注意：順時針、逆時針、度數
二 因數和倍數
1、整除：被除數、除數和商都是自然數，並且沒有餘數。
2、因數、倍數：大數能被小數整除時，大數是小數的倍數，小數是大數的因數。
例：12是6的倍數，6是12的因數。
一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。
一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身。
2、3、5的倍數特徵
個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。
一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。（證明）
個位上是0或5的數，是5的倍數。
能同時被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍數）的最大的兩位數是90，最小的三位數是120。
同時滿足2.3.5的倍數，實際是求2×3×5=30的倍數。
3、完全數：除了它本身以外所有的因數的和等於它本身的數叫做完全數。
如：6的因數有：1、2、3（6除外），剛好1+2+3=6，所以6是完全數，小的完全數有6、28等
4：自然數按能不能被2整除來分：奇數、偶數。
奇數：不能被2整除的數。叫奇數。也就是個位上是1、3、5、7、9的數。
偶數：能被2整除的數叫偶數（0也是偶數），也就是個位上是0、2、4、6、8的數。
最小的奇數是1，最小的偶數是0.
奇數+、- 偶數=奇數 奇數+、- 奇數=偶數 偶數+、-偶數=偶數。
5、自然數按因數的個數來分：質數、合數、1、0.
質數（素數）：只有1和它本身兩個因數
合數：除了1和它本身還有別的因數（至少有三個因數：1、它本身、別的因數）
1： 只有1個因數。"1"既不是質數，也不是合數。
0：
最小的質數是2，最小的合數是4，連續的兩個質數是2、3。
每個合數都可以由幾個質數相乘得到，質數相乘一定得合數。
100以內找質數、合數的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數，是的就是合數，不是的就是質數。
6、最大、最小
A的最小因數是：1； 最小的奇數是：1；
A的最大因數是：A； 最小的偶數是：0；
A的最小倍數是：A； 最小的質數是：2；
最小的自然數是：0； 最小的合數是：4；
7、分解質因數：把一個合數分解成多個質數相乘的形式。
用短除法分解質因數 （一個合數寫成幾個質數相乘的形式）。
比如：30分解質因數是：（30=2×3×5）
8、互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。
兩個質數的互質數：5和7
兩個合數的互質數：8和9
一質一合的互質數：7和8
兩數互質的特殊情況：
⑴1和任何自然數互質；⑵相鄰兩個自然數互質； ⑶兩個質數一定互質；
⑷2和所有奇數互質； ⑸質數與比它小的合數互質；
9、公因數、最大公因數
幾個數公有的因數叫這些數的公因數。其中最大的那個就叫它們的最大公因數。
用短除法求兩個數或三個數的最大公因數 （除到互質為止，把所有的除數連乘起來）
幾個數的公因數只有1，就說這幾個數互質。
如果兩數是倍數關係時，那麼較小的數就是它們的最大公因數。
如果兩數互質時，那麼1就是它們的最大公因數。
10、公倍數、最小公倍數
幾個數公有的倍數叫這些數的公倍數。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數。
用短除法求兩個數的最小公倍數（除到互質為止，把所有的除數和商連乘起來）
用短除法求三個數的最小公倍數（除到兩兩互質為止，把所有的除數和商連乘起來）
如果兩數是倍數關係時，那麼較大的數就是它們的最小公倍數。
如果兩數互質時，那麼它們的積就是它們的最小公倍數。
11、求最大公因數和最小公倍數方法
用12和16來舉例
1、 求法一：（列舉求同法）
最大公因數的求法：
12的因數有：1、12、2、6、3、4
16的因數有：1、16、2、8、4
最大公因數是4
最小公倍數的求法：
12的倍數有：12、24、36、48、…
16的倍數有：16、32、48、…
最小公倍數是48
2、求法二：（分解質因數法）
最大公因數是：2×2=4 （相同乘）
最小公倍數是：2×2 × 3×2×2= 48
（相同乘× 不同乘）】
例題：
1、3×9=27，27是______和______倍數，______和______是27的因數
2、如果a、b、c是三個不等於零的自然數，那麼在a÷b=c中，（ ）和（ ）是（ ）的因數，（ ）是（ ）和（ ）的倍數。
例題：
1、100以內16的倍數有（ ），其中最小的倍數是（ ）。
16的全部因數有（ ），其中最小的因數是（ ），最大的因數是（ ）。
2、一個數既是16的倍數，又是16的因數，這個數是（ ）。
16=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
一個數最小的一個因數是______，最大的因數是______．最小的倍數是______，這個數的倍數的個數是無限的．
48名學生排隊，要求每行的人數相同，可以排成幾行？有幾種排法？（每行最少2人）
例題
1、在下面的橫線裡填上一個適當的數字．
（1）既是2的倍數，又是3的倍數． 47______2
（2）既有因數3，又有因數5． 4______1______
（3）既是2的倍數，又是5的倍數． 529______
（4）同時是2、3、5的倍數． 7______
（5）同時是3、5的倍數 12______5
（6）有因數2，同時又是3的倍數． 3______8．
2、判斷對錯
（1）一個數既是2的倍數，又是5的倍數，這個數的個位一定是0．______．
（2）在小於20的自然數中，既是2的倍數又是3的倍數的數有3個．______
（3）一個三位數各個數位上的數字都相同，這個數一定是3的倍數．______．
（4）15的倍數一定也是3的倍數______
（5）3的倍數一定是奇數______
例題
1、選出兩張數字卡片，按要求組成一個數．
3 0 4 5
奇數：______ （2）偶數：______
（3）5的倍數：______ （4）3的倍數：______
（5）既是2的倍數，又是3的倍數：______ （6）同時是2、3、5的倍數：______．
2、判斷對錯
（1）圓圓說："所有的自然數不是奇數就是偶數．"______．
（2）一個自然數不是奇數就是偶數，所以所有的偶數都是合數，所有的奇數都是質數．______．
（3）兩個奇數的積可能是奇數，也可能是偶數．______．
（4）1既是奇數也是質數．______
寫出相鄰的三個奇數
寫出相鄰的三個偶數
（1）有5個連續自然數之和是135，這5個連續自然數是______．
（2）有5個連續奇數之和是135，這5個連續奇數是______．
晚上，小明正開著燈在吃晚飯，頑皮的弟弟按了15下開關，這時燈是______著的，如果再按50下，這時燈是______
例題：
1、20以內的全部質數有（ ）
最小的自然數是（ ），最小的奇數是（ ），最小的偶數是（ ），既是偶數又是質數的數是（ ），最小的質數是（ ），最小的合數是（ ），（ ）既不是質數也不是合數。
在括號裡填上合適的質數
8=（ ）+（ ） 24=（ ）+（ ） 20=（ ）+（ ） 28=（ ）+（ ）
4、分一分
在17、22、29、7、37、87、93、96、41、58、61、14、57、19中
奇數：______
偶數：______
質數：______
合數：______．
5、王老師的QQ號碼是一個六位數．
第一位數：既是偶數又是質數．
第二位數：是最小的自然數．
第三位數：是4的倍數，又是4的因數．
第四位數：既是2的倍數又是3的倍數．
第五位數：是奇數又是合數．
第六位數：既是質數，又是奇數，並且是12的因數．你知道王老師的QQ號碼是多少嗎？
三 長方體和正方體
1、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做稜。三條稜相交的點叫做頂點。相交於一個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
長方體特點：
（1）有6個面，8個頂點，12條稜，相對的面的面積相等，相對的稜的長度相等。
（2）一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。
2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。
正方體特點：
（1）正方體有12條稜，它們的長度都相等。
（2）正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等。
（3）正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。
3、長方體、正方體有關稜長計算公式：
長方體的稜長總和=（長+寬+高）×4＝長×4+寬×4+高×4 L=（a＋b＋h）×4
長=稜長總和÷4－寬 －高 a=L÷4－b－h
寬=稜長總和÷4－長 －高 b=L÷4－a－h
高=稜長總和÷4－長 －寬 h=L÷4－a－b
正方體的稜長總和=稜長×12 L=a×12
正方體的稜長=稜長總和÷12 a=L÷12
4、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。
長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）
無底（或無蓋）長方體表面積= 長×寬＋（長×高＋寬×高）×2
S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab
無底又無蓋長方體表面積=（長×高＋寬×高）×2 S=2（ah＋bh）
正方體的表面積=稜長×稜長×6 S=a×a×6
5、物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
長方體的體積=長×寬×高 V=abh
長=體積÷寬÷高 a=V÷b÷h
寬=體積÷長÷高 b=V÷a÷h
高=體積÷長÷寬 h= V÷a÷b
正方體的體積=稜長×稜長×稜長
V=a×a×a = a
長方體或正方體底面的面積叫做底面積。
長方體（或正方體）的體積=底面積×高 用字母表示：V=S h
（橫截面積相當於底面積，長相當於高）。
注意：一個長方體和一個正方體的稜長總和相等，但體積不一定相等。
注意：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。
6、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。
固體一般就用體積單位，計量液體的體積，如水、油等。
常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。
但要從容器裡面量長、寬、高。
對於同一個物體，體積大於容積。
*形狀不規則的物體可以用排水法求體積，形狀規則的物體可以用公式直接求體積。
排水法的公式：V物體 =V現在－V原來
也可以 V物體 =S×(h現在- h原來)
V物體 = S×h升高
8、【體積單位換算】 進率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米
1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升
1立方厘米＝1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方釐米
1平方千米=100公頃=1000000平方米
重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率
長度單位：1千米 =1000 米 1 分米=10 釐米 1釐米=10毫米 1分米=100毫米
1米=10分米=100釐米=1000毫米
面積單位：1平方千米=100公頃 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方釐米 1公頃=10000平方米
質量單位：1噸=1000千克 1千克=1000克
人 民 幣：1元=10角 1角=10分 1元=100分
四 分數的意義和性質
1、分數的意義：一個物體、一物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。
2、單位"1"：一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位"1"。（也就是把什麼平均分什麼就是單位"1"。）
3、分數單位：把單位"1"平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位。如
的分數單位是
。4、分數與除法
A÷B=
（B≠0，除數不能為0，分母也不能夠為0） 例如： 4÷5=
5、真分數和假分數、帶分數
1、真分數：分子比分母小的分數叫真分數。真分數<1。
2、假分數：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫假分數。假分數≧1
3、帶分數：帶分數由整數和真分數組成的分數。帶分數＞1.
4、真分數＜1≤假分數 真分數＜1＜帶分數
6、假分數與整數、帶分數的互化
（1）假分數化為整數或帶分數，用分子÷分母，商作為整數，餘數作為分子，（2）整數化為假分數，用整數乘以分母得分子
（3）帶分數化為假分數，用整數乘以分母加分子，得數就是假分數的分子，分母不變，
（4）1等於任何分子和分母相同的分數。如：1=
=
=
=
=…=
=…7、分數的基本性質：
分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
8、最簡分數：分數的分子和分母只有公因數1，像這樣的分數叫做最簡分數。
一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質因數，就能夠化成有限小數。反之則不可以。
9、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。
10、通分：把異分母分數分別化成和原來相等的同分母分數，叫做通分。
11、分數和小數的互化
（1）小數化為分數：數小數位數。一位小數，分母是10；兩位小數，分母是100……
（2）分數化為小數：
方法一：把分數化為分母是10、100、1000……
方法二：用分子÷分母
（3）帶分數化為小數：
先把整數後的分數化為小數，再加上整數
如：2
=2+0.3=2.312、比分數的大小： 分母相同，分子大，分數就大；
分子相同，分母小，分數才大。
分數比較大小的一般方法：同分子比較；通分後比較；化成小數比較。
13、分數化簡包括兩步：一是約分；二是把假分數化成整數或帶分數。
14、分數知識圖解：
分數的產生
分數的意義 分數與意義 ：把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份。
分數與除法 ：分子（被除數），分母（除數），分數值（商）。
真分數 真分數小於1
真分數與假分數 假分數 假分數大於1或等於1
帶分數 （整數部分和真分數）假分數化帶分數、整數（分子除以分母，商作整數部分，餘數作分子）
分數的基本性質：分數的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數，
分數的基本性質 分數的大小不變。
通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分數（通分）
最大公因數
約 分 求最大公因數
最簡分數 分子分母互質的分數（最簡真分數、最簡假分數）
約分及其方法
最小公倍數
通 分 求最小公倍數
分數比大小 （通分、通分子、化成小數）
通分及其方法
小數化分數 小數化成分母是10、100、1000的分數再化簡
分數和小數的互化
分數化小數 分子除以分母，除不盡的取近似值
五 分數的加法和減法
（1） 同分母分數加、減法 （分母不變，分子相加減）
1、分數數的加法和減法
（2） 異分母分數加、減法 （通分後再加減）（3） 分數加減混合運算：同整數。
（4） 結果要是最簡分數
2、帶分數加減法: 帶分數相加減，整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的結果合併起來。
六 統計與數學廣角
1、眾數： 一組數據中出現次數最多的一個數或幾個數，就是這組數據的眾數。
眾數能夠反映一組數據的集中情況。
在一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。
2、中位數： （1）按大小排列；
（2）如果數據的個數是單數，那麼最中間的那個數就是中位數；
（3）如果數據的個數是雙數，那麼最中間的那兩個數的平均數就是中位數。
3、平均數的求法：總數÷總份數=平均數
4、一組數據的一般水平：
（1）當一組數據中沒有偏大偏小的數，也沒有個別數據多次出現，用平均數表示一般水平。
（2）當一組數據中有偏大或偏小的數時，用中位數來表示一般水平。
（3）當一組數據中有個別數據多次出現，就用眾數來表示一般水平。
5、統計圖：我們學過——條形統計圖、複式折線統計圖。
條形統計圖優點：條形統計圖能形象地反映出數量的多少。
折線統計圖優點：折線統計圖不僅能表示出數量的多少，還能反映出數量的變化情況。
6、 打電話：規律——人人不閒著，每人都在傳。
七 數學廣角
用天平找次品規律：
1、把所有物品儘可能平均地分成3份，用的次數最少。
2、數目與測試的次數的關係：2～3個物體，保證能找出次品需要測的次數是1次
4～9個物體，保證能找出次品需要測的次數是2次
10～27個物體，保證能找出次品需要測的次數是3次
28～81個物體，保證能找出次品需要測的次數是4次
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