北師大版小學六年級數學上冊總複習
第一單元 圓
1、圓心決定圓的位置，半徑（直徑）決定圓的大小。在同圓或等圓中，所有的直徑都相等，所有的半徑都相等，直徑是半徑的2倍。一個圓有無數條半徑，有無數條直徑。
2、連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑，經過圓心並且兩端都在圓上的線段叫直徑。
3、圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸，任意一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸。圓環也有無數條對稱軸。
4、一個圓的周長總是它直徑的兀倍，也就是3倍多一點，這就是圓周率。圓周率是一個固定不變的數，不會隨著圓的大小而改變，是一個無限不循環小數，一般取其近似值3.14。圓的周長與直徑的比是兀：1，比值是兀。我國古代數學家祖沖之首先算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間。
5、周長相等的長方形、正方形和圓，圓的面積最大，正方形面積次之，長方形面積最小。
6、圓的周長=圓周率×直徑 C=兀D D= C÷兀 圓的面積=圓周率×半徑2 S=兀r2
7、圓環的面積=圓周率×（大圓半徑2－小圓半徑2） S環=兀（R2 －r2）
8、圓的半徑擴大a倍，則直徑擴大a倍，周長也擴大a倍，則面積擴大a2倍。周長相等的圓，則其半徑、直徑、面積一定相等，反之則不等。
9、在圓形跑道上，相鄰兩個跑道一圈相差： 道差=2兀×跑道寬。
圓 典型題例
1、一隻掛鐘的時針長4釐米，分針長5釐米，從上午8點到11點，分針針尖走過的路線長是多少釐米？時針掃過的面積是多少？
2、在一張長10釐米寬8釐米的長方形內剪一個最大的圓，這個圓的面積是多少？
3、在一個長30釐米，寬20釐米的長方形內畫一個最大的半圓，這個半圓的周長和麵積各是多少？
4、在一個直徑為8米的圓形花壇外修一條寬2米的環形小路，小路的面積是多少平方米？
5、用37.68米的鐵絲圍成一個圓，這個圓的面積是多少平方米？
6、一條線長15.7米，正好在一個圓形線圈上繞100圈，這個線圈的直徑是多少？
7、在一個周長80釐米的正方形內畫一個最大的圓，這個圓的面積是多少？
8、一張可摺疊的圓桌，直徑是1.2米，摺疊後就成了正方形，摺疊後的桌面面積是多少平方米？
9、在一個直徑4分米的半圓形鋼板上取一個最大的三角形，這個三角形的面積是多少平方分米？
10、甜甜騎自行車上學，自行車的外胎直徑是60釐米，自行車每分鐘轉80圈，她從家騎車12分鐘到學校，求學校和她家的距離。
11、一輛自行車的外胎直徑是30釐米，自行車每分鐘轉80圈，要通過一座長2512米的大橋，需要幾分鐘？
1
2
"
的
圖1 圖2 圖 3 圖4
12、求圖1中陰影部分周長和麵積。
13、圖2中，已知正方形面積為8平方分米，求圓的面積。
14、圖3中陰影部分的面積是30平方分米，求圓環的面積。
15、圖4中，正方形的邊長為6釐米，求陰影部分的周長和麵積。
第二單元 百分數的應用
1、存入銀行的錢叫本金。取款時銀行多支付的錢叫利息。利息和本金的比率叫利率。
2、利息=本金×利率×存款時間 保險費=保險金額×保率×時間
3、求甲數是乙數的幾分之幾？甲數÷乙數
4、求甲數比乙數多幾分之幾？（甲數－乙數）÷乙數
5、已知甲數，乙數是甲數的c/b ，求乙數。乙數=甲數×c/b 單位"1"的量是甲數，是已知的。
6、已知甲數，乙數比甲數多c/b ，求乙數。乙數=甲數＋甲數×c/b ，或者列式為：甲數×（1＋ c/b）。 單位"1"的量是甲數，是已知的。
7、已知甲數，甲數是乙數的c/b ，求乙數。乙數：甲數÷c/b 。此題中單位"1"的量是乙數，是未知的。列方程為：設乙數為X，則：甲數÷X=c/b
8、已知甲數，甲數比乙數多c/b ，求乙數。乙數：甲數÷（1＋c/b ）。此題中單位"1"的量是乙數，是未知的。列方程為：設乙數為X，則： X＋c/b X=甲數
百分數的應用 典型題例
1、一個零件，師傅做4小時可以完成，徒弟5小時可以完成，師傅比徒弟的工作效率高百分之幾？
2、一袋米，第一次吃掉20千克，還剩80%，求這袋米原有多少千克？
3、一本故事書，小明第一天看10%，第二天看20%，兩天共看了60頁，這本書一共有多少頁？
4、一個工程隊修一條路，第一天修了這條路的10%，第二天修了這條路的15%，第二天比第一天多修10米，這條路總長多少米？
5、一套西裝，褲子90元，褲子價格比上衣價格少75%，這套西裝一共多少元？
6、一套西裝650元，褲子是上衣的2/3 ，求褲子和上衣各多少元？
7、六年級學生植樹，成活了100棵，2棵沒有成活，求成活率是多少？
8、一臺DVD機打九折後售價540元，原價是多少元？
9、小紅和小薇學剪花，小紅剪了32朵，小薇剪的花比小紅的75%多9朵，她倆一共剪多少朵花？
10、比60多20%的數是多少？60比什麼數多20%？
11、一個數的40%和120的75%相等，這個數是多少？
12、從A地到B地，客車要行8小時，貨車要行10小時，客車所用時間比貨車少百分之幾？貨車所用時間比客車多百分之幾？客車的速度比貨車快百分之幾？貨車的速度比客車慢百分之幾？
13、水果店有蘋果2400千克，賣出它的1/3 後，剩下蘋果的重量是梨重量的40%，水果店有梨多少千克？
14、一種電冰箱原價3500元，第一次降價10%，第二次又降價10%，這種電冰箱現價多少元？
15、一種電冰箱，第一次降價10%，第二次又降價10%，這時電冰箱的售價為2592元，這種電冰箱原價多少元？
16、一根鐵絲長50米，剪去80%，還剩多少米？如果再剪去4/5米，還剩多少米？
第三單元 比的認識和應用
1、兩個數相除，也叫兩個數的比。一個比，分為比的前項、比號和比的後項，比的後項不能為0。寫作：比的前項：比的後項=比值 比可以寫作分數形式。
2、比和除法、分數的聯繫和區別：
3、比的基本性質：比的前項和後項同乘或同除以一個不為0的數，它的比值不變。
4、比值為同一個數的比有無數個，但化簡成最簡整數比只有一個。
比的認識和應用典型題
1、要配製一種農藥藥水400克，藥和水按3：7的比例配製，需要藥多少克？
2、一個長方形操場，周長為300米，它的長和寬的比是3：2，這個操場的面積是多少平方米？
3、用48米長的鐵絲做一個長方體的框架，長、寬、高的比是3：2：1，這個長方體的長、寬、高各是多少米？
4、一個面積是24平方釐米的長方形，它的長、寬之比是3：2，它的周長是多少？
5、在3：5中，如果前項加上6，要使比值不變，後項須乘（ ）。
6、在含糖25%的糖水中，糖與水的比是多少？
7、小剛有280枚郵票，小英有70枚郵票，小剛給小英多少張郵票後，小剛與小英的郵票數之比為5：2？
8、一個三角形三個角的度數比為3：2：1，這是一個什麼三角形？
9、小強家果園去年收桃子6噸。桃子和梨的比是5：4，小強家果園去年收梨多少噸？
10、學校購回一批圖書共1000本，其中20%分給教師，剩下的書按3：2：2：1分給六、五、四、三四個年級，五年級能分到多少圖書？
11、甲乙兩地相距630千米，甲、乙兩車同時從甲乙兩地相向而行，7小時相遇。已行甲、乙兩車的速度比為5：4，求兩車的速度。
圖形的變換、比賽場次單元複習
1、平移、旋轉和軸對稱都是圖形的變換方式。敘述時，平移要說清楚平移的格數、平移的方向；旋轉要說清旋轉的中心、旋轉的方向和旋轉的度數，而軸對稱則要說清以哪條直線為對稱軸。
2、單循環賽制的比賽場次計算公式：n×(n－1)÷2，淘汰賽制的比賽場次計算公式：n－1
3、複式統計圖有圖例。也就是要用不同的線條或顏色把不同的數量區分開
4、在同一個統計圖中，單位長度表示的數量是一定的。
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