有一次在给学生上课时，我故意将2的9次方写成2的6次方，结果台下近120位同学居然没有一个人提出异议。这让我感觉很震惊。
后来，有一位同学和我说：“过惯了台上即标准的日子，即使有察觉，因为各种原因也选择了沉默。更多的人属于根本没有去思考，我自己也是其中之一。”
我们的教育什么时候变成了现在这个样子？到底出了什么问题？
我们现在的教育，教出来的大都属于不思考的学生，或者盲从的学生。很多学生在课堂上都指望着老师能把所有的答案都告诉他们，他们只要记住或背会就可以。
记得曾经有一位家长，听了我一次课之后和我说：“老师，你能不能在黑板上一条一条都给他们列出来？否则他们没法记。”这位家长其实就属于很典型的例子，这样的家长我遇到过几位。也正是因为有这样“市场需求”，现在主流的数学教育模式中，背公式、学套路才会大行其道。
也曾经有一位数学老师批评我，说我完全不需要教孩子们公式背后的数学原理，只要让他们记住公式和套路就可以了；并认为我这种从最基本的数学原理教起的教学模式早已过时。说实话，假如我认同主流的教学模式和方法，也不会投身于教育行业了。
我不否认背公式、学套路是一条见效非常快的捷径。然而，这条捷径就好比是医生给病人打吗啡，短时间确实可以缓解疼痛，但剂量大了就会上瘾，引发副作用。显然，现在大部分孩子在数学的学习上已经对背公式和套题型上了瘾。
我见过很多学生，凡是学校里或者其他培训机构学过的那种可以套的题目，勉强还能做一下，但也经不起我多问几个为什么；凡是没有套路的题目，基本就是一脸懵。
目前，这种背公式、套题型的教学模式已经不仅仅局限于数学这一门科目。前些日子，看到一位家长朋友的朋友圈说：“目前的教育，真的出了问题。最近小朋友学作文，竟然让小朋友背模板，然后套进去。有这样的操作？难怪学术抄袭风这么严重。从小就这样培养，长大了能有自己的思想？悲哀！”其实这是非常有远见的家长了，大部分的家长其实对这样的模式是很认同的，原因就是出成绩快，立竿见影。
我经常和孩子们说：“同学们，数学是用来理解和思考的，不是用来背诵的。”现在的高考试题越来越灵活，这是非常好的导向。如果只是一味地背公式而不去理解，在学习上要想走很远，这基本是奢望了。
很多家长和孩子不理解我为什么不教孩子们背公式、套题型，也不理解我为何很少给孩子布置作业，希望多给孩子们一些练习题。我的理由很简单，如果孩子连我这些精心挑选的题都不愿去反复消化，做更多的题又有多少意义呢！
家长和孩子们请记住，刷题那是知识点都理解透彻后才会去做的事情，在没有理解知识点之前，还是老老实实把基础知识学扎实了吧！如果我记得不错，美国队的罗博深教授应该也表达过类似的观点。
长久以来，大家总以为刷题才能提高孩子的基础知识掌握程度，这是一个很大的误区。孩子要想提高自己真正的数学水平，首先要做的是要把原理知识搞明白，学透彻。
另外一个误区就是，我们总以为中国学生的数学基础很扎实，这个错误的观点真的忽悠了中国的家长和教育工作者很多年。如果要说中国学生的数学哪方面比较强，我的理解和经验只有一点，那就是“计算”。
在计算速度上，中国的孩子确实比国外的孩子有一些优势，这与我们小学低年级的教学重心所在相关。但这点优势在数学研究上真的不值得过分地夸大。因为数学研究最终靠的是发现问题、提出问题和解决问题的能力，靠的是创造性的思维能力，与计算速度本身没有太大的关联性。
很多大数学家或者大学教授，在大学的课堂上遇到一些对中国学生而言完全可以直接口算的简单加减乘除计算，很多时候都会选择计算器或者在黑板的小角落里列竖式。这虽然看起来让我们国内的学生很难理解，然而，这并不妨碍他们成为伟大的数学家或者数学系的大教授。
在欧美国家，通常高中就开始讲微积分知识，但我们的高中课本却很少涉及。微积分的重要性在于思想和方法，而不是技巧，只要思想掌握得好，就可以化繁为简，轻轻松松地解决复杂的高中数学问题。如果直接选择从技术方面切入，微积分就会变得非常无趣。
但这方面，我们国内的数学教育是长期忽视的。
还有一些家长朋友们问我：“我们曾经在其他地方学了某某知识，会不会和我教的内容重复？”如果一个孩子所有的知识都需要老师来教，作为老师是失败的老师，作为学生也是没有前途的学生。对我而言，教的最终目的是为了不教。授人以鱼，不如授人以渔。
孩子们的学习最终要学的其实是思考问题的方法，要掌握的是快速寻找和掌握知识的能力，而不是局部、零散的知识。
对我影响很深的张五常教授在他《思考的方法》一文中提到：“在大学念书时，我从不缺课的习惯就是为了要学老师的思考方法。所有要考的试都考过了，我就转作旁听生。有一次，赫舒拉发在课后来问我：‘你旁听了我六个学期，难道我所知的经济学你还未学全吗？’我回答说：‘你的经济学我早从你的著作中学会了，我听你的课与经济学无关——我要学的是你思考的方法。’”
在大学里，我们最重要的是掌握学习的能力，而不是具体的知识。其实，我可以给学生开很多不同学科的课程，因为我具备了很强的学习能力，知道什么重要，什么不重要。
在这个信息大爆炸的时代，你想要的知识，只要是人类已经有的，几乎都可以从互联网上获得。学数学，你只要买套系统的教科书就可以自学，完全不需要找老师。那现在老师还有什么用呢？当然有用。
作为老师，要教会孩子如何去思考问题，教会孩子如何衡量问题的重要性，教会孩子如何去发现数学之美，等等。这些都是老师要做的事情。但很遗憾，平心而论，很大一部分老师在这方面都是不合格的，甚至误导了我们的学生，扼杀了他们渴求知识的天性。
在这个快餐文化泛滥的当下，希望我们的数学教育工作者们可以努力前行，不忘初心！我们要做的是培养具有独立思考能力和思辨精神的学生，而不是培养考试机器，更不是培养高学历的低能儿。
如果没有思辨，又何来科学之精神？
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